利用相似三角形测高
6 利 用 相 似 三 角 形 测 高
驰骋 战场 活动目的:利用相似形解决实际问题 知识与技能:掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质 过程与方法:通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问 题 ·情感态度与价值观:通过问题情境的设置培养积极的进取精 神,增强数学学习的自信心实现学生之间的交流合作体现数 学知识解决实际问题的价值
驰骋 战场 • 活动目的：利用相似形解决实际问题 • 知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质. • 过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问 题. • 情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精 神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数 学知识解决实际问题的价值
数学设计 驰骋战 场 重点: 综合运用相似三角形的判定和性质解决实际 问题 ·难点: 如何与课本中有关知识相联系 关键: 抓住测量方法结合所学进行问题的解决
驰骋战 场 • 重点： • 综合运用相似三角形的判定和性质解决实际 问题. • 难点： • 如何与课本中有关知识相联系. • 关键： • 抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决. 教学设计 ☞
想(3实践应用 拓展思维 想 ◆课题: ◆同学们怎样利用相似三角 形的有关知识测量旗杆(或路 灯,或树或烟囱)的高度? ◆讨论方案,总结交流
想 一 想 实践应用 拓展思维 ◆课题： ◆同学们,怎样利用相似三角 形的有关知识测量旗杆(或路 灯,或树,或烟囱)的高度 ? ◆讨论方案,总结交流
专方法1:利用阳光下的影子 ★ 亼ABC∽△DF AC BC DF E ac BC DF′EF B CE 即,人高=物高 人影物影
A B C D E F 方法1:利用阳光下的影子 ∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ ∴ ＡＣ＝ＢＣ ＤＦ ＥＦ 即 ＡＣ＝ BC DF ＥＦ 即 人高＝物高 人影 物影
方法2:利用标杆 心动(不如行动 ★ B E er--:--: F △ABC∽△AEF AF二E ac B
心动 不如行动 A C B E F 方法2:利用标杆 ∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ ∴ ＡＦ＝ＥＦ ＡＣ ＢＣ
动不如行够方法3:利用镜 ★ △ADE∽△ABC E A 会BE
心动 不如行动 E C B D A 方法3:利用镜子 ∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ ∴ ＡＥ ＝ＤＥ ＡＣ ＢＣ
争先赛 试金石 小敏测得2m高的标杆在太阳光下的 影长为1.2m,同时又测得一颗树的影 长为12m,请你计算出这棵树的高度。 解:设树高Xm X=20 答:树高20米
试金石 • 小敏测得2m高的标杆在太阳光下的 影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。 争 先 赛 解：设树高Xm ∴ 2＝X 1.2 12 X=20 答：树高２０米
争先赛 试金石 如图,在距离AB18米的地面上平放着一面 镜子E,退后到距镜子21米的D处,在镜子 里恰看见树顶若人眼距地面14米,求树高A °解:设树高X米 △ABE∽△CDE C AB BE Ⅹ °CDDE 14米 2 x18 2.1米E 18米 X=12, 答:树高12米
试金石 如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面 镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子 里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高 。 争 先 赛 18米 1.4米 2.1米 1 2 D B C E A ∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ ∴ ＡＢ＝BE CD ＤＥ 解：设树高Ｘ米 Ｘ ∴ Ｘ＝ 18 1.4 2.1 X=12, 答：树高1２米
③‖聪明才智 心办法总比难多 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用 子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够 同学帮她想了一个主意先在地上取一个可以直接到 A、B点的点C找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少? E 解:“△CDE∽△CAB 5米 5A5 C D BE2∴BE=10 答:A.B两点间的距离是10米
办法总比困难多 • 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳 子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少？ 聪明才智 5米 ? 解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ ∴ ５ ＝ＣＤ ＡＢ ＣＡ ∴ ５ ＝ １ ＢＥ ２ ∴ＢＥ＝１０ 答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米