221《一元二次方程》
22.1《一元二次方程》
专款学日 1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax+bx+C=0(a≠0) 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程 的感性认识 3、会用试验的方法估计一元二次方程的解
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程 的感性认识。 3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a≠0）
手动脑 间题 1绿苑小区住宅设计准备在每两幢楼房之间, 开辟面积为900m的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少? 解:设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m 根据题意得 (x+10)=900 整理可得x2+10×900=0
绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间, 开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少? 解: 设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m. 根据题意得 X(x+10)=900 整理可得 x 2+10x-900=0
动手动脑 间题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率 解:)设这两年的年平均增长率为x由已知知道,去年年底的 图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年 年底的图书数则为5(1+×)(1+×)万册,即5(1+X)2万册由题意, 得 5(1+×)2=72 整理,得 5x2+10X2.2=0
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解: 设这两年的年平均增长率为x,由已知知道,去年年底的 图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年 年底的图书数则为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2万册.由题意, 得 5(1+x)2=7.2 整理,得 5x2+10x-2.2=0
切手动脑 思 1、上述两个方程:x2+10x900=0和5x2+10×2.2=0 是一元一次方程吗? 2、试比较下面两个方程的异同: 相同点 不同点 方程 整式方程与 分式方程未知数未和数的 概念 最高次数 5X=20 整式方程 元一次方程 X2+10×900整式方程x
1、上述两个方程: x2+10x-900=0和5x2+10x-2.2=0 是一元一次方程吗? 2、试比较下面两个方程的异同： 方程 相同点 不同点 整式方程与 概念 分式方程 未知数 未和数的 最高次数 5x=20 X 2+10x-900=0 整式方程 整式方程 x x 1 2 一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。 元二次方程通常可写成如下的一般形式: 二次项 次项 系数 系数 ax2+bx+C=0 二次项 次项 常数项
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程通常可写成如下的一般形式： ax 2+bx+c=0 二次项 一次项 常数项 二次项 系数 一次项 系数 a≠0
信你狞 1.下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由 (1)3x+2=5x-3(2)x2=4 x (3) =x2(4)x-4=(x+2) x+1 (5)3x2-x+-=2 2.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项 系数、十次项系数和常数项: (1)x2+3X+2=0 (2)3x2=5X+2 (3)(x+3)(X4)=-6 (4)(X+1)2-2(X-1)2=6x-5
2．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项 系数、一次项系数和常数项： (1) x 2+3x+2=0 (2) 3x2=5x+2 (3) (x+3)(x-4)=－6 (4) (x+1)2－2(x－1)2=6x－5 1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 （1） （2） （3） （4） （５） 3x + 2 = 5x −3 4 2 x = 2 1 1 2 x x x − = + − 2 2 x − 4 = (x + 2) 2 2 1 3 2 x x x − + =
信你能行 3当m-=1时,方程m-1)x2-(2m-1)x+m=0是关于 x的一元一次方程,当m≠时,上述方程才是关于x的一元 次方程 分析:如果方程(m-1)x2-(2m-1)x+m=0是关于x的一 次方程,则满足下列条件 m-1=0① 2m-10② 解①得:m=1,把m=1代入②可得2m-1=2-1=10 m=时,该方程为一元一次方程. 如果该方程为关于x的一元二次方程,则应满足 m-1≠0.解之得m#1当m≠1时,该方程为一元二次方程
分析：如果方程 是关于χ的一元 一次方程，则满足下列条件： 2 ( 1) (2 1) 0 m x m x m − − − + = ② m－1=0 2m－1≠0 ① 解①得:m=1, ∴m=1时,该方程为一元一次方程. 如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足 m－1≠0． ∴当m≠1时,该方程为一元二次方程 3.当m 时,方程(m－1)χ2－(2m－1) χ+m=0是关于 χ的一元一次方程,当m 时,上述方程才是关于χ的一元二 次方程． =1 ≠1 把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0 解之得m≠1
°伦 1.m何值时,方程(m+mh/m+27mx+5=0 是关于x的一元二次方程? 2若x2a+b-2x4b+3=0是关于x的一元二次方 程,求ab的值
１．m何值时，方程 是关于χ的一元二次方程? 4 2 ( 1) 27 5 0 m m x mx − + + + = 2. 若 是关于χ的一元二次方 程,求ab的值. 2 2 3 0 a b a b x x + − − + =
课堂小结 1、只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 方程,叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为x2+bx+c=0(a≠0) 元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的,这与多项式 中的项、次数及其系数的定义是一致的。 3、在实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程 中,体会学习一元二次方程的必要性和重要性
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为 （ａ≠0）， 一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式 中的项、次数及其系数的定义是一致的。 0 2 ax + bx + c = 3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程 中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性