第二章 次函数 第四带次函数y=ax2+bx+c的圜象、()
y=ax2+bx+c
己想二想数一+x+c的图象? 二次函数y=3(x-1)2+2的图象是什么形状?它与我们已 经作过的二次函数的图象有什么关系? ◆在同一坐标系中作出二次函数y3x2和y=3(x-1)2的图象
想一想 函数y=ax²+bx +c的图象 二次函数 y=3(x-1)2+2 的图象是什么形状?它与我们已 经作过的二次函数的图象有什么关系? 在同一坐标系中作出二次函数y=3x 2和y=3(x-1)2的图象
y=32和y=3(1)2的图象。 ◆(1)完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间 有什么关系? X 3-2-101234 3x22712303122748 3(x-1)24827123031227 ◆(2)在同一坐标系中作出二次函数y3x2和 y=3(x1)2的图象
比较二次函数y=3x 2和y=3(x-1)2的图象。 ⑴完成下表,并比较3x 2和3(x-1)2的值,它们之间 有什么关系? x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3x 2 3(x-1)2 27 12 3 0 3 12 27 48 48 27 12 3 0 3 12 27 (2)在同一坐标系中作出二次函数 y=3x 2和 y=3(x-1)2的图象．
②做一散观察图,答问题 (3)函数y=3(x-1)2的 3x2 图象与y=3x2的图象 =3(-1)有什么关系?它是轴 对称图形吗?它的对 称轴和顶点坐标分别 432+123456是什么? (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大 而增大?x取哪些值时,函数=3(x-1)2的值随x的 增大而减少?
做一做 (3)函数y=3(x-1) 2的 图象与y=3x 2的图象 有什么关系?它是轴 对称图形吗?它的对 称轴和顶点坐标分别 是什么? (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大 而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的 增大而减少？ y=3(x-1)2 y=3x 2
与的图象有什么关32| 数3(1)2的图象 系?它是轴对称图形吗?它 的对称轴和顶点坐标分别 是什么? 次函数y=3(x-1)2图象是轴对称图形 23456g 与y=3x2的图象形状对称轴是平行于 相同,可以看作是抛y轴的直线:x=1 物线=3x2整体沿x轴 二次项系数 向右平移了1个单位 顶点坐标相同a>0 是点(1,0).开口都向上 ◆想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2 的图象,会在什么位置?
图象是轴对称图形, 对称轴是平行于 y轴的直线:x=1. 顶点坐标 是点(1,0). (3)函数y=3(x-1) 2的图象 与y=3x 2的图象有什么关 系?它是轴对称图形吗?它 的对称轴和顶点坐标分别 是什么? 二次项系数 相同a>0, 开口都向上. 想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2 的图象,会在什么位置? y=3x 2 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x 2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x 2整体沿x轴 向右平移了1 个单位
传哪些值时函数 y=3(x-1)2的值随x值的增 y=3x2 大而增大?x取哪些值时, 函数y=3(x-1)2的值随x的 增大而减少? 在对称轴(直线x=1)左侧 23456g (即x1时),函数y=3(x-1)2 的值随的增大而减点是最低点,函数 二次的数=301)2有最小值.当=1 与产3的增减性类似最小值对稀轴(直线1)右侧 想一想,在同一坐标系中作出的装牌物增大8(D)2 即x1时) 而增大, y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?
2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 在对称轴(直线x=1)左侧 (即x1时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而增大,. 想一想,在同一坐标系中作出二次函数 y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样? 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x 2的增减性类似
arEDU. com 议一议P47 真知?从实走来 1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3x+1)2的图象.它 与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是 轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大 x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少?
议一议P47 ? 1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它 与二次函数y=3x 2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是 轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 2. x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大? x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？
做一做 函数ya(Xh)2(a≠0)的图象和性质 ◆在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和 y=3(x+1)2的图象 ◆完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值, 它们之间有什么关系? X 4|-3-2|-10 234 y=3x 271230 1227 3(x-1 27123 30 31227 y=5x+ 27123031227
在同一坐标系中作出二次函数y=3x 2 ,y=3(x-1)2和 y=3(x+1)2的图象． 做一做 完成下表,并比较3x 2,3(x-1)2和3(x+1)2的值, 它们之间有什么关系? 函数y=a(x-h) 2(a≠0)的图象和性质 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 ( ) 2 y = 3 x +1 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27
终3(x+1)2的图象 y=3x 与=3x2和y=3(x-1)2的图象 3(x+ y=3x 有什么关系?它是轴对称图 形吗?它的对称轴和顶点斗 3432 标分别是什么? 二次函数y=3(x+1)2 -65-43-2 0123456x 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿 图象是轴对称图形,二次项系数相同 对称轴是平行于 轴向左平移了1个轴的直线:=1 a>0,开口都向上 单位 顶点坐标 想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?
图象是轴对称图形, 对称轴是平行于 y轴的直线:x= -1.顶点坐标 是点(-1,0). 1.函数y=3(x+1) 2的图象 与y=3x 2和y=3(x-1) 2的图象 有什么关系?它是轴对称图 形吗?它的对称轴和顶点坐 标分别是什么? 二次项系数相同 a>0,开口都向上. 想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样? 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 ( ) 2 y = 3 x +1 二次函数y=3(x+1)2 与y=3x 2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x 2整体沿x 轴向左平移了1 个 单位
些值时,函数 =3x 3+1的值随值的增y=3(x+ y=3(x-1) 大而增大?x取哪些值时, 函数y=3(x+1)2的值随x的 3432 增大而减少? 在对称轴直线x=1左侧。。4。211234。。x (即x-1时), 函数=3(x+1)2的值 二次函数y=3(x+1)2 随x的增大而增大 与y=3x2的增减性类似 猜一猜:函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2 和y-3x2的图象的位置和形状 ◆请你总结二次函数ya(xh)2的图象和性质
2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 在对称轴(直线x=-1)左侧 (即x-1时), 函数y=3(x+1)2的值 随x的增大而增大. 猜一猜:函数y=-3(x-1)2 ,y=-3(x+1)2 和y=-3x 2的图象的位置和形状. 请你总结二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质. ( ) 2 y = 3 x +1 二次函数y=3(x+1)2 与y=3x 2的增减性类似