1.1.2锐角三角函数
1.1.2 锐角三角函数
故知新 1.如图:在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB, 若AC=4,AB=5,则tan∠BCD 2.∠A越大,tanA的值, 梯子越 3.∠A+∠B=900, tanA= 3 ,则tanB 4 13m 4如图,山坡的坡度为
温故知新 1.如图:在Rt△ABC中， ∠ACB=900 ，CD⊥AB， 若AC=4，AB=5，则tan ∠BCD= . 2. ∠A越大， tanA的值 ， 梯子越 . 3. ∠A + ∠B= 900 ， tanA= ，则tanB= . 4.如图，山坡的坡度为 . ┌ A C D B B A C 5m 13m 3 4
自主学习 自学内容:第5页想一想前的部分 自学时间:5分钟 自学要求: 1.掌握∠A的正弦、余弦的定义及表示方法 (滚瓜烂熟) 2.∠A的正弦、余弦值的大小与 有关 3.计算∠A的正弦、余弦需要的条件是
自主学习 自学内容：第5页想一想前的部分 自学时间：5分钟 自学要求： 1.掌握∠A的正弦、余弦的定义及表示方法 （滚瓜烂熟） 2. ∠A的正弦、余弦值的大小与 有关. 3.计算∠A的正弦、余弦需要的条件是
合作探究 小组讨论: 1.sinA,cosA的大小与有关 2.sinA的范围是 cOsA的范围是 3.梯子的倾斜程度与sinA,cosA的大小有关吗? 4.如图:sinA= COS B COS A sinB ∠A与∠B的关系是:,你发现了 C B
合作探究 小组讨论： 1.sinA，cosA的大小与 有关. 2.sinA的范围是 ，cosA的范围是 . 3.梯子的倾斜程度与sinA，cosA的大小有关吗？ 4.如图： sinA= ，cosB= ， cosA= ，sinB= ， ∠A与∠B的关系是： ，你发现了 . B
自学检测 1.第6页习题1.2第1题,随堂练习1 C 2.如图,sinA=4 则 B COS B tanB 3.∠A为锐角,化简:sinA-2|-1-cos4
自学检测 1.第6页习题1.2第1题，随堂练习1 2.如图，sinA= ,则 cosB= ，tanB= . 3. ∠A为锐角，化简： B 4 5 sin 2 1 cos A A − − −
自主学习 学习内容:第5页例2和做一做 学习时间:5分钟 学习方式:独立学习,注意书写格式,有疑难 处小组讨论
自主学习 学习内容：第5页例2和做一做 学习时间：5分钟 学习方式：独立学习，注意书写格式，有疑难 处小组讨论
达标练 1、分别根据图(1和图②)求∠A的三 角函数值 B B 3 2、在R△ABC中,∠C=90°, (2) (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB (2)BC=3,sinA=12,求AC和AB 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是 很重要的
达标练习 1、分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三 角函数值. 2、在Rt△ABC中,∠C=90° , (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB (2)BC=3,sinA= ,求AC和AB. 提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是 很重要的. ┌ A C B 3 4 ┌ A C B 3 4 (1) (2) 13 5
3.如图,在R△ABC中,锐角A的对边和邻边 同时扩大100倍,sinA的值 A.扩大100倍B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定A 4.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则 sina sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A∠B
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边 同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 4.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A ∠B. A B C ┌
5.如图,∠C=90°CD⊥AB sin B A D B 6.在上图中,若AC=4,BC=3 则cos∠BCD=() A B D
5.如图, ∠C=90°CD⊥AB. 6.在上图中,若AC=4,BC=3. 则cos∠BCD=（ ） A. B. C. D. ┌ A C D B sin . B === ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 3 4 4 3 4 5
如图,在△ABC中,AB=4√2,AC=6,A ∠B=45°,试求出∠C的正弦值 B C 分析:可过点A作AD⊥BC,构造Rt△ACD,从而求 得∠C的正弦值 解:过点A作AD⊥BC于D, A ∠B=45°,∴△ABD为等腰 直角三角形 B D C 根据勾股定理,得BD=AD=4 在Rt△ACD中,nC=AD=42 AC 6 3
挑战自我