二次函数复习课( 学目标 1通过复司,进 步学握二次数的有 关性质。 2会用二次妈数模 型解决简单的实除问 氨
教学目标 1.通过复习，进一 步掌握二次函数的有 关性质。 2.会用二次函数模 型解决简单的实际问 题
知识点一: 般式y=ax2+bx+c(a≠0)(其中 ab,c为常数b,c可以为0) 顶点式 y=a(x-h)2+k(a0) 两根式y=a(x)x)(xx),x1x是抛 物线与x轴交点的横坐标
一般式： 顶点式： 两根式： y=ax2+bx+c(a≠0)(其中 a,b,c为常数,b,c可以为0) y=a(x-h)2+k(a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) ,x1,x2是抛 物线与x轴交点的横坐标 知识点一：
知识点二 次函数:y=ax2+bx+c(a≠0 b、,4ac-b =a(x+)2+ 2a 4a b 对称轴为:直线x 2a 6 4ac-b 2 顶点坐标是 2 4
二次函数 ： y=ax2+bx+c(a≠0) a ac b a b a x 4 4 ) 2 ( 2 2 − = + + − − = − a ac b a b a b x 4 4 , 2 2 2 顶点坐标是： 对称轴为：直线 ， 知识点二：
知识点三:一元二次方程与二次函数之间关系 b2-4ac>0抛物线与x轴有两个交点; b2-4ac=0抛物线与x轴有一个交点; b2-4ac<0抛物线与x轴没有交点
b 2-4ac>0 抛物线与x轴有两个交点； b 2-4ac=0 抛物线与x轴有一个交点； b 2-4ac<0 抛物线与x轴没有交点。 知识点三：一元二次方程与二次函数之间关系：
二次函数的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的系数a,b,c与图象的 系 aa决定开口方向:a>0时开口向上,a0时抛物线交于y轴的正半轴 c=0时抛物线过原点 c<0时抛物线交于y轴的负半轴
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的 关系 a a,b c a决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 a、b异号时对称轴在y轴右侧 b＝０时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 c＝０时抛物线过原点 c＜０时抛物线交于y轴的负半轴 二次函数的图象和性质
练习 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所 示,则a、b、c的符号为(B) A、a0,c>0B、a0,c0D、a0b>0,c=0B、a0,c=0 C、a0,b<0,c=0
x y 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所 示，则a、b、c的符号为（ ） A、a0,c>0 B、a0,c0 D、a0,b>0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b<0,c=0 B A o 练习：
3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图际示,则a、b、c的符号为() A、a>0b=0,c>0B、a0,c0,b=0c<0D、a<0b=0,c<0
x y 3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（ ） A、a>0,b=0,c>0 B、a0,c0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0 C o
练、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如上图所示,那么下列判断正确的有(填序 号) ②2(3 ①abc>0,②4a-2b+c0, ④a+b+c0,⑥ 4a+2b+c<0, ■■■■■ ■■■■
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如上图所示，那么下列判断正确的有（填序 号） . ① abc>0, ② 4a-2b+c0, ④ a+b+c0, ⑥ 4a+2b+c<0, ③ 练习： ② -2 -1 x y o 1 2
4.已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如右图所示,则关于 x的一元二次方程y=x2+2X+m的解为( 5已知函数y=x22x-2的图象如图所示,根据其中提供的信息, 可求得使y≥1成立的x的取值范围是() A.-1≤x≤3 B.-3≤X≤1 C.x2-3 D.x≤-1或x23 6.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图,则点M(b,a)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 13 第3题图
第3题图 4.已知二次函数y=-x 2+2x+m的部分图象如右图所示，则关于 x的一元二次方程y=-x 2+2x+m的解为( ) 5.已知函数y=x2 -2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息， 可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ） A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3 6．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 c a
7、(2008安徽)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹 跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成点)的路线是抛 物线y x2+3x+1 的一部分,如图 (1)求演员弹跳离地面的最大高度。 (2)已知人梯高BC=34米,在一次表演中,人梯到 起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请 说明理由 第7题图
3 2 3 1 5 y x x = − + + BC=3.4 第7题图 A B C 7、（2008安徽)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹 跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成点）的路线是抛 物线 的一部分，如图． （1）求演员弹跳离地面的最大高度。 （2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到 起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请 说明理由．