2.2.1直接因式分解法(2) 第2课时因式分解法
第2课时 因式分解法
学习目标 1.了解因式分解法的解题步骤; 2能用因式分解法解一元二次方程
学习目标 • 1. • 2.能用因式分解法解一元二次方程
创设情境明确目标 1我们已经学过了用什么方法解一元二 方程? 直接开平方法X=a(a20) 2请用已学过的方法解方程 x2-4=0 3什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式
1.我们已经学过了用什么方法解一元二次 方程? 2.请用已学过的方法解方程 x 2 － 4=0 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式. 直接开平方法 X2=a (a≥0) 3.什么叫分解因式? 创设情境 明确目标
合作探究达成目标 对于方程x24=0,我们还可以这样做: 左边因式分解得:(x+2)(x-2)=0, 必有:X+2=0或x-2=0, 分别解这两个方程得:X=2x2=2 这种解一元二次方程的方法叫因式分解法
合作探究 达成目标 • 对于方程x 2 -4=0,我们还可以这样做： • 左边因式分解得：(x+2)(x-2)=0, • 必有：x+2=0或x-2=0, • 分别解这两个方程得：x1=-2,x2=2. • 这种解一元二次方程的方法叫因式分解法
例题讲解 例2解下列方程: °(1)3x2+2x=0;(2)x2=3x 解:(1)方程左边分解因式,得 x(3X+2)=0. 所以x=0或3x+2=0, 得X1=0,X2=-2/3
例题讲解 • 例2 解下列方程： • （1）3x2+2x=0; (2) x2=3x. • 解：（1）方程左边分解因式，得 • x(3x+2)=0. • 所以 x=0或3x+2=0, • 得 x1=0,x2=-2/3
例题讲解 例2解下列方程: °(1)3x2+2x=0;(2)x2=3x 解:(2)移项,得 x2-3x=0. 方程左边分解因式,得 X(X3)=0 所以X1=0,×x2=3
• 例2 解下列方程： • （1）3x2+2x=0; (2) x2=3x. • 解：（2）移项，得 • x 2 -3x=0, • 方程左边分解因式，得 • x(x-3)=0. • 所以 x1=0,x2=3. 例题讲解
反思小结 用因式分解渎解一元二次方程的步骤 1方程右边不为零的化为零 20将方程左边分解成两个一次因式的 乘积 30至少有一个一次因式为零,得到 两个一元一次方程 4°两个一元一次方程的解就是原方 程的解
用因式分解法解一元二次方程的步骤 1 o方程右边不为零的化为 . 2 o将方程左边分解成两个 的 乘积. 3 o至少 一次因式为零，得到 两个一元一次方程. 4 o两个 就是原方 程的解. 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 反 思 小 结
针对训练 快速回答:下列各方程的根分别是 多少? (1)x(x-2)=0x1=0,x2=2 (2y+2y-3)=0y=-2,y2=3 2 (3)3x+2)(2x-1)=0x1=--,x (4)x2=x x1=0 AB=0分A=0或B=0
快速回答：下列各方程的根分别是 多少？ (1)x(x − 2) = 0 (2)( y + 2)( y −3) = 0 x1 = 0, x2 = 2 y1 = −2, y2 = 3 (3)(3x + 2)(2x −1) = 0 2 1 , 3 2 x1 = − x2 = x = x 2 (4) x1 = 0, x2 =1 AB=0A=0或Ｂ＝０ 针 对 训 练
(4)x2=x 解:方程的两边同时除以x,得 原方程的解为x=1. 这样解是否正确呢? 方程的两边同时除以同一个 不等于零的数,所得的方程与原 方程同解
1. 1. = = x x x 原方程的解为 解：方程的两边同时除以 ，得 x = x 2 (4) 这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个 不等于零的数，所得的方程与原 方程 同解
(4)x2=x 解:移项,得 -x 0 x(x-1)=0 x=0,或x-1=0 原方程的解为x=0,x2 注:如果一元二次方程有实数根, 那么一定有两个实歉根
0, 2 x − x = 解：移项，得 注：如果一元二次方程有实数根， 那么一定有两个实数根. x = x 2 (4) x(x −1) = 0 : 0, 1. 原方程的解为 x1 = x2 = x = 0,或x −1= 0