反比例函数的图像与性质
函数 正比倒函数 飞此 解析式 (k是帝教k≠ 图衰形状 位 K>0 置拿限 增|从左到右上升 X的增火而 K<0 减世位置增 象限 从左到右下降
函数 正比例函数 解析式 图象形状 K>0 K<0 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性 y= kx ( k≠0 ) 直 线 一、三 象限 从左到右上升 y随x的增大而增大 二、四 象限 从左到右下降 y随x的增大而减小 k y = (k是常数,k≠0) x 反比例函数
例 x画出反比例函教补 的函数图象 表点 连线 2-1123456… 注意:①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点
x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 ： … -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
x565A3223456 121s-2-31-6632十t.5+121 y31121s2‖3643|2151.2 65432 34561X
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y x 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 … y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6
请观察,双曲线有何特点? y 1关于原点成中心对称; 2图象与两坐标轴相交 654-2-1 12.3.:4.5.6X 吗?为什么
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 反比例函数的图象是两支曲线，叫做 请观察，双曲线有何特点？双曲线 1.关于原点成中心对称； 2.图象与两坐标轴相交 吗？为什么？ -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y = x 6 B A
讨论 = 请大家结合反此倒函数 6 y=y和 y的函数图象, 回答以下问题: 这两个函数的图象所在的拿限一 6X 样吗?分别在哪个拿限? 2、你觉得反比例函数y(k是常 数,kf0)的图像所在象限由什么决 定的? 当k>0肘,函数的图象分布在一、三象限; 当k<0时,函数的图泉分布在三、四象限
1、这两个函数的图象所在的象限一 样吗？分别在哪个象限？ 2、你觉得反比例函数y= (k是常 数，k≠0)的图像所在象限由什么决 定的？ 请大家结合反比例函数 和 的函数图象， 回答以下问题： x y 0 x y 0 当k>0时，函数的图象分布在一、三象限； 当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。 y = x 6 6 y = - x y = x 6 x y = - 6 k x
思考 y=53y=9在每个象展肉, 曲线从左向右是上升还是 下降?在每个象限内y随x 的增大而怎样变化?
3 、 在每个象限内， 曲线从左向右是上升还是 下降？在每个象限内 y 随 x 的增大而怎样变化？ y 0 1 2 3 123456 y = x6 y = x6
5 4 -6 -2 -5 -6
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6 1234-1 - 2-3-4 0 - 6 - 556 x y 1 x 2 x 1 y2 y 4 x 3 x 3 y 4 y
性质 K>0 (1)当k>0肘,反比例函教在 每个拿限内,曲线从左向右 是下降;在每个象限内y随x的 增大而减小 K<0 那么当k<0会是什么情况呢 6-5-4-3-2112
（1）当k>0时,反比例函数在 每个象限内，曲线从左向右 是 ；在每个象限内y随x的 那么当k0 下降 增大而减小 -4 0 -5 -3 1 y x -6 -2 -1 2 3 4 5 1 K<0
K>0 (1)当k>0时,反比例函数在 每个拿限内,曲线从左向右 是下降;在每个象服内y随x的 增大而 减小 (2)当k<0射,反比例函数在 K<0 多服肉臢线剐佐絢怖燙呢 6-5-4-3-2112 上升;在每个象限内y随X的增 大而增大 bg
（1）当k>0时,反比例函数在 每个象限内，曲线从左向右 是 ；在每个象限内y随x的 增大而 。 那么当k0 下降 减小 -4 0 -5 -3 1 y x -6 -2 -1 2 3 4 5 1 K<0 （2）当k<0时,反比例函数在 每个象限内，曲线从左向右是 上升；在每个象限内y随x的增 大而增大。 bg