长和扇形面积
情 在田径二百米跑比赛中,每位运动 员的起跑位置相同吗?每位运动员 弯路的展直长度相同吗?
在田径二百米跑比赛中，每位运动 员的起跑位置相同吗？每位运动员 弯路的展直长度相同吗？
温故历矧新 (1)已知⊙O的半径为R,⊙O的周长是 多少?⊙O的面积是多少? A R C=2TTR, Soo-TTR2 B (2)如图,圆心角是∠AOB, 它所对的弧是A日 (3)圆的周长可以看作是360度的圆心角所对的弧
（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是 多少？⊙O的面积是多少？ （2）如图，圆心角是 ， 它所对的弧是 。 C=2πR，S⊙O＝πR2 A B O R （3）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧 ∠AOB 360 AB ⌒
议一议 (1)已知⊙O的半径为R,360°的圆心角 所对的弧长是2。1°的圆心角所对 的弧长是多少? 1°的圆心角所对的弧长是2nRR 360180 A R (2)n°的圆心角所对的弧 长是多少? B n的圆心角所对的弧长是2R_nzR 360180
（1）已知⊙O的半径为R，360o的圆心角 所对的弧长是 。 1°的圆心角所对 的弧长是多少？ A B O R （2）n o的圆心角所对的弧 长是多少？ 1 o的圆心角所对的弧长是 360 180 2R R = n o的圆心角所对的弧长是 360 180 2 R n R n = 2πR
长公式 若⊙O的半径为R,n的圆心角所对的弧长l TR 1刀 180 馨提示:公式中度数n不加单位度
弧长公式 若⊙O的半径为R， n o的圆心角所对的弧长l是 180 n R l = 温馨提示：公式中度数n不加单位度
开心练一练: ZR (1)半径为R1的弧长是18o。半径 为10厘米的圆中,60°的圆心角所对的弧长 是 10丌 3 (2)一条弧的半径为9cm,弧长为8T,则这条弧 所对的圆心角为1600。 (3)如图,同心圆中,大圆半径OA、 OB交小圆于C、D,且Oc:OA=1:2, 则弧cD与弧AB长度之比为(B) CD (A)1:1(B)1:2 A (c)2:1(D)1:4
开心练一练： （1）半径为R ,1 o的弧长是 。半径 为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长 是 . （3）如图，同心圆中，大圆半径OA、 OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2， 则弧CD与弧AB长度之比为（ ） O A B C D （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 180 R 3 10 B (2)一条弧的半径为9cm，弧长为8π，则这条弧 所对的圆心角为 1600
如图,某传送带的一个转动轮的半 径为10cm (1)转动轮转一周,传送带上的物品 A被传送多少厘米?20mcm (3)转动轮转n°传送带上的物品A 被传送多少厘米?nxcm
A 如图,某传送带的一个转动轮的半 径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品 A被传送多少厘米? (3)转动轮转n o ,传送带上的物品A 被传送多少厘米? 20πcm cm n 18
例1制作弯形管道需要先按 中心线计算“展直长度”再 下料。试计算如图所示的管 道的展直长度,即弧AB的长 度(精确到0.1mm) RE40mm 解::R=40mm,n=110° l nTR 110 AB 40m≈76.8(mm) 180180 因此,所求管道展直长度为768mm
例1.制作弯形管道需要先按 中心线计算“展直长度”再 下料。试计算如图所示的管 道的展直长度，即弧AB的长 度（精确到0.1mm ） 110 o A B R=40mm mm mm l n R AB R mm n 76.8 40 76.8 180 110 180 40 110 o 因此，所求管道展直长度为 （ ） 解： ， = = = =
相一相 在一块空旷的草地上有一根柱 子,柱子上栓着一条长3m的绳 子,绳子的一端栓着一只狗。 (1)这只狗的最大活动区域有 多大? OTrm (2)如果这只狗只能绕柱子转 过n°的角,那么它的最大活动 区域有多大?
在一块空旷的草地上有一根柱 子，柱子上栓着一条长3m的绳 子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有 多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转 过n o的角，那么它的最大活动 区域有多大？ 9πm2 n o
在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢? 条弧和经过这条弧 的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形 扇形的周长是2R+L
在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢? • 一条弧和经过这条弧 的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形 • 扇形的周长是 2R+L n o R R L