反比例函数的图象与性质(二)
反比例函数的图象与性质（二）
学习目标 、通过图象探索反比例函数的主要性质; 2、逐步提高从函数图象获取信息的能力,会运用数形 结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题
1、通过图象探索反比例函数的主要性质； 2、逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形 结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题． 学 习 目 标
新 课导入 1.反比例函数是一个怎样的图象? 反比例函数的图象是双曲线 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系? 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内
1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 反比例函数的图象是双曲线． 新 课 导 入
1.写出反比例函数的表达式: y=-(k是常数,k≠0) 2.反比例函数的图象是双曲线 3.反比例函数y=-2的图象在第二、四象限内 4.反比例函数y 4-xkx 经过点(m,2),则m的值2 5.反比例函数y=-的图象经过点(2,-3),则它的表 6 达式为y
1.写出反比例函数的表达式:________________. 2.反比例函数的图象是__________. 3.反比例函数 的图象在第_________象限内. 4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为__________. 双曲线 2 y x = − 4 y x = 2 k y x = 6 y x = − 二、四 ( 0) k y k k x = 是常数
知识讲解 6 6-4 O246 246 6 (1)函数图象分别位于哪几个象限?第一、三象限内 (2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时,图象 在第三象限? X>0时,图象在第一象限;x<0时,图象在第三象限 (3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化? 在每一个象限内,y随x的增大而减小
（1）函数图象分别位于哪几个象限？ 第一、三象限内 x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限． 在每一个象限内，y随x的增大而减小． （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象 在第三象限？ （3）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？ 知 识 讲 解
6 子 642O 2 246 246 4-2O -6-4-2 6-4-20 2 246 (1)函数图象分别位于哪个象限内? x>0时,图象在第四象限;x<0时,图象在第二象限 (2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化? 在每一个象限内,y随x的增大而增大 (3)函数图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗? 不可能与坐标轴相交
（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限. （2）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而增大. （3）函数图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？ 不可能与坐标轴相交
观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题: (1)它们会与坐标轴相交吗? y y 它们都不与坐标轴相交 (2)反比例函数的图象是中心对称图形吗? 是中心对称图形对称中心是坐标原点 (3)反比例函数的图象是轴对称图形吗? 是轴对称图形它们有两条对称轴
观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题: （1）它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ 它们都不与坐标轴相交． 是轴对称图形,它们有两条对称轴. 是中心对称图形,对称中心是坐标原点. 0 x y 0 x y
←结论 双曲线y=(k≠0)的性质: 反比例函数的图象是双曲线 (1)当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限 内,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小; (2)当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限 内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大
⑴当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限 内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 1、反比例函数的图象是双曲线． ⑵当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限 内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 结论： 0 x y 0 x y
2、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但永远不 会与x轴和y轴相交 3、图象的两个分支关于原点对称
2、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不 会与x轴和y轴相交． 3、图象的两个分支关于原点对称． 0 x y 0 x y
跟踪训练 1、下列函数中,其图象位于第一、三象限的有 (1)(2)(3) 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有(4) 0.3 10 )y 2x (2)y (3)y==;(4)y 100x
1、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 __________________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_____. 1 0.3 10 7 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 2 100 y y y y x x x x − = = = = （1）（2）（3） (4) 跟踪训练