6.利用相似三角形测高
6.利用相似三角形测高
快乐预习感知 1利用阳光下的影子标杆测旗杆高度的依据 是相似三角形的有关知识 2利用标杆测量物体的高度,设计原 理:相似三角形的性质 线段的和差 3如图利用镜子测旗杆高度时根据反射角相等,可以得到这两 个三角形相似,于是就能求出旗杆的高度;测量时的关键就是适 当调节镜子的位置 旗 人 杆
快乐预习感知 1.利用阳光下的影子,标杆测旗杆高度的依据 是 . 2.利用标杆测量物体的高度,设计原 理: , . 3.如图,利用镜子测旗杆高度时,根据 ,可以得到这两 个三角形 ,于是就能求出旗杆的高度;测量时的关键就是适 当调节镜子的位置. 相似三角形的有关知识 相似三角形的性质 线段的和差 反射角相等 相似
轻松尝试应用 1为测量河两岸相对两电线杆A,B间的距离,如图,有四位同学分别 测量出了以下四组数据:AC,DE,DF,②CD,EF、CE1③ EF,DEAD,④ DF,DE,AD其中能根据所测数据,求出AB间距离的共有() A B F E A.1组 B.2组 C.3组D4组 关闭 B
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 关闭 B 6 1.为测量河两岸相对两电线杆 A,B 间的距离,如图,有四位同学分别 测量出了以下四组数据:①A C,DE,DF;②CD,E F,CE;③E F,DE,A D;④ DF,DE,A D.其中,能根据所测数据,求出 A,B 间距离的共有( ) A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组
轻松尝试应用 2.如图小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球 拍击球的高度h为() E A 0.8m h C 4 T-3 B A0.6m B.1.2m C.1.3m D.1.4m 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 2.如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网 4 m 的位置上,则球 拍击球的高度 h 为( ) A.0.6 m B.1.2 m C.1.3 m D.1.4 m 答案 关闭 D
轻松尝试应用 3.一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米,50厘米,60厘米现要 再做一个与其相似的钢筋三角形框架,而只有长是30厘米和50厘米 的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有 余料)作为两边,则不同的截法有( A一种 B两种 C.三种 D.四种 关闭 B
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 3.一个钢筋三角形框架三边长分别为 20 厘米,50 厘米,60 厘米,现要 再做一个与其相似的钢筋三角形框架,而只有长是30厘米和50厘米 的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有 余料)作为两边,则不同的截法有( ) A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 答案 关闭 B
轻松尝试应用 4.如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,当 镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚 好从镜子中看到铁塔顶端点A.已知小华的眼睛距地面的高度 CD=1.5m,则铁塔AB的高度是 E B 关闭 15m
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 1 5 m 4. 如图,小华在地面上放置一个平面镜 E 来测量铁塔 A B 的高度,当 镜子与铁塔的距离 EB=20 m,镜子与小华的距离 ED=2 m 时,小华刚 好从镜子中看到铁塔顶端点 A.已知小华的眼睛距地面的高度 CD=1.5 m,则铁塔 A B 的高度是
轻松尝试应用 5.张明同学想利用树影测量校园内的树高,他在某一时刻测得小树 高为1.5m,其影长为1.2m,当他测量教学楼旁的一棵大树时,因为大 树靠近教学楼,有一部分影子在墙上,经测量,地面部分影长为6.4m 墙上影长为1.4m,求这棵大树的高度. 关闭 解:如图C表示小树高度,BC表示小树影长,DE表示大树高度,ME表示大树在地面上的 影长,FM表示大树在墙上的影长,过点F作FN∥ME交DE于点N则得△ABC∽△DFN, 所以AC =b5=12解得DN=8,因此DE=DN+NE=DN+FM94m) BC DN 6.4 E M
轻松尝试应用 5.张明同学想利用树影测量校园内的树高,他在某一时刻测得小树 高为 1.5 m,其影长为 1.2 m,当他测量教学楼旁的一棵大树时,因为大 树靠近教学楼,有一部分影子在墙上,经测量,地面部分影长为 6.4 m, 墙上影长为 1.4 m,求这棵大树的高度. 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 解:如 图,AC 表示小树高度,BC 表示小树影长,DE 表示大树高度,ME 表示大树在地面上的 影 长,F M表示大树在墙上的影长,过点 F 作 F N∥ME 交 DE 于点 N,则得△ABC∽△DFN, 所 以 𝐴𝐶 𝐷𝑁 = 𝐵𝐶 𝐹𝑁 ,即 1.5 𝐷𝑁 = 1.2 6.4 ,解得 DN=8,因此 DE=DN+NE=DN+FM=9.4(m)
轻松尝试应用 关闭 解:如图,作DE⊥AB于点EDF⊥BC于点F CD=4m.∠DCF=30 ∴DF=2m,BE=DF=2mCF=、CD2DF=23m) ED=BF=BC+CF=(10+2 3)(m). 同一时刻的光线是平行的水平线是平行的 A E 光线与水平线的夹角相等 又标杆与影子构成的角为直角,AE与ED构成的角为直角 ∴AE与影子DE构成的三角形和标杆与影子构成的三角形相似 AE=1解得AE=(5√3m ED 2 ∴AB=AE+BE=(7+√3m 答:电线杆AB的高为(7+√3m
轻松尝试应用 6. 如图,小明想测量电线杆AB 的高度,他发现电线杆A B 的影子正好 落在坡面CD和地面B C上,已知CD和地面成30°角,CD=4 m,BC=10 m,且此时测得 1 m 高的标杆在地面上的影长为 2 m,求电线杆 A B 的 高. 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 解:如 图,作 DE⊥AB 于点 E,DF⊥BC 于点 F. ∵CD=4 m,∠DCF=30°, ∴DF=2 m,∴BE=DF=2 m,CF= 𝐶𝐷2 -𝐷𝐹2 =2 3(m),∴ ED=BF=BC+CF=(1 0+2 3) (m). ∵同一时刻的光线是平行的,水平线是平行的, ∴光线与水平线的夹角相等, 又∵标杆与影子构成的角为直角,A E 与 E D 构成的角为直角, ∴A E 与影子 DE 构成的三角形和标杆与影子构成的三角形相似, ∴ 𝐴𝐸 𝐸𝐷 = 1 2 .解 得 AE=(5+ 3) (m). ∴AB=AE+BE=(7+ 3)m. 答:电线杆 A B 的高为(7+ 3)m