211二次根式(1)
知识回顾 什么叫做平方根?什么叫算术平方根? 般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根. 正数的正平方根和零的平方根,统称 算术平方根 用a(a≥0)表示a的算术平方根
什么叫做平方根? 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那 么这个数叫做a的平方根. 什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称 算术平方根. 用 a a( 0) a 表示 的算术平方根
导入 1如图,直角三角形的斜边长为a米米 1a2+2500米 50米 2.如图所示的值表示正方形的 面积,则正方形的边长是√b-3 b-3 3要修建一个面积为628m2的圆形喷水池, 它的半径为√2m(丌取314) 4、关系式中h=5t2,用含有h的式子 表示t,则
2.如图所示的值表示正方形的 面积，则正方形的边长是 b −3 b-3 3.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 2 m（ 取3.14）； 4、关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 . 2 h = 5t 5 h 1. 如图，直角三角形的斜边长为 _____________米. 50米 a米 ?米 2500 2 a + 导入
你认为所得的各代数式有哪些共同特点? √2 a2+2500 b-3 n5 表示一些正数的算术平方根 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 被开方数 二次根号
2500 2 a + b −3 表示一些正数的算术平方根． 形如 a 的式子叫做二次根式. (a 0) 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ a 被开方数 二次根号 2 5 h
形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 1表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式 3.形式上含有二次根号√ 4.a≥0,√≥0(双重非负性) 5既可表示开方运算,也可表示运算的结果
形如 a a( 0) . 的式子叫做二次根式 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, a ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性)
总结:三类非负数 (a)2≥0 a≥0 √a≥0
总结：三类非负数 2 ( ) 0 0 0 a a a
例1、下列各式是二次根式吗? (1)√32 (2)6(3)√a2+ (4)-12 (5)√-m(m≤0)v (6)√xy(xy异号)(7)a2+1(8)3 (9)-(10) x(X>0)v 在实数范围内,负数没有平方根
( ) ( ) 2 3 2 (6) x y x ,y (7) a 1 (8) 5 (4) 1 2 (5) - m m 0 (1) 3 2 (2) 6 (3) a + − + 异号 1 在实数范围内,负数没有平方根 例1、下列各式是二次根式吗? 1 x (9) (10) x （x>0）√
练习:1、下列各式中不是二次根式(B b2+1 a a-b D 2a 2、下列各式是二次根式吗? 2n2-1 × 2n+1× 在实数范围内,负数没有平方根
练习：1、下列各式中不是二次根式（ ） A B C D 2 b +1 a 2 ( ) a b − B 2、下列各式是二次根式吗? 在实数范围内,负数没有平方根 2 2a 2 1 2 − n − 2n +1 × ×
例题当是怎样的实数时,下列二次 根式有意义? a+1 (2 1-2a 3ka-3 求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数不小于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零
当a是怎样的实数时，下列二次 根式有意义？ (1) a +1 ( ) 1 2a 1 2 − ( ) ( ) 2 3 a −3 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零
x取何值时,下列二次根式有意义? (1)yx-1x21(2)√-3xx≤0 (3)4x2x为全体实数(4) r>0 (5)Vx3x≥0 x≠0 解:(①)∵x-1≥0∴x≥ (2)∵-3x≥0∴x≤0 (沦为何卖数4x20:x为全体实数 ②分母中有字母时,要保证分母不为零
x取何值时,下列二次根式有意义? (1) x − 1 (2) − 3x 解:(1) x −1 0 x 1 x 1 x 0 x为全体实数 x 0 (2)−3x 0 x 0 (3) ,4 0 . 无论x为何实数 x 2 x为全体实数 x x 1 (3) 4 (4) 2 3 (5) x x 0 ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 2 1 (6) x x 0