1、反比例函数定义 般地,如果两个变量x、y 间的关系可以表示成y= 之或 (k为常数,k≠0)的形式,那么 称y是x的反比例函数
1、反比例函数定义： 一般地，如果两个变量x、y之 间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么 称y是x的反比例函数．
2.反比例函数的图象和性质: k的符号 k>0 k<0 图像的大致 位置 经过象限第象限 第_象限 性质在每一象限内y随在每一象限内y随 x的增大而 x的增大而
k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致 位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内,y随 x的增大而 在每一象限内,y随 x的增大而 2. 反比例函数的图象和性质：
3.对称性 双曲线是中心对称图形又是轴对 称图形,y=X与y=-x是它的两 条对称轴,原点是它的对称中心。 4、反比例函数的几何意义: 在一个反比例函数图象上任 取两点P、Q,过点P、Q分别作 B P x轴,y轴的平行线,与坐标轴 围成的矩形面积为s1、S2,则oAx s1=s2
3．对称性 双曲线是中心对称图形.又是轴对 称图形，y=x 与 y=-x是它的两 条对称轴，原点是它的对称中心。 在一个反比例函数图象上任 取两点P、Q，过点P、Q分别作 x轴，y轴的平行线，与坐标轴 围成的矩形面积为S1、S2，则 S1＝S2 4、反比例函数的几何意义：
典型例题: 1、已知反比例函数的图象经过点A(4,5),则函数的解析 式为 这个函数的图象分别在第 象 限,在每一象限内,y随x的增大而 2、观察函数的图象,当 x=2时,y= ,当x-1时,x的取值范围是
1、已知反比例函数的图象经过点A(4,5) ,则函数的解析 式为 ________; 这个函数的图象分别在第________象 限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2、观察函数 的图象,当 x=-2时,y= ___ ,当x<-2 时,y的取值范围是 _____ ;当 y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . 典型例题：
4.1000米长跑比赛中,速度h关于时间的函数的图象大致是() h A D 5.当k>0时,函数y=kx与y=-在同一坐标系中的大致图像是() y A
4．1000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（ ） ． k 5.当k>0时，函数 y=kx 与y=- 在同一坐标系中的大致图像是( ) x
练一练 6、如图满足函数=(x2和函数=(k=0 的图像大致是() A①或③B②或③C②或④D①或④ ①
6、如图,满足函数y=k(x-2)和函数y= (k≠0) 的图像大致是( ) A ①或③ B ②或③ C ②或④ D ①或④ k x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y x ① ② ③ ④ 练一练
7、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的 值的x的取值范围 是() A、x2 C、-12D、x<-1或0<X<2 y B
7、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、 B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的 值的x的取值范围 是（ ）． A、x＜－1 B、x＞2 C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2
与反比例函数有关的面积 8、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂 线PQ交双曲线y=于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向 运动时,Rt△QOP的面积() A、逐渐增大B、逐渐减小 C、保持不变D、无法确定
x 1 Q p x y o 8、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂 线PQ交双曲线y＝ 于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向 运动时，Rt△QOP的面积（ ）． A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 与反比例函数有关的面积
9、一个反比例函数的图象在第二象限,如图,点A是 图象上任意一点,AM⊥x轴于点M,O是原点,如 果△AOM的面积为3,求这个反比例函数的解析式
9、一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是 图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如 果△AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式。 x y M o A