和圆有关的计算
和圆有关的计算
考点知识精讲
考点 弧长、扇形的面积 1.如果弧长为l,圆心角为n°,圆的半径为 nr r,那么弧长的计算公式为:I= 180 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧 围成的图形叫做扇形.若扇形的圆心角为 n°,所在圆半径为r,弧长为L,面积为S, 2 ntr 则S 360 或S=
考点一 1．如果弧长为 l，圆心角为 n°，圆的半径为 r，那么弧长的计算公式为：l＝ nπr 180. 2．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧 围成的图形叫做扇形．若扇形的圆心角为 n°，所在圆半径为 r，弧长为 l，面积为 S， 则 S＝ nπr2 360 ，或 S＝ 1 2 lr. 弧长、扇形的面积
考点 圆柱和圆锥 1.圆柱的侧面展开图是矩形,这个矩形的长等于圆柱的底面周长c, 宽是圆柱的母线长,如果圆柱的底面半径是r,则S=c=2r 2.圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长 e,半径等于圆锥的母线长l若圆锥的底面半径为r,这个扇形的圆 心角为,则a=1360,s2122
考点二 1．圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周长 c， 宽是圆柱的母线长 l，如果圆柱的底面半径是 r，则 S 圆柱侧＝cl＝2πrl. 2．圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长 c，半径等于圆锥的母线长 l.若圆锥的底面半径为 r，这个扇形的圆 心角为 α，则 α＝ r l ·360°，S 圆锥侧＝ 1 2 cl＝πrl. 圆柱和圆锥
阴影部分的面积 考点 1.规则图形:按规则图形的面积公式去求 2.不规则图形:采用“转化”的数学思想方法,把不规则图形 面积采用“割补法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法” 等转化为规则图形的面积
考点三 1．规则图形：按规则图形的面积公式去求． 2．不规则图形：采用“转化”的数学思想方法．把不规则图形的 面积采用“割补法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法” 等转化为规则图形的面积． 阴影部分的面积
中考典例牆斬
如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65mcm2,扇形的弧长为10cm,则圆锥母 线长是( A.5cm B 10 cm C12 cm D.13 cm
1、如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65π cm2，扇形的弧长为 10π cm，则圆锥母 线长是( ) A．5 cm B．10 cm C．12 cm D．13 cm
2、现有一个圆心角为90°,半径为8cm的 扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接 缝处忽略不计).该圆锥底面圆的半径为() A. 4cm b. 3 cm C. 2 cm D. 1 cm 3、将一个底面半径为5cm,母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得 的侧面展开图的圆心角是 度
2、现有一个圆心角为 90°，半径为 8 cm 的 扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接 缝处忽略不计)．该圆锥底面圆的半径为( ) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm 3、将一个底面半径为 5 cm，母线长为 12 cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得 的侧面展开图的圆心角是________度．
B F E 4、如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分 半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交 于点P,连结EF、EO,若DE=23,∠DPA =45° (1)求⊙O的半径; (2)求图中阴影部分的面积
4、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 DE 垂直平分 半径 OA，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交 于点 P，连结 EF、EO，若 DE＝2 3，∠DPA ＝45°. (1)求⊙O 的半径； (2)求图中阴影部分的面积．
举-三