22.2一元二次方程的解法 第3课时公式法
22．2 一元二次方程的解法 第3课时 公式法
1·一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的求根公式是 b± 4ac 2a- 2·将一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)中的系数a,b,c的值直接 代入求根公式,就可以求得方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做 公式法
公式法 1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是 _____________________． 2．将一元二次方程ax 2＋bx＋c＝0(a≠0)中的系数a，b，c的值直接 代入求根公式，就可以求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做 _____________． x＝ －b± b 2－4ac 2a
1·(2分)方程-x2+3x=1用公式法求解,先求a,b,c的值,正确 的是(A) A·a=-1,b=3,c=-1 B·a=-1,b=3,c=1 C·a=-1,b=-3,c=-1 D·a=1,b=-3,c=-1
A 1．(2分)方程－x 2＋3x＝1用公式法求解，先求a，b，c的值，正确 的是( ) A．a＝－1，b＝3，c＝－1 B．a＝－1，b＝3，c＝1 C．a＝－1，b＝－3，c＝－1 D．a＝1，b＝－3，c＝－1
2·(3分)解方程2x2+1=4x,下列代入公式正确的是(A) 4/(-A)2-A)×1 A 2×2 4±√42-4×2×1 B. x 4(-4)2-4×2×1 2×2 4±42-4×2× D 2×2
2．(3分)解方程2x A 2＋1＝4x，下列代入公式正确的是( ) A．x＝ 4± （－4）2－4×2×1 2×2 B．x＝ －4± 4 2－4×2×1 2 C．x＝ －4± （－4）2－4×2×1 2×2 D．x＝ －4± 4 2－4×2×1 2×2
3.(3分)2014·宁夏)元二次方程x2-2x-1=0的解是(C A B·x1=1+2,x2=-1-2 C·x1=1+12,x2=1-2 D·x1=-1+2,x2=-1-√2 4·(分%=士、为根的一元二次方程可能是(D) 2 A·x2+bx+c=0 B. x+bx-c=0 C·x2-bx+c=0 D. x-bx-c=0
CD 3．(3分)(2014·宁夏)一元二次方程x2－2x－1＝0的解是( ) A．x1＝x2＝1 B．x1＝1＋ 2，x2＝－1－ 2 C．x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2 D．x1＝－1＋ 2，x2＝－1－ 2 4．(3分)以x＝b± b2＋4c 2 为根的一元二次方程可能是( ) A．x2＋bx＋c＝0 B．x2＋bx－c＝0 C．x2－bx＋c＝0 D．x2－bx－c＝0
5·(3分)元二次方程x2+2=3x中,a=1,b=-3,c= 2,b2-4ac=1 6·(3分)方程x(x-4)=7的解是x1=2+11,x2=2-1l 7·(3分)已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则这个方程的 另一个根是-3 8·(8分)公式法解下列方程: (1x2+x-2=0; (24x2-3x-5=x-2 解:(1)x1=1x2=-2 3 解:(2)x1=,x2
5．(3分)一元二次方程x 2＋2＝3x中，a＝______，b＝______，c＝ ______，b 2－4ac＝_______． 6．(3分)方程x(x－4)＝7的解是___________________________． 7．(3分)已知关于x的方程x 2＋mx－6＝0的一个根为2，则这个方程的 另一个根是______． 8．(8分)用公式法解下列方程： (1)x 2＋x－2＝0； (2)4x 2－3x－5＝x－2. 解：(2)x1＝ 3 2 ，x2＝－ 1 2 解：(1)x1 ＝1，x2 ＝－2 x1＝2＋ 11，x2＝2－ 11 －3 2 1 1 －3
9·(3分)方程(x+2)2=9的最适当的解法是(A) A·直接开平方法 B.配方法 C·公式法 D.因式分解法 10·(9分)用适当的方法解一元二次方程: (1)x-5x+7)=1; 解 1+137,x2=-1-37 (2x2-4x+3=0; (3)2x2-3x-1=0 解 3 3+117 3-/17 解
9．(3分)方程(x＋2)2＝9的最适当的解法是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 10．(9分)用适当的方法解一元二次方程： (1)(x－5)(x＋7)＝1； (2)x 2－4x＋3＝0； 解：x1＝－1＋ 37，x2＝－1－ 37 解：x1 ＝1，x2 ＝3 A (3)2x 2－3x－1＝0. 解：x1＝ 3＋ 17 4 ，x2＝ 3－ 17 4
11·方程2x2+7x-4=0的解为(C) A x2=4 B. x 2’2 x1 2 12·用公式法解方程4x2-12x=3,得到(D) 3+(6 3-√6 A·x1=2 2 3+V6 3-V6 B 3+2 3-2 C 3+2 23 D 2
D 11．方程2x C 2＋7x－4＝0的解为( ) A．x1＝ 1 2 ，x2＝4 B．x1＝－ 1 2 ，x2＝4 C．x1＝ 1 2 ，x2＝－4 D．x1＝－ 1 2 ，x2＝－4 12．用公式法解方程4x 2－12x＝3，得到( ) A．x1＝ －3＋ 6 2 ，x2＝ －3－ 6 2 B．x1＝ 3＋ 6 2 ，x2＝ 3－ 6 2 C．x1＝ －3＋2 3 2 ，x2＝ －3－2 3 2 D．x1＝ 3＋2 3 2 ，x2＝ 3－2 3 2
13·解方程:①3x2-12=0:②3x2-4x-2=0;③x2+2x=1;④34x 1)2=74x-1),较简便的解法是(B) A·依次用开平方法、配方法、公式法和因式分解法 B·①用开平方法,②用公式法,③用配方法,④用因式分解法 C·依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法 D·①用开平方法,②③用公式法,④用因式分解法 14.一个三角形的两边长分别为3cm和4cm,第三边的长是acm,且满 足a2+4a=10,则这个三角形的周长是(B) A·(5-14)cm B.(5+√14)cm C·(8-√14)cm D.(10+√14)cm
13．解方程：①3x 2－12＝0；②3x 2－4x－2＝0；③x 2＋2x＝1；④3(4x－ 1)2＝7(4x－1)，较简便的解法是( ) A．依次用开平方法、配方法、公式法和因式分解法 B．①用开平方法，②用公式法，③用配方法，④用因式分解法 C．依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法 D．①用开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 14．一个三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，第三边的长是a cm，且满 足a 2＋4a＝10，则这个三角形的周长是( ) A．(5－ 14) cm B．(5＋ 14) cm C．(8－ 14) cm D．(10＋ 14) cm B B
15·一元二次方程x2-2x-3=0的解为x1=3,x2=-1 16·已知三角形两边长是方程x2-23x+1=0的两根,则三角形的第 三边c的取值范围是2、2<c<2、3 17·(8分)用公式法解方程: (1)x2-4x+2=0; 解:x1=2+√2,x2=2-12 (2)6x2-13x-5=0 解:x 3
15．一元二次方程x2－2x－3＝0的解为______________________． 16．已知三角形两边长是方程x2－2 3 x＋1＝0的两根，则三角形的第 三边c的取值范围是______________________． 17．(8分)用公式法解方程： (1)x2－4x＋2＝0； (2)6x2－13x－5＝0. 2 2<c<2 3 解：x1＝2＋ 2，x2＝2－ 2 解：x1＝52，x2＝－13 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 1