图形的位似(二)
图形的位似（二）
创设情景明确目标 在前面几册教科书中,我们学习了在平面直角坐 标系中,如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转(中心对称)等变换,相似也是一种图形的变 换,一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐 标的变化来表示.本节课就来学习这方面的知 识
创设情景 明确目标 在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐 标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变 换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐 标的变化来表示．本节课就来学习这方面的知 识．
学习目标: 1理解平面直角坐标系中,位似图形对应点 的坐标之间的联系 2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形 放大与缩小
学习目标： • 1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点 的坐标之间的联系． • 2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形 放大与缩小．
探究点(一)坐标系中的位似 阅读教材第100页“读一读”及第100页的“议一议”,解决问题: 1.如图所示,△AOB的A、B两顶点的坐标分别为A(3,0), B(3,2),若△AOB与△DOE为位似图形,且位似比为3:2,则D 点坐标为(-20),E点的坐标为了 2.在课本P100页图3-41中,画出四边形ABCD在第四象限的位似图形. 思考1.在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个? 2所作位似图形与原图形在原点的同侧,那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系? 如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢?3.如何在平面直角坐标系中,以原点为位似 中心,画一个图形的位似图形? 在平面直角坐标系中,将一个多边形每个 顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0) 对应的图形与原图形位似,位似中心是 为图
探究点（一）坐标系中的位似 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个 顶点的横、纵坐标都乘同一个数k（k≠0）， 所对应的图形与原图形位似，位似中心是 坐标原点，它们的相似比为|k|．
探究点(二)平面直角坐标系中的 图形变换 例将图中的△ABC做下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变 化 (1)沿y轴正向平移3个单位长度; (2)关于x轴对称; (3)以C为位似中心,将△ABC放大2倍 (4)以C为中心,将△ABC顺时针旋转180°. 思考ε1.截止现在,你总共学了哪些图形变换?它们有何异同点?4 2.怎样用坐标变化来表示平移、翻折、旋转(中心对称)位似这几种变换?
探究点（二）平面直角坐标系中的 图形变换
总结梳理内化目标 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的 坐标的比等于k或一k.在坐标系中进行与位似有关 的计算和画图,均是据此进行
总结梳理 内化目标 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点 为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的 坐标的比等于k或－k．在坐标系中进行与位似有关 的计算和画图，均是据此进行．
达标检测反思目标 1.将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化,其中属于位似变换的是() A.将各点的纵坐标乘以2,横坐标不变B.将各点的横坐标除以2,纵坐标不变 C.将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D.将各点的纵坐标减去2,横坐标加上2 2.已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(一1,0),把它们的横坐标和 纵坐标分别变成原来的2倍,得到点A,B,C.下列说法正确的是() A A.△ABC与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0) B.△ABC与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0) C.△ABC与△ABC是相似图形,但不是位似图形 D.△ABC与△ABC不是相似图形
达标检测 反思目标
达标检测反思目标 3.如图所示,某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形,则小鱼上 的点(a,b)对应大鱼上的点() A.(-2a,-2b)B.(-a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b) 世十团 ■■国■■■■■国■■■■■ □■■z ■■ ■■■■■■■■■■□■ FYIG .如图,正方形ABCD和正方形OEFG中点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1 则两个正方形的位似中心的坐标是 5.已知△ABC的三个顶点坐标如下表: (1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,画出△ABC; (x,y)(2x,2y) A(2,1)(4.2) B43)g() c(5.1)c() 1012 (2)观察△ABC与△ABC,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论
达标检测 反思目标
答案 1.C2.B3.A4.(1,0)或(-5,-2) 5.解:(1) (2x,2y) A(2,1)4'(4,2) B(4,3)|B'(8,6) 24681012 C(5 C"(10,2) (2)△ABC是△ABC放大2倍的位似图形.也可写出有关两三角形形状、大小位置等 关系,如△ABC∽△ABC、周长比、相似比、位似比等均给
答案