earE 第四章图形的相似 第4节探索三角形相似的条件(四)
第四章 图形的相似 第4节 探索三角形相似的条件（四）
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情景引入
earE 金分割定义 C B 点C把线段AB分成两条线段Ac和BC, 如果 那么称线段AB被点C 黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分 割点,AC与AB的比叫做黄金比 条线段有几个黄金分割点? 2
黄金分割定义 • 点C把线段AB分成两条线段AC和BC， 如果 那么称线段AB被点C 黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分 割点，AC与AB的比叫做黄金比. • 一条线段有几个黄金分割点？ • 2个. AC BC AB AC =
earE 尺规作黄金分割点 1经过点B作BD⊥AB, 使 2连接AD,在AD上截 取DE=DB B 3在AB上截取 故点C即为所求 AC=AE
尺规作黄金分割点 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. 3.在AB上截取 AC=AE. A B D E C 1.经过点B作BD⊥AB, 使 . 2 1 BD = AB 故点C即为所求
earE 作图说理 E B 为什么点C是线段AB的黄金分割点? 方法提示:设AB=2,求AC、BG,并分别 计算和 也可以计算AC2和BcAB
作图说理 • 为什么点C是线段AB的黄金分割点？ • 方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别 计算 和 . • 也可以计算AC2和BC.AB. AB AC AC BC
earE 练习与拓展 1.电视节目主持人在主持节目时,站在 舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞 台AB长为20m,试计算主持人应走到离A 点至少多少米处是比较得体的位置? (结果精确到0.1m)
练习与拓展 • 1.电视节目主持人在主持节目时，站在 舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞 台AB长为20m，试计算主持人应走到离A 点至少多少米处是比较得体的位置？ （结果精确到0.1m）
earE 练习与拓展 2.人体下半身(即脚底到肚脐的长度) 与身高的比越接近0.618越给人以美感, 遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员 也达不到如此完美某女士身高1.68m, 下半身1.02m,她应选择多高的高跟鞋 看起来更美丽?(精确到1cm)
练习与拓展 • 2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度） 与身高的比越接近0.618越给人以美感， 遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员 也达不到如此完美.某女士身高1.68m， 下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋 看起来更美丽？（精确到1cm）
earE 练习与拓展:古希腊的巴台农神庙 D 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右 图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边 在其内部作正方形AEFD,那么我们可 以惊奇地发现
练习与拓展：古希腊的巴台农神庙 • 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右 图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边 在其内部作正方形AEFD，那么我们可 以惊奇地发现， . BC AB BE BC =
earE 点E是AB的黄金分割点吗? 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? 用尺规作一个黄金矩形
• 点E是AB的黄金分割点吗？ • 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ • 用尺规作一个黄金矩形. BC AB BE BC =
earE 东习与拓展这样也可以得到黄金分割点? 正方形ABCD、AFGH AE=-AD H A B EF=EB E 点H是线段AB的黄金 分割点吗? D
点H是线段AB的黄金 分割点吗？ 练习与拓展 这样也可以得到黄金分割点？ 正方形ABCD、AFGH