第二课时反比例函数的性质
第二课时 反比例函数的性质
快乐预习感知 1反比例函数y=的图象,当k>0时,在每一象限内y的值随x值 的增大而减小,;当k<0时,在每一象限内y的值随x值的增大 而增大 2反比例函数的图象是以原点为中心的中心对称图形 3反比例函数y=2的图象的两个分支分别在第三、四象限在 每个象限内y的值随x值的增大而增大函数y=的图象的两个分 支分别在第一、三象限在每一个象限内y的值随x值的增大 而减小
快乐预习感知 1.反比例函数 y= 𝑘 𝑥 的图象,当 k >0 时,在每一象限内,y 的值随 x 值 的增大而 ;当 k <0 时,在每一象限内,y 的值随 x 值的增大 而 . 2.反比例函数的图象是以原点为中心的 对称图形. 3.反比例函数 y=- 2 𝑥 的图象的两个分支分别在第 象限,在 每个象限内,y 的值随 x 值的增大而 ,函数 y= 2 𝑥 的图象的两个分 支分别在第 象限,在每一个象限内,y 的值随 x 值的增大 而 . 减小 增大 中心 二、四 增大 一、三 减小
轻松尝试应用 1在反比例函数y三图象的每一支曲线上y的值都随x值的增大而 减小,则k的取值范围是() Ak>3 B.k>0 Ck<3 D k<O 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 1.在反比例函数y= 𝑘-3 𝑥 图象的每一支曲线上,y的值都随x值的增大而 减小,则 k 的取值范围是( ) A.k >3 B.k >0 C.k <3 D.k <0 答案 关闭 A
轻松尝试应用 2已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内,函数图象上有两点 A(9,y1),B(5,y2),则y与y的大小关系为() A. By1=y2 D无法确定 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 A 2.已知反比例函数 y= 𝑘 𝑥 的图象在第二、四象限内,函数图象上有两点 A(9,y1 ) ,B(5,y2 ) ,则 y1 与 y2 的大小关系为( ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法确定
轻松尝试应用 3已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(1,-4,则这个函数的表达 式是 关闭 4
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 y=- 4 𝑥 3.已知反比例函数 y= 𝑘 𝑥 (k≠0)的图象经过点(1,-4) ,则这个函数的表达 式是
轻松尝试应用 4已知反比例函数y=5当x1<0<x2<x3时其对应函数值yy3的大 小关系是 关闭 yI
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 y1>y3>y2 4.已知反比例函数 y=- 8 𝑥 ,当 x1<0<x2<x3时,其对应函数值 y1,y2,y3的大 小关系是
轻松尝试应用 5反比例函数y=(3m-1)xm2的图象在所在的每个象限内y的值随x 值的增大而增大,求m的值. 关闭 解∷∴在反比例函数图象所在的每个象限内ν的值随x值的增大而增大, m2-2=-1,(m=±1 3m-1<0.(m-1∴:m=1
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 解:∵在反比例函数图象所在的每个象限内,y 的值随 x 值的增大而增大, ∴ 𝑚2 -2 =-1, 3𝑚-1 < 0. ∴ 𝑚 = ±1, 𝑚 < 1 3 . ∴m =-1. 5.反比例函数 y=(3m-1)𝑥 𝑚2 -2的图象在所在的每个象限内,y 的值随 x 值的增大而增大,求 m 的值
6.如图第一象限的平分线OM与反比例函数的图象相交于点A,已 轻松尝试应用 知OA=2√2 M 求(1)点A的坐标 (2)此反比例函数的表达式 关闭 解:(1)设点A的坐标为(xy) 第一象限的平分线OM与反比例函数的图象相交于点A,x=. OA=2v2,x2+y2(2V2)2,x=2 4在第一象限∴x2,∴y=2,∴A(2,2) 2)设所求的函数表达式为yk:4(22)在反比例函数图象上,=2×2=4,∴yx
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 6. 如图,第一象限的平分线 OM 与反比例函数的图象相交于点 A,已 知 OA=2 2. 求:(1)点 A 的坐标; (2)此反比例函数的表达式. 答案 关闭 解:(1)设点 A 的坐标为(x,y). ∵第一象限的平分线 OM 与反比例函数的图象相交于点 A,∴x=y. ∵OA=2 2,∴x 2 +y2 =(2 2) 2 ,∴x=±2. ∵A 在第一象限,∴x=2,∴y=2,∴A(2,2). (2)设所求的函数表达式为 y= 𝑘 𝑥 ,∵A(2,2)在反比例函数图象上,∴k=2×2=4,∴y= 4 𝑥