第四章图形的相似 第8节图形的位似(一)
第四章 图形的相似 第8节 图形的位似（一）
问题导入 九年级(1)班的同学们准备召开一次班会,他们想把下面的图样放大, 使放大前后对应线段的比为1:3,然后制成彩纸活跃气氛,请你帮助 他们找到放大图样的方法 问题的关键在于要改变图形 的大小,但不能改变图形的 形状。 人 下面我们就一起来学 习一种把图形放大或 缩小的方法
九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大， 使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助 他们找到放大图样的方法。 问题导入 下面我们就一起来学 习一种把图形放大或 缩小的方法 问题的关键在于要改变图形 的大小，但不能改变图形的 形状
知识呈现 ① 以上五幅图片是形状相同的图形,取图中相对应的两点A、B,它们的 连线经过镜头中心P吗?换其他的对应点试一试,还有类似规律吗? 每一组对应点的连线都经过 镜头中心点P
以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的 连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？ 每一组对应点的连线都经过 镜头中心点P 知识呈现
知识呈现 如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同 个点O,且每0 组对应点与O点的距离之比都等于一个 定值k,例如OA=kOA(k#0),那么 这样的两个多边形叫做位似多边形,点 O叫做位似中心。 请问此时红色四边形与绿色四边形 的相似比是多少?你会证明吗?你 有什么发现?
如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个 定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么 这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O叫做位似中心。 知识呈现 请问此时红色四边形与绿色四边形 的相似比是多少？你会证明吗？你 有什么发现？
知识呈现 要放大或缩小 个多边形,只要 调整对应点与位 似中心的距离, 使其比值等于放 缩的比例。 位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于相似比
要放大或缩小一 个多边形，只要 调整对应点与位 似中心的距离， 使其比值等于放 缩的比例。 位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于相似比。 知识呈现
B E B (1) (2) (3) A C D (4) (5) (6) 请观察:以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗?位似中 心在哪里? 你能把它们分类吗?你的依据是什么? 图(2)(3)(5)中对应点在位似中心的同一侧,图(1)(4)(6)中对应 点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果
请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中 心在哪里？ 你能把它们分类吗？你的依据是什么？ 图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应 点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果
动手实践 已知△ABC,求作△DEF,使它与 △ABC位似,并且相似比为2 先任意取一个点 若D在射线OA上咋为位似中心O 距离O点多远? P点还可以取在哪 儿? 若与A是对应点9 6在哪儿? △DEF即为所求
已知△ABC，求作△DEF，使它与 △ABC位似，并且相似比为2。 动手实践 O A B C D E F 先任意取一个点 作为位似中心O。 若D与A是对应点， D在哪儿？ D点还可以取在哪 儿？ D E F △DEF即为所求 若D在射线OA上D 距离O点多远？
动手实践 你能运用刚才的方法作一个新三角形 使其各条边长为△ABC的各条边长的 半吗?自己动手试一试。并向同学 们展示一下你的作法
你能运用刚才的方法作一个新三角形， 使其各条边长为△ABC的各条边长的 一半吗？自己动手试一试。并向同学 们展示一下你的作法。 A B C 动手实践
问题回放 下面请你回顾一下本节课开篇时的问 题,请你与同学探讨一下如何帮助九 年级(1)班的同学完成图样的放大
下面请你回顾一下本节课开篇时的问 题，请你与同学探讨一下如何帮助九 年级（1）班的同学完成图样的放大。 问题回放
我们通过几何画板 巩固练习 制作的图形解答 判断正误: 下这个问题 1、位似多边形一定是相似多边形 2、相似多边形一定是位似多边形 3、两个位似多边形每一对对应点到 位似中心的距离之比为2:3,则两个 多边形的面积之比为4:9。 4、两个位似多边形的对应边互相平 行或在同一直线上。 演示图形
巩固练习 2、相似多边形一定是位似多边形。 1、位似多边形一定是相似多边形。 3、两个位似多边形每一对对应点到 位似中心的距离之比为2︰3，则两个 多边形的面积之比为4︰9。 一、判断正误： 4、两个位似多边形的对应边互相平 行或在同一直线上。 我们通过几何画板 制作的图形解答一 下这个问题 演示图形