探索相似三角形的条件(二)
探索相似三角形的条件（二）
由黄全分割画出的正 探索交流画五角星形,有庄严雄 健之美 ★ 五角星具有什 么几何特征? 你会用纸剪出一个漂亮的五角吗
你会用纸剪出一个漂亮的五角星吗 探索交流 五角星具有什 么几何特征?
2黄金分割 庄践交流 C B 五角星是我们常见的图形在图44中度量点C到点 A,B的距离,AC与BC相等吗? AB AC 图44
A实践交流 C B
黄金分割与人体的矣系 小孩子先长20颗“乳牙”,再在青少年 期渐渐换成32颗“恒牙”,32的0·618 不就是20吗? 量量人的身高,从脚底 往上30·618处正好是 在肚脐附近 +1 8山
小孩子先长20颗“乳牙”，再在青少年 期渐渐换成32颗“恒牙”，32的0．618 不就是20吗？ 量量人的身高，从脚底 往上，0．618处正好是 在肚脐附近
画家们绘画时依照黄金比例 勾勒出的脸谱
画家们绘画时依照黄金比例 勾勒出的脸谱
获取新知:黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和 BC,如果=那么称线段AB被点C 黄金分,点C叫儆线段AB的黄金分 割点,AC与AB的比叫做黄金比 AC:AB- :1≈0.618
点C把线段AB分成两条线段AC和 BC,如果 那么称线段AB被点C 黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分 割点,AC与AB的比叫做黄金比. AC BC AB AC = A B C :1 0.618 2 5 1 : − AC AB = 获取新知: 黄金分割
计算黄金比 解:由AC=BC,得AC=ABBC IH 设AB=1.AC=x,则BC=1-x 即x2+x-1=0 解这个方程,得 1/5,1(不合题意,舍人 所以,黄金比 .618 IH
计算黄金比
怎样证明“一个点是黄金分割点 这是古希腊的巴台农神庙,如果按照 它的长和宽画成矩形ABCD,并以矩形AB CD的宽为边在内部作正方形AEFD,那么 我们可以惊奇地发现, BC AB BE BC 点E是AB的黄金分割点吗? 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? 分新欲证:“是AB的黄金分潮点”, E B AE BE 即证:ABAE 推证BC_AB BC BE BE BC AB BC AE BE → F AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。ABAB题盖批比 因此,点是AB的黄金分割点, Ae BC 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
想一想 怎样证明“一个点是黄金分割点” 这是古希腊的巴台农神庙，如果按照 它的长和宽画成矩形ABCD，并以矩形AB CD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么 我们可以惊奇地发现， BC AB BE BC = 点E是AB的黄金分割点吗? 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? ：“E是AB的黄金分割点”， AE BE AB AE = A E B D F C 因此，点E是AB的黄金分割点， 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 推证 分析 欲证 即证： BC AB BE BC = BC BE AB BC = BC AE BE AB AE = AE AE BC 是黄金比 AB AE ( ) AB BC 是黄金比。 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
精益求精 如何找出黄 如图,已知线段AB按金分点 照如下方法作图: 1经过点B作BD⊥AB,使 BD A 2.连接AD,在AD 上截取DE=DB A B 3.在AB上截取AC=AE 4.C点就是AB的黄金分割点 条线段有几个黄金分剖点? D B 两个
如图,已知线段AB按 照如下方法作图: . 2 1 BD = AB ➢1.经过点B作BD⊥AB,使 ➢2.连接AD,在AD 上截取DE=DB. ➢3.在AB上截取AC=AE. ➢4.C点就是AB的黄金分割点 精益求精 A B D E C 一条线段有几个黄金分割点？ 两个 A D C B
心动济如动用尺规作图找出黄金分点 如图4-6,已知线段AB.按照如下方法作图: 1、经过点B作BD⊥AB,使BD=AB 2、连接AD,在AD上截取DE=DB; 3、在AB上截取AC=AE 根据上述作图 回答下列问题: 1、如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 2、点C是线段AB的BD=1:AD=5 黄金分割点吗?是。AC=√-yBC=3-√5 因为通过计算得知:AC/AB=BC/AC
用尺规作图 找出 黄金分割点 . 2 1 BD = AB 2、连接AD, 3、在AB上截取 AC=AE. 如图4-6,已知线段AB. 1、经过点B作BD⊥AB, 使 1、如果设AB=2, 那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少? 心动 不如行动 按照如下方法作图: 在AD上截取 DE=DB ; 根据上述作图 回答下列问题： 2、点C是线段AB的 黄金分割点吗? BD= ；AD= ； AC= ；BC= 。 1 5 是。 5 −1 3− 5 因为通过计算得知：AC／AB=BC／AC