earE 第四章图形的相似 第4节探索三角形相似的条件(二)
第四章 图形的相似 第4节 探索三角形相似的条件（二）
earE 情景引入 如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B 两点间的距离,在池塘边任选一点G,连 接AC,BC,并延长AC到D,使CD=AC,延 长BC到E,使CE=BC,连接DE,如果测量 DE=20m,那么AB=2×20=40m。你知道这是 为什么吗? E B
情景引入 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点C，连 接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延 长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量 DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是 为什么吗？ 2 1 2 1
earEDU com 合作探究,交流展示 1.惠△AC与△ABC,使∠A=∠A, AB′A℃都等于给定的值k。设法比较 ∠B与∠B的大小(或∠C与∠C)。 △ABC和△ABC相似吗? 2.改变k值的大小,再试一试。 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
合作探究，交流展示 1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’ ， 都等于给定的值k。设法比较 ∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。 △ABC和△A’B’C’相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。 A C AC A B AB = 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
earE 合作探究,交流展示 3.如果△ABC与△ABC两边成比例,且其 中一边所对的角相等,那么这两个三角形 定相似吗?由此你能得到什么结论? 2/1.6 E 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相 等的两个三角形不一定相似
合作探究，交流展示 3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其 中一边所对的角相等，那么这两个三角形 一定相似吗？由此你能得到什么结论？ 50° 4 A B C 3.2 2 50° E D F 1.6 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相 等的两个三角形不一定相似
earE 设问质疑,尝试探究 例2:如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上 的点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且 ad 3 求 AB 4 DE的长。 A E C
设问质疑，尝试探究 例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上 的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求 DE的长。 4 3 AB AD = A E D B C
earE 设问质疑,尝试探究 解:∵E=1.5,AC=2 E=3 AC 4 AD3 AB 4 AD E ∴= 4B AC 又∵∠EAD=∠CAB ∴△EAD∽△CB(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似) DEAD 3 BC A B 4 由BC=3,得 DE=2BC=2x3≈9
设问质疑，尝试探究
earE 学以致用 如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B 两点间的距离,在池塘边任选一点G,连 接AC,BC,并延长AC到D,使CD=AC,延 长BC到E,使CE=BC,连接DE,如果测量 DE=20m,那么AB=2×20=40m。你知道这是 为什么吗? E B
学以致用 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点C，连 接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延 长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量 DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是 为什么吗？ 2 1 2 1
earE 学以致用 如图,每组中的两个三角形是否相似?为什么? F 2.5 3.5 (2)
学以致用
earE 收获感悟 1.通过这节课的学习,你有哪 些收获? 2.你还有哪些困惑?
收获感悟 1.通过这节课的学习，你有哪 些收获？ 2.你还有哪些困惑？
earE 作业 1.(必做题)课本习题1、2、3 2.(选做题) (1)课本习题4 (2)如图,正方形ABCD中,E为AB中点, BF=BC,那么图中与△ADE相似的三角形 有 D B C
作业 1.（必做题）课本习题1、2、3 2.（选做题） （1）课本习题4 （2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点， BF＝ BC，那么图中与△ADE相似的三角形 有________. 4 1