二角函数的有关计 第二课时
第二课时
知识国回顾 由锐角的三角函数值反求锐角 ●填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) SIn d 7 2/<A=30snA= √3 ∠A=600snA 3/<A=450 cosA=∠A=600osA= 2∠A=45cosA=y ∠A=30 2 tan a= 3 A=30amA=3∠A=60tanA=1∠A=45
• 由锐角的三角函数值反求锐角 知识 回顾 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) 驶向胜利 的彼岸 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 2 1 sin A = 2 1 cos A = 3 3 tan A = 0 30 2 3 sin A = 0 60 2 2 cos A = 0 30 tan A = 3 2 2 sin A = 2 3 cos A = tan A =1 0 60 0 45 0 45 0 30 0 60 0 45
学习目标 由实际问题引出计算角度的问题,使学 生体会数学和实际生活的密切联系;感 受数学建模(构建直角三角形)的重要 性
学习目标 由实际问题引出计算角度的问题，使学 生体会数学和实际生活的密切联系；感 受数学建模（构建直角三角形）的重要 性。 驶向胜利 的彼岸
随着人民生活水平的提高,私家小轿车越来越 多,为了交通安全及方便行人推车过天桥,某市政 府要在10m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?(如下图所示) 40 10m B BC 10 在Rt△ABC中,sinA AC 40 ∠A是多 可以借助于科
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越 多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政 府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示） 在Rt△ABC中，sinA＝ 10 1 40 4 BC AC = = ∠A是多少度呢？-------可以借助于科学计算器. 自学指导1
已知三角函数值求角度,要用到 3sin”、“cos”、“tan”键的第二功 形 ASin COs-,tan 和2ndf键 例如:①已知sinA=0.9816,求锐角A ②已知cosA=0.8607,求锐角A ③已知tanA=0.1890,求锐角A。 ④已知tanA=56.78,求锐角A
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。 ②已知cosA＝0.8607，求锐角A。 ③已知tanA＝0.1890，求锐角A。 ④已知tanA＝56.78，求锐角A。 自学指导2 已知三角函数值求角度，要用到 “sin” 、 “cos” 、 “tan”键的第二功 能“sin־¹,cos־¹,tan־¹ ”和2ndf键
按键顺序 显示结果 disin 0[}[9]sn096 f8 78.99184039 2ndt't c os 60 AE cos-10.8607 6076四c =30.60473007 andf tan tanA- tan-10.1890 0.1890 =10.70265749 8四日 表的显示结果是以“度”为单位的,再按 andf MS 以“度、分、秒”为单位的结果
按键顺序 显示结果 sinA= 0.9816 cosA= 0.8607 tanA= 0.1890 上表的显示结果是以“度”为单位的， 即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。 sin-10.9816 =78.99184039 cos-10.8607 =30.60473007 tan-10.1890 =10.70265749 再按 键
40 10m B 在Rt△ABC中,sinA≈BC101 画 显示结果为: 101025=14.471219,再1ads 示14°28′39 所以∠A=14°28′39 计算器求角度时如果无特别说明,结果精确到
在Rt△ABC中，sinA＝ 10 1 40 4 BC AC = = 按键顺序为 再按 可显示14°28′39″。 所以∠A=14°28′39″。 （在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″即可。） sin-10.25=14.47751219° ， 显示结果为：
1.根据下列条件求锐角0的大小 (1)tan6=2.9888;(2)sin=0.3957 (3)cos6=0.7850;(4)tan0=0.8972; (5)sin6= 2:(6)cos6=√2 2 解:(1)∠0=71°30′2″ (2)∠0=23°18′35″; (3)∠0=38°16′46″ (4)∠6=41°53′54″ 5)∠6=30°;(6)∠0=45°
． 1.根据下列条件求锐角θ的大小： (1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957 (3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972； (5)sinθ＝ ； (６)cosθ＝ 2 。 2 解：(1) ∠θ＝71°30′2″； (2) ∠ θ＝23°18′35″； （3) ∠ θ＝38°16′46″； (4) ∠ θ＝41°53′54″； (5) ∠ θ＝30°； (6) ∠ θ=45°。 自学检测1 1 2
自学指导3 汽车沿着一山坡行驶了150米,其 直高中升了25米,求山坡与水平面所 成锐角的大小 与水平面所成锐角a 251 根据题意得sina= 1506 °∠a=9°35′39”。 所以山坡与水平面所成锐角为9°35′39″
自学指导3. 一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅 直高度上升了25米，求山坡与水平面所 成锐角的大小. 解：设山坡与水平面所成锐角α， ∴∠α＝9°35′39″ 。 所以山坡与水平面所成锐角为9°35′39″。 根据题意得sinα ， 25 1 150 6 = =
自学指导4 图,工件上有一V形槽,测得它的上 口宽20mm,深19.2mm,求V形角(∠ACB) 的大小.(结果精确到1°) 解:∵tan∠ACD=40=10 CD19.2 D ≈0.5208 ∠ACD≈27.5° ∠ACB=∠ACD ≈2×27.5°=55
解：∵tan∠ACD= ≈0.520 8 ∴∠ACD≈27.5° ∴∠ACB＝∠ACD ≈ 2×27.5° ＝55° 自学指导4 如图，工件上有一V形槽，测得它的上 口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB) 的大小.(结果精确到1°) 10 19.2 AD CD =