t回顾&思考 什么叫全等三角形 1、什么叫相似三角形? 2、全等三角形的判定 2、若给定两个三角形, 方法有哪些? 你有什么办法来判定它们是否 相似? AAs 对泫角相等 ASA SAS 封应边誠比例
回顾与思考 回顾 & 思考☞ 2、全等三角形的判定 方法有哪些？ 1、什么叫全等三角形? 1、什么叫相似三角形? 2、若给定两个三角形， 你有什么办法来判定它们是否 相似? AAS ASA SAS SSS HL 对应角相等 对应边成比例
问题&探索c 1、如果有一个角对 每人画一个 应相等的两个三角形, △ABC,使 能否判定这两个三角形 ∠A=30° 相似? 与同伴交流 两个三角形 是否相似? 30 30° A 结论:只有一个角对应相等时,不能 判定两个三角形相似
1、如果有一个角对 应相等的两个三角形， 能否判定这两个三角形 相似？ 结论：只有一个角对应相等时，不能 判定两个三角形相似。 问题 & 探索 每人画一个 △ABC，使 ∠A=30° ， 与同伴交流 两个三角形 是否相似？
活动&探索a 2、如果有两个角对应相等的两个三角形,能否判 定这两个三角形相似? (3)用计算器计算 的值。(结果化为小数,精确到十分位) 用刻度同学 你们发现了什么? 结:两角对应相等的两个三角形相似。 甲角
两角对应相等的两个三角形相似。 你们发现了什么? 2、如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判 定这两个三角形相似？ ' ' , ' ' , ' ' A C AC B C BC A B AB ⑴ 一 位 同 学 画 △ A B C ， 使 A'B'C' A' = 45 B' = 60 ⑵ 用 刻 度 尺 分 别 量 出 两 个 三 角 形 ⑶用计算器计算 的值 。（结果化为小数，精确到十分位） 活动 & 探索 结论：
安叫做一做小试牛刀 、下列图形中两个三角形是否相似? A B C B E A A 100° C B C C B
小 试 牛 刀 1、下列图形中两个三角形是否相似？ A B C D E A B C A’ C’ B’ A B C A’ B’ C’ A B C D E 做一做
做一做 2、判断题: (1)所有的等腰三角形都相似。 ( (2)所有的等腰直角三角形都相似。 (3所有的等边三角形都相似 (4)所有的直角三角形都相似。 ( 5有一个角是100°的两个等腰三角形相似。( (6)有一个角是70°的两个等腰三角形相似。(
2、判断题： ⑴所有的等腰三角形都相似。 （ ） ⑵所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ） ⑶所有的等边三角形都相似。 （ ） ⑷所有的直角三角形都相似。 （ ） ⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（ ） ⑹有一个角是70 °的两个等腰三角形相似。 （ ） × √ √ × √ × 做一做
学一学◎]间题解析 如右图:D、E分别是边AB、AC 上的点,DE∥BC。 (1)图中有哪些相等的角? (2找出图中的相似三角形,并说明理由 A (3)写出图中成比例线段。 E 解 :(1)∵DE∥BC ∠ADE=∠B∠AED=∠C (2)∵DE∥BC B ∠ADE=∠B∠AED=∠C △ADE∽△ABC
如右图：D 、 E分别是边AB、AC 上的点，DE∥BC。 (2)找出图中的相似三角形，并说明理由。 (1)图中有哪些相等的角？ (3)写出图中成比例线 段。 学一学 A B C D E ∵ DE∥BC ∴ ∠ADE=∠B ∠AED= ∠C 解:(1) ∵ DE∥BC ∴ ∠ADE=∠B ∠AED= ∠C ∴ △ ADE ∽ △ ABC (2)
学一学 (5)∵△AD∽△AED A Ab AC BC AD AE DE Ab AC D E AD AE AB-AD AC-AE AD Ae B BD CE AD AE → → AD AE BD CE ad+bd Ae +ce → BD CE AB AC BD AE
(3) ∵ △ ADE ∽ △ AED ∴ DE BC AE AC AD AB = = 学一学 A B C D E AE AC AD AB = AE AC AE AD AB AD − = − CE AE BD AD AE CE AD BD = = CE AE CE BD AD BD + = + AE AC BD AB =
利用以上结论解下列各题 A 4、求证:ADAC=AE·AB D AD AE E 证明 伸训 Ab AC ∴AD·AC=AE·AB 方法与规 律 在以后求证线段 成比例或线段积相等 时,可考虑用两个三 角形相似
4、求证: AD ·AC=AE · AB 利用以上结论解下列各题: 证明：∵ AC AE AB AD = ∴ AD ·AC=AE · AB A B C D E 方法与规 律 在以后求证线段 成比例或线段积相等 时，可考虑用两个三 角形相似
说一说你学了这节课的收获吧 两角对应相等的西个三角形相他。 在以后求证线段成比例或线段积 相等时,可考虑用两个三角形相似。 你还想知道什么?
两角对应相等的两个三角形相似。 在以后求证线段成比例或线段积 相等时，可考虑用两个三角形相似