反比例函数的图象与性质(一)
反比例函数的图象与性质（一）
学习目标 习 1、进一步熟悉作函数图象的步骤,会画反比例函数的图 象 2、体会函数的三种表示方法的相互转换,逐步提高从函 数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性 质
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图 象； 2、体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函 数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性 质． 学 习 目 标
新课导入 1.什么是反比例函数? 般地,形如y=k是常数,k≠0) 的函数叫做反比例函数 2.反比例函数的定义中需要注意什么? (1)k是非零常数; (2)xy=k
1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数； （2）xy = k． 一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数． k x — 新 课 导 入
1.任意写一个在第二象限的点的坐标:(-31) 2.直线y=x+3经过第一、三、四象限 3.已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系 式为y y是x的反比例函数 4.若函数y=2x是反比例函数,则m=-2 5.反比例函数y=经过点(1,4)
1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限. 3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系 式为_____________,y 是x的__________函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________. 5.反比例函数 经过点（1，__)． 4 y x = (-3,1) 一、二、四 -2 4 反比例 6 y x =
知识讲解 6 6 画出反比例函数y=x和y 的函数图象。 函数图象画法描点法列_描_连 表 点 线 X 6 y-X
x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 知 识 讲 解
X .-6-5-4-3-2 123456 6 1|-1.2-1.5-2-3-66321.51.21 y=-…1121.5236-6-3-2|-1.5-1.2|-1… 6y -6-5书-2-10
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 … y = x 6 y = x 6
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 1列表时选取的自变量的值,既要易于计算又要便于描点尽量 多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点这 样既可以方便连线,又可以使图象精确 2描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的 位置描错 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线连线时必须用 光滑的曲线连接各点不能用折线连接 4.图象是延伸的,注意不要画的有明确端点 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴但不能和坐标轴相交
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量 多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这 样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的 位置描错． 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用 光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交
⊙跟踪训练 1.画出函数y 4区 的图象(直接画在课本上) 【解析】1.列表: x|….-8-4-3|-2|-12212348 248.8-4|-2 2.描点:以表中各组对应值作为点的坐标在直角坐标系内描 出相应的点 3.连线:用光滑的曲线顺次连接各点就可得到图象
【解析】 1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 3 4 − 2 1 2 1 -2 -1 − 1 2 4 8 -8 -4 2 1 3 4 2 1 − 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描 出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. 1．画出函数y = — 的图象(直接画在课本上) -4 x x 4 y − = 跟踪训练
y 5432 6 6 X 23456
123456 - 4 - 1 - 2 ． - 3 - 5 - 6 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 ． ． ． ． ． ． y x . . . . . . y = —-4x
6-5:4-3-2-1p123456x 6-5-4-3-2-0123456
123456 - 4 - 1 - 2 ． - 3 - 5 - 6 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 ． ． ． ． ． y x . . . . y= —4x . x y 0 1 2 3 4 5 6 123456 - 6 - 6 - 5 - 3 - 4 - 1 - 2 - 5 ．- 4 ．- 3 - 2 - 1 ． ． ． ． . . y = —-4x