earE 第四章图形的相似 第7节相似三角形的性质(二)
第四章 图形的相似 第7节 相似三角形的性质（二）
earE 探索新知 如图,△ABC∽△A'B'C,相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段 (2)△ABc与△AB'C的周长比是多少? 面积比呢? A B D
探索新知 如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？ 面积比呢？ C A B C` A` B` D D
earE 合作交流 如图,△AB∽△A'B'C,相似比为k 那么你能求△ABG与△A"B'C’的周长之比和 面积之比吗? B A D B
合作交流 C A B C` A` B` D D' 如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k， 那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比和 面积之比吗？
earE AB BC AC 由已知,得 K AB′BC"AC AB+bc+ ac AB A'B+BC"+AC′AB 分别作△ABC和△ABC的高CD,CD 因为△ABC△ABC CD AB = K CD AB AB CD △ABC AB CD △ABC ABCD AB' CDX2
2 . 1 . 2 . 1 . 2 ABC ABC AB BC AC K A B B C A C AB BC AC AB K A B B C A C A B ABC A B C CD C D ABC A B C CD AB K C D A B AB CD S AB CD K S A B C D A B C D = = = + + = = + + = = = = = 由已知，得 分别作 和 的高 ， 因为 ∽
earE 发现新知 定理: 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方
发现新知 定理： 相似三角形周长的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方
议一放 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,相似比 为(1)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长 比是多少? (2)连接相应的对角线BD,B′D′,所得的 △BCD与△B′G′D′相似吗?如果相似,它们的 相似比各是多少?为什么?
议一议： 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比 为（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长 比是多少？ （2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的 △BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的 相似比各是多少？为什么？ A B D C A` B` D` C`
议一放 C (3)△ABD,△A′B′D′,△BCD,△B′C′D′ 的面积分别是S△ABD,S△ABD, s,SBDC,那么 △ABD △BCD 各是多少? △A'BD △B'CD (4)四边形ABCD与四边形AB′C′D′的面积比 是多少? 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?
议一议： (3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′ 的面积分别是 ,那么 各是多少？ （4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比 是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ A B D C A` B` D` C` , ABD ABD S S , , , , ABD A B D BDC B D C S S S S BCD B C D S S
earE 议一放: 两个相似的五边形的周长的比以及面积 的比怎样呢?两个相似的n边形呢?
议一议： 两个相似的五边形的周长的比以及面积 的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ A B C D E A` B` C` D` E`
earE 热立练习 判断正误: (1)如果把一个三角形三边的长同时扩大 为原来的10倍,那么它的周长也扩大为原 来的10倍; (2)如果把一个三角形的面积扩大为原来 的9倍,那么它的三边的长都扩大为原来的 9倍
独立练习 判断正误： （1)如果把一个三角形三边的长同时扩大 为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原 来的10倍； （ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来 的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的 9倍 。 （ ）
earE 发现新知 你能谈谈你的发现吗? 相似多边形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方
发现新知 相似多边形周长的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。 你能谈谈你的发现吗？