GearED 北师大版九年级(下) 230°,45°,600°角的三角函数值
北师大版 九年级（下） 2 30°,45°,600°角的三角函数值
回顾与思考 么 锐角三角函数定义 ◆正弥,余弦,正切: B SB、b C CoS 4-6 COS B-a tan a= b tanb 6
锐角三角函数定义 正弦,余弦,正切: 回顾与思考 A b B C a ┌ c sin , c a A = cos , c b A = tan , b a A = sin , c b B = cos , c a B = tan , a b B =
A回顺与考一乙 互余两角之间的三角函数关系 ◆直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=90 ◆由感性知识上升到理性知识: 在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系? B SIn 4-a COs A b-cac a cOS B A sinacosbattcosa=sinB
由感性知识上升到理性知识: 在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系? 互余两角之间的三角函数关系 直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900 . 回顾与思考 A b B C a ┌ c sinA=cosB或cosA=sinB. sin , c a A = cos , c b A = sin , c b B = cos , c a B =
③回顾与思考 互余两角之间的三角函数关系 ◆结合图形,将SinA=CoSB或 CosAEsinB用文宇语言 叙迷出来 个锐角的正弦等于它的余角的余弦 B 或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦); a sIn COs A A sin B COS B C
一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦 (或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦); 互余两角之间的三角函数关系 结合图形,将sinA=cosB或cosA=sinB用文字语言 叙述出来: 回顾与思考 A b B C a ┌ c sin , c a A = cos , c b A = sin , c b B = cos , c a B =
回顾与思考 互余两角之间的三角函数关系 ◆一般地,∠a的余角为90∠a,即∠和900 ∠a亲互为余角 ◆一个锐角的正弦等于它的余角的余弦或一个锐角的余弦 等于它的余角的正弦); 因此更一般地有: sin( 90-a)=cos a, cos 90-a =sin a
一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦 等于它的余角的正弦); 互余两角之间的三角函数关系 一般地,∠α的余角为900-∠α,即∠α和900- ∠α角互为余角. 回顾与思考 因此更一般地有: sin (90 ) cos , 0 − = cos(90 ) sin , 0 − =
一」 本领大不大悟心來当家 ◆如图,观寨一副三角板: ◆它们其中有几个說角?分别是多少度?30 ◆(1)sin30等于多少? 450 ◆(2)c0s300等于多少? 450 600 ◆(3)tan300等于多少? ◆请与同伴交流你是怎么翅的?是怎么做的? 不仿设两个三角形最短的边长为单位1,易得:
本领大不大 悟心来当家 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想 (1)sin300等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 45 (2)cos300等于多少? 0 (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 1 不仿设两个三角形最短的边长为单位1,易得: 1 1 2 2 3
③做一做 知识在于积累 (5)sin450,sin60等于多少? (6)c0450,c060等于多少 30 (7)tan450,tan60于多少?5/A5 450 60 ◆老师期望: ◆你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功 能来个量新认识和评价 ◆根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表
知识在于积累 (5)sin450,sin600等于多少? 做一做 (6)cos450,cos600等于多少 ? (7)tan450,tan600等于多少? 根据上面的计算,完成下表: 老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功 能来个重新认识和评价. ┌ ┌ 300 600 450 450 1 1 1 2 2 3
②做二做么 洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 三角函数 正弦sina 锐角a 余弦正切an CoSa 300 2 ◆要能记 45 住有多 好 60 2 2 ◆这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系呢?
洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 做一做 要能记 住有多 好 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦 cosα 正切tanα 300 450 600 2 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 2 1 3 这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系呢?
③例题欣费 行家看“门道” ◆例1计算: ◆(1)sin300cos450;(2)sin2600+cos2600+tan45 ◆解:(1)sin300+c0s450 1√21+√2 老师提示: 22 Sin2600表示 (2)sin2600+c0s2600-tan450(sin600)2, √3(1)2 cos2600表示 2 (cos6002,其 +--1 44 余类推 =0
行家看“门道” 例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450. 例题欣赏 老师提示: Sin2600表示 (sin600) 2 , cos2600表示 (cos600) 2 ,其 余类推. 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 2 2 2 1 = + . 2 1+ 2 = 1 2 1 2 3 2 2 − + = 1 4 1 4 3 = + − = 0
回练习≥ 知识的运用 ◆计犷: (1)sin600c0s450; √3-√2 2 (2)cos 600+tan 600. 1+23 6)2sm45y+5m60-203459 1+√3-2√2 (4)sin230+cos260-2cos2450 2-6 老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是 英雄!
知识的运用 (1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600; 随堂练习 计算: ( ) sin 45 sin 60 2cos 45 . 2 2 3 0 0 0 + − 老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是 英雄! ( ) sin 30 cos 60 2cos 45 . 2 2 4 2 0 2 0 2 0 + − 2 3 − 2 2 1+ 2 3 2 1+ 3 − 2 2 8 2 − 6