2121二次根式的乘法 2222积的算术平方根
21.2.1 二次根式的乘法 22.2.2 积的算术平方根
arEDU. com 复习回顾 被开方数a20; 二次根式 根指数为2. (√a)2=a(a0) a(a20) (a<0)
被开方数a≥0； 根指数为2. 二次根式 a = a 2 ( ) （a≥0） − = = ( 0) ( 0) 2 a a a a a a 复习回顾
arEDU. com 复习回顾 当x为怎样的实数时,下列各式有意义? x23 1) x-3+√6-xxs6 3<x≤6 x21 21-x+√x-1 x=1 x≤1 (3Jx2+2(4)x+1 x为任何实数 x为任何实数
(2) 1− x + x −1 (1) x −3 + 6 − x (3) 2 2 x + (4) x +1 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 x≤6 ∴3≤x≤6 x≥1 x≤1 ∴x=1 x为任何实数. x为任何实数. 复习回顾
1、一个长方形的长为6cm,宽为√3cm 这个长方形的面积是多? 解:长方形的面积为√6×3 这个结果能否化简?如何化简?
这个结果能否化简？如何化简？ 这个长方形的面积是多少 ？ 1、一个长方形的长为 6cm，宽为 3cm， 解 :长方形的面积为 6 3
了过论 计算 (1)√4×25=10(2)4x√25=10 /13 (3)19 (4)√9× 42 你发现了什么?用你发现的规律填空 (1)2×√3=√6 (2)5 35
你发现了什么？用你发现的规律填空： = = = = 4 1 4 9 4 1 3 9 1 4 25 2 4 25 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 5 7 35 1 2 3 ６ ( ) ( ) 讨论 10 10 计算: 2 3 = =
探究 (4)x(-9)=√4×√-9成立吗? 不成立! 4、-9没有意义
(−4)(−9) = −4 −9成立吗？ 探究 − 4、−9没有意义。 不成立！
般情况下,a≌0,b≌0时,√ax√ab 有什么关系? 般地,对于二次根式的乘法,有: √a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
一般情况下，a≥0，b≥0时， 与 有什么关系？ a b ab （a≥0,b≥0） 一般地，对于二次根式的乘法，有： a b = ab
例题讲解 计算: (1)3×2(2)x√x3 b (3)2√ab:3 (4)-√27× 3 解:()3×√12=√3×12=36=6 (2)√xVx3=Vxx3=√x4=x2
例题讲解 3 1 (3)2 3 (4) 27 (1) 3 12 (2) 3 − a b ab x x 计算： 解： (1) 3 12 = 312 = 36 = 6 3 3 4 2 (2) x x = x x = x = x
b b (3)2Vab3 aN(2×3)ab 616=66 (4)-√27 27×=-√9=-3
b b a b ab a b (3)2 ab 3 (2 3) 6 6 2 = = = 9 3 3 1 27 3 1 (4) − 27 = − = − = −
arEDU. com 分析 二次根式的乘法:根式和根式按公 式相乘 mvya×Vb=mVmb(a0,b≥0) 根号外的系数与系数相乘,积 为结果的系数
m a n b = mn ab （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数相乘，积 为结果的系数。 二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。 分析