九年数学第五章 九年级数学(上)第五章反比例函数 1.反比例函数(1)反比例函数的概念
九年级数学(上)第五章 反比例函数 1.反比例函数(1) 反比例函数的概念
1某弹黃的自然长度为3cm,在弹性限 度内,所挂圭物体的质量每增加1千克, 弹黉长度增加0.5cm (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、 3千克、4千克、5千克时的长度,并填入下表: x/千克012345 y/cm33.544555.5 (2)你能写出与y之间的关系吗? J=3+0.5x
1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限 度内，所挂物体的质量x每增加1千克， 弹簧长度y增加0.5cm. x/千克 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系吗？ 3 3.5 4 4.5 5 5.5 y=3+0.5x 做一做 1 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
什么叫函数? 般地,在某个变化过程中,有两 个变量x和y,如果给定一个x值,相应地 就确定一个y值,那么我们称y是x的函 数.其中x是自变量,y是因变量 函数的表示方法 图象法列表法表达式法
一般地，在某个变化过程中,有两 个变量x和y,如果给定一个x值,相应地 就确定一个y值,那么我们称y是x的函 数.其中x是自变量,y是因变量. 什么叫函数? 函数的表示方法 图象法 列表法 表达式法
重温旧知 若两个变量x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(kb为常数,k≠0)的形式,则称y是 x的一次函数。(x为自变量,y为因变量) 当b=0时,称y=k是x的正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数!
当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是 x的一次函数。（x为自变量，y为因变量） 重温旧知
散一做1 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的 人民币,可得几张?如果换成面值20元的人民币,可 得几张?如果换成10元、5元的人民币呢? 设所换成的面值为x元,相应的张数为y元: 面值(x)50 20 10 5 X 100 张数(y)2 5 10 20 ①你会用含x的代数式表示y吗? 100 ②当所换的面值x越来越小时,相应的x 张数y怎样变化? ③变量y是x的函数吗?为什么?
▪ 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的 人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可 得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ ▪ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: ▪ ① 你会用含x的代数式表示y吗？ ▪ ② 当所换的面值x越来越小时，相应的 张数y怎样变化？ ▪ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？ 面值(x) 张数(y) 50 20 10 5 x 2 5 10 20 x 100 做一做 1 x y 100 =
做做2物理中的数学 ◆欧姆定珒 我们知道,电流L电阻R电压U之间满足关系式 U=IR,当U=220V时: ◆(1)你能用含有R的代数式表示吗?=220 R ◆(2)利用写出的关系式完成下表: R/920406080100 I/A 115.53.672.752.2 当R越來越大时,Ⅰ怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?
物理中的数学 欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 ＿＿＿＿ ，当U=220V时： (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表: 当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 做一做 2 R/Ω 20 40 60 80 100 I/A R I 220 = U=IR 11 5.5 3.67 2.75 2.2
舞台的灯光效果 ◆舞合灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂 的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白 昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流 的变化实现的因为当电流I较小时灯光较暗: 反之当电流I较大时灯光较亮
舞台的灯光效果 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂 的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白 昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流 的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗; 反之,当电流I较大时,灯光较亮
做一做3 运动中的数学 ◆京沪高速公路全长 约为1262km,汽车沿 京沪高速公路从上海 驶往北京,汽车行完 全程所需的时间t(h) 与行驶的平均速度 V(km/h)之间有怎样 的关系?变量t是V的函 数吗?为什么? 变量t与V的关系式为 1262
运动中的数学 京沪高速公路全长 约为1262km,汽车沿 京沪高速公路从上海 驶往北京,汽车行完 全程所需的时间t(h) 与行驶的平均速度 v(km/h)之间有怎样 的关系?变量t是v的函 数吗?为什么? 做一做 3 v t 1262 = 变量t与v的关系式为：
大反比例函数火 ◆在上面的问题中,像: 100 220 1262 都反映了两个变量之间的某种关系 ★一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 y=(为常数k≠0) x 的形式,郭么称y是x的反比例函数 还可表示为:xy=k y=kx1此时x的指数为-1,k≠0 想一想 ◆反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 因变量y能不能是0?为什么?
＊ 反比例函数 ＊ ★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： = (k , k 0) x k y 为常数 的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1，k≠0 在上面的问题中,像: R I 220 = . 1262 v t = 都反映了两个变量之间的某种关系. 想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 因变量y能不能是0?为什么? x y 100 =
巩练习亲历知识发生和发展 ? 做一做 的过程 ◆1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xCm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? O ◆2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n遝年发生变化,那 么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的 函数吗?是反比创函数吗?为什么? 346.2
亲历知识发生和发展 做一做： 的过程 2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那 么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的 函数吗?是反比例函数吗?为什么? 1.一个矩形的面积是20cm2 ,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 巩固练习 x y 20 = n m 346.2 =