4.4探索三角形相似的条件2
4.4探索三角形相似的条件2 A B C A’ B’ C’
学习目标 1、掌握三角形的相似定理2; 2、利用定理2进行简单的应用
学习目标 • 1、掌握三角形的相似定理2； • 2、利用定理2进行简单的应用
回顾复习 定理两角分别相等的两个三角形相似 几何语言: ∠B=∠B,∠C=∠C △ABC∽△DEF
回顾复习 几何语言： ∵∠B=∠B’，∠C=∠C’ ∴△ABC∽△DEF A B C A’ B’ C’ 定理 两角分别相等的两个三角形相似
回顾复习 1如图,△ABC中,DE‖BC,△ABC相似 于三角形ADE吗?请说明理由 解 DE∥BC, ∠ADE=∠B,∠AED=∠C. △ADE∽△ABC
回顾复习 1.如图，△ABC 中，DE ∥ BC，△ABC相似 于三角形ADE吗？请说明理由
导学一:探索三角形相似的条件2 如果两个三角形有两边成比例,它们一定相似吗? 3 6 C 2 什么因素发生了变化。导致瑙战不一样 3 32 22
导学一：探索三角形相似的条件2 A B C A1 B1 C1 如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？ A2 B2 C2 A3 B3 C3 6 4 3 2 3 3 2 2
导学一:探索三角形相似的条件2 两边成比例,由于内角不同,导致不一定相似。 3 6 C 2 A A 添加一个约束条件:一个角棉等。 32 22
导学一：探索三角形相似的条件2 A B C A1 B1 C1 两边成比例，由于内角不同，导致不一定相似。 A2 B2 C2 A3 B3 C3 6 4 3 2 3 3 2 2 添加一个约束条件：一个角相等
导学一:探索三角形相似的条件2 两边成比例 夹角相等 B 夹角
导学一：探索三角形相似的条件2 A B C 两边成比例 夹角相等 A1 B1 C1 夹角
导学一:探索三角形相似的条件2 探索活动:两边成比例且夹角相等。 (1)画△ABC与△A’B’C AB AC 使∠A=∠A’=60°,且 AB AC 2 画出符合要求的三角形 (2)测量出∠B与∠B的角度, ∠B与∠B的大小关系是: (3)△ABC和△AB℃相似吗?
导学一：探索三角形相似的条件2 （1）画△ABC 与△A’B’C’ ， 使∠A =∠A’ =60° ，且 画出符合要求的三角形 探索活动：两边成比例且夹角相等。 2 1 ' ' ' ' = = A C AC A B AB （2）测量出∠ B 与∠ B’ 的角度， ∠ B 与∠ B’ 的大小关系是： ； （3）△ABC 和△A'B'C' 相似吗？
导学一:探索三角形相似的条件2 探索活动:两边成比例且夹角相等。 (1)画△ABC与△ABC,ApAC=k 使∠A=∠A'=a,ABAC 将α选取适当的度数,k选取适当的比值, 画出符合要求的图。 (2)测量出∠B与∠B的角度, ∠B与∠B'的大小关系是: (3)△ABC和△AB℃C相似吗?
导学一：探索三角形相似的条件2 （1）画△ABC 与△A’B’C’， 使∠A =∠A’ =α， 将α选取适当的度数，k 选取适当的比值， 画出符合要求的图。 探索活动：两边成比例且夹角相等。 k ' ' ' ' = = A C AC A B AB （2）测量出∠ B 与∠ B’ 的角度， ∠ B 与∠ B’ 的大小关系是： ； （3）△ABC 和△A'B'C' 相似吗？
定理:两边成比例且夹角相等的两个 角形相似。 几何语言 ∠A=∠A’, Ab AC A C AB AC △ABC∽△ABC
导学一 定理：两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似。 • 几何语言： ∵ ∠A =∠A’ ， ∴△ABC∽△A’B’C’ ' ' A'C' AC A B AB = A B C A’ B’ C’