教学目标 【知识与能力】 1.掌握直角三角形的边角关系 2.会运用勾股定理、直角三角形的两个锐 角互余及锐角三角函数解直角三角形 【过程与方法】 通过综合运用勾股定理,直角三角形的两 个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐 步分析问题、解决问题的能力 【情感态度与价值观】(a 通过本节的学习,渗透数形结合的数学思 想,培养良好的学习习惯
【知识与能力】 1．掌握直角三角形的边角关系； 2．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐 角互余及锐角三角函数解直角三角形． 【过程与方法】 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两 个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐 步分析问题、解决问题的能力． 【情感态度与价值观】 通过本节的学习，渗透数形结合的数学思 想，培养良好的学习习惯． 教学目标
直角三角形ABC中,∠C=90 a、 b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量 关系呢? B a
直角三角形ABC中，∠C=90° ，a、 b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量 关系呢？ A B C a b c ┓
B A 边 两个锐角 个直角
5 个 6 个 元 素 三边 两个锐角 一个直角（已知） A B C a b c ┓
△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a,b,c,且b=3,∠A=30°, 求∠B,a,c B 3
△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30° ， 求∠B，a，c． A B C a b c 30° 3 ? ? ? ┓
解直角三角形的依据 (1)三边之间的关系 a2+b2=c2(勾股定理) B (2)锐角之间的关系 a ∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系 A b sin a acab COS A tan A cota= b-cb-a
（1）三边之间的关系 a 2＋b 2＝c 2（勾股定理）； （2）锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90º （3）边角之间的关系 解直角三角形的依据 A B C a b c ┓ = a sin A c = b cos A c = a tan A b = b cot a a
探究 在下图的Rt△ABC中, (1)根据∠A=60°,斜边AB=6,试求出这个 直角三角形的其他元素 B (2)根据AC=3,斜边AB=6,试求出这个直角 三角形的其他元素?
在下图的Rt△ABC中， （1）根据∠A=60°，斜边AB=6，试求出这个 直角三角形的其他元素． C A ┓ B 探究 （2）根据AC=3，斜边AB=6，试求出这个直角 三角形的其他元素？
结论 在直角三角形的六个元素中,除直角外, 如果再知道其中的两个元素(至少有一个是 边),就可求出其余的元素
在直角三角形的六个元素中，除直角外， 如果再知道其中的两个元素（至少有一个是 边），就可求出其余的元素． 结论
知识要点 解直角三角形 在直角三角形中,由已知元素求未知 元素的过程,叫解直角三角形
知识要点 解直角三角形 在直角三角形中，由已知元素求未知 元素的过程，叫解直角三角形．
【例1】在△ABC中,∠C=90°,c=8,∠B =60°,解这个直角三角形 B
【例1】在△ABC中，∠C＝90° ，c＝8，∠B ＝60°，解这个直角三角形. C B ┓ A a b c
【例2】在△ABC中,∠C=90°,a=5, b=√11,求∠A、∠B、c边 B e A
【例2 】在△ABC中，∠C＝90° ，a＝5， b = 11 ，求∠A、∠B、c边． C B ┓ A a b c