第五章反比例函数 5.3反比例函数的应用
第五章 反比例函数 5.3 反比例函数的应用
复习回 什么是反比例函数? k 般地,形如y=-(k是常数,ke0)的函数叫做 反比例函数。 2.反比例函数图象是什么?是双曲线 3.反比例函数1= k 图象有哪些性质?
复习回顾 2.反比例函数图象是什么? 1.什么是反比例函数? x k 3.反比例函数 y = 图象有哪些性质? 是双曲线 一般地，形如 (k是常数,k≠0)的函数叫做 反比例函数。 x k y =
复习回顾 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限 内,在每一象限内,y随x的增大而减少; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限 内,在每一象限内,y随x的增大而增大
复习回顾 • 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限 内，在每一象限内，y随x的增大而减少； • 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限 内,在每一象限内,y随x的增大而增大
问题情境 某科技小组进行野外考察,途中遇到一 片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通 过这片湿地,他们沿着前进的路线铺垫了 若干块木板,构筑成一条临时通道,从而 顺利完成了任务。你能解释他们这样做的 道理吗?
问题情境 某科技小组进行野外考察，途中遇到一 片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通 过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了 若干块木板，构筑成一条临时通道，从而 顺利完成了任务。你能解释他们这样做的 道理吗？
当人和木板对湿地的压力一定时,随着 木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压 强P(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计 60N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数 吗?为什么? 解:夕∈N0)P是S的反比例函数
问题探究 当人和木板对湿地的压力一定时,随着 木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压 强P(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计 600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数 吗?为什么? 解: P ( 0) 是S的反比例函数. 600 = s s p
2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 解:当S=0.2m2时, 600 =3000(Pa) 0.2 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少 要多大? 解:当P≤600时,S≥600/6000=0.1(m 所以木板面积至少要0.1m2
问题探究 (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 解:当S=0.2m2时,P= —— =3000(Pa) 600 0.2 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少 要多大? 解:当P≤600时,S≥600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2
(4在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在 课本148页的图上 注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0
问题探究 (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在 课本148页的图上) 注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与 同伴交流 解:问题(2是已知图象上的某点的横坐标为0.2, 求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐 标不大于600,求这些点所处位置及它们横坐标的 取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图 象上
问题探究 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与 同伴交流. 解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2, 求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐 标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的 取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图 象上
做一做 蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电 流l(A)与电阻R(Q)之间的函数关系如图所示 (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的 表达式吗? 解因为电流与电压U之间的关洲 系为|R=UU为定值),把图象上2 的点A的坐标9,4)代入,得U=36.4 所以蓄电池的电压U=36V 15 12+-} 这一函数的表达式为 36 6-÷ A(9.4) 31:::1: R 681014i618Rn 图5-10
做一做 1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电 流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示 (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的 表达式吗? 解:因为电流I与电压U之间的关 系为IR=U(U为定值),把图象上 的点A的坐标(9,4)代入,得U=36. 所以蓄电池的电压U=36V. 这一函数的表达式为: R I 36 =
做一做 (2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得 超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在 什么范围内? 36 解:当l≤10A时,解得 R≥3.6(Q).所以 21 可变电阻应不小于3.6Q 15 12 A(9.4) 3:÷计 810i1618R/n 图510
做一做 (2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得 超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在 什么范围内? 解:当I≤10A时,解得 R≥3.6(Ω).所以 可变电阻应不小于3.6Ω