earE 第四章图形的相似 第8节图形的位似(二)
第四章 图形的相似 第8节 图形的位似（二）
earE 复习提问: 什么是位似图形? 如何判断两个图形是否位似? 怎样求两个位似图形的相似比? 如何将画在纸上的一个图片放大, 使放大前后对应线段的比为1:2? 你有哪些方法?
复习提问： 什么是位似图形？ 如何判断两个图形是否位似？ 怎样求两个位似图形的相似比？ 如何将画在纸上的一个图片放大， 使放大前后对应线段的比为1：2？ 你有哪些方法？
earE 探究1 在直角坐标系中,△0AB三个顶点的坐标 分别为0(0,0),A(3,0),B(2,3) (1)将点0,A,B的横、纵坐标都乘以2, 得到三个点0′,A′,B′,请你在坐标 系中找到这三个点。 (2)以这三个点为顶点的三角形与△0AB 位似吗?为什么?如果位似,指出位似中 心和相似比
探究1 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标 分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2， 得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标 系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗？为什么？如果位似，指出位似中 心和相似比
y B 课 6 乘和A,B得 4 至的横个纵 标都乘 2 都淏2呢的 A 位似图形 6 4 2 246x位似中心都 是原点0,相 以比都是2 4 它们关于 点成中心 6 原坐标 000.0)|A(0 B(2,3) 横纵坐标×100(00M(0)0|B8(4=6
–2 –4 –6 2 4 6 0 2 4 6 –6 –4 –2 y x O A B · · · 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×2 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×-2 如果将点 O，A，B 的横、纵 坐标都乘 以-2呢？ O′(0,0) O′(0,0) A′(6,0) A′(-6,0) B′(4,6) B′(-4,-6) A′ B′ 将△OAB的横、 纵坐标分别 乘2和-2，得 到的两个不 同的三角形 都是△OAB的 位似图形， 位似中心都 是原点O，相 似比都是2， 它们关于原 点成中心对 称
究2 在直角坐标系中,四边形0ABC的 顶点坐标分别为0(0,0),A(5,0), B(5,3),C(2,4).将点0,A,B, C的横、纵坐标都乘1,得到四个 点,以这四个点为顶点的四边形与四 边形0ABC位似吗?如果位似,指出位 似中心和相似比
在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0）， B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B， C的横、纵坐标都乘 ，得到四个 点，以这四个点为顶点的四边形与四 边形OABC位似吗？如果位似，指出位 似中心和相似比. 探究2 2 1
究2 在直角坐标系中 四边形0ABc的顶点坐 5 标分别为0(0,0) A(5,0),B(5,3) 4 C(2,4).将点0,A 3 B,C的横、纵坐标都 乘1/2,得到四个 以这四个点为顶点的 四边形与四边形OABG 2345 X位似吗?如果位似, 指出位似中心和相似 比
1 2 3 4 5 1234O5 x y AB C 在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐 标分别为 O （0,0）， A （5,0）， B （5,3）， C （2,4 ）.将点 O ， A ， B ， C的横、纵坐标都 乘1/2，得到四个点， 以这四个点为顶点的 四边形与四边形OABC 位似吗？如果位似， 指出位似中心和相似 比. 探究 2
earE 猜想 在直角坐标系中,将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同 个数k(k≠0),所对应的图形与原 图形有什么关系
在直角坐标系中，将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一 个数k（k≠0），所对应的图形与原 图形有什么关系 猜想
earE 65432 0 234567
1 2 3 4 5 1234O5 6 7 6 验证
earE 结论 在直角坐标系中,将一个多边形每 个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k (k≠0),所对应的图形与原图形位似, 位似中心是坐标原点,他们的相似比为
在直角坐标系中，将一个多边形每 个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k （k≠0），所对应的图形与原图形位似， 位似中心是坐标原点，他们的相似比为 ∣k∣. 结论
earE 探究3 在直角坐标系中,四边形0ABC的 顶点坐标分别为0(0,0),A(6,0), B(3,6),G(-3,3)已知四边形 0′A′B′C′与四边形0ABC是以原点0 为位似中心的位似四边形,且相似比 是3:2,请写出四边形0′A′B′0′各 个顶点的坐标与四边形0ABC相比,四 边形0′A′B′c′对应顶点的坐标发 生了什么变化?
在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0）， B（3,6），C（-3,3）.已知四边形 O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O 为位似中心的位似四边形，且相似比 是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各 个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四 边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发 生了什么变化？ 探究3