22-元二次扌的解齬 3.公式法
3. 公式法
复习导入 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax+++c=0 b 解:把方程两边都除以ax2+x+==0 b 移项,得 Ct-x C 配方,得 x-+-x 2a 2a 2 b b--4ac 即 2 4a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 把方程两边都除以 2 0 b c x x a a 解: a + + = 移项，得 2 b c x x a a + = − 配方，得 2 2 2 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 复习导入
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax'tbx +c=0 4a2>0∴当b2-4ac≥0时 b b -4ac 特别提醒 土 2a 4a 2 b√b2-4ac x 2a 2a 元二次方程的 求根公式 b±√b2-4ac 2a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 2 2 4 0 4 0 a b ac − 当 时 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 2 4 2 b b ac x a − − = 2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程的 求根公式 特别提醒
进入新课 b士 4ac x 2a 例1解方程:2x2+x-6=0 解:这里a=2b=1c=-6 b2-4ac=12-4×2×(-6) =1+48=49 b±√b2-4ac 2a 1±√49-1±7 2×2 3 x,=-2 2 2
例 1 解方程： 2 2 + 6 0 x x − = 解： 2 4 2 1 49 1 7 = 2 2 4 b b ac x a − − = − − = 即 ： 1 2 3 2 2 x x = = − 2 4 2 b b ac x a − − = 这里 a b c = = = − 2 1 6 2 2 4 1 4 2 -6 =1+48 49 （ ） b ac − = − = 进入新课
用公式法解一元二次方程的一散步骤 1、把方程化成一般形式,并写出bc的值。 2、求出b2-4ac的值, 特别注意:当b2-4ac<0时无解 b±√b2-4ac 3、代入求根公式:∴.x= 2a 4、写出方程的解:x1x2
用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2 4 2 b b ac x a − − 3、代入求根公式 : = 2、求出 的值， 2 b ac − 4 1、把方程化成一般形式，并写出 a b 、、c 的值。 4、写出方程的解： 1 2 x x 、 特别注意:当 b ac 2 − 4 0 时无解
-b±√b2-4ac 2a 例解方程:4x2+4x+10=1-8x 解:化简为一般式:4x2+12x+9=0 这里a=4、b=12、c=9 b2-4ac=0 12±0 8 3-232
2 4 2 b b ac x a − − = 例 解方程： 2 4 4 10 1 8 x x x + + = − 化简为一般式： 2 4 +12 9 0 x x + = 这里 a b c = = = 4 12 9 、 、 解： 2 4 0 12 0 3 8 2 b ac x − = − = = − 即 ： 1 2 3 2 x x = = −
-b±√b2-4ac 2a 例解方程:(x-2)(1-3x)=6 解:去括号,化简为一般式: 3x2-7x+8=0 这里a=3、b=-7、c=8 b2-4ac=(72-4×3×8 49-96=-47<0 方程没有实数解
解：去括号，化简为一般式： 2 4 2 b b ac x a − − = 例 解方程： ( x x − − = 2 1 3 6 )( ) 2 3 7 8 0 x x − + = 这里 a = 3、 b= - 7、 c= 8 2 2 4 7 4 3 8 49 96 47 0 b ac − = − − =−= - （ ） 方程没有实数解
随堂 -b±√b2-4ac 2a 练习 用公式法解下列方程: (1)x2+4x=2;x=+6-2 2±45 (2)5x2-4X-12=0}X=5 (3)16x2+8X=3,x1 3 4 2 4
用公式法解下列方程： （1）x2+4x=2; （2）5x2-4x-12=0; （3）16x2+8x=3. 随堂 练习 2 4 2 b b ac x a − − = 1 2 1 3 x , x 4 4 = = − 2 4 5 x 5 = x = 6 2 −
思考题业5 1、m取什么值时,方程x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。 当a,b,c满足什么条件时,方程的两根为 互为相反数?
1、 m取什么值时，方程 x 2+(2m+1)x+m2 -4=0 有两个相等的实数解 思考题 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？
课后作业 1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业