222用配方法解一元二次方程
22.2用配方法解一元二次方程
知帜指各一 解下列方程: 1、9x2=9 2、(x+5P=9 x1=-2,x2=-8 3、16x2-13=3 4、(3x+2)249=0 =1,x2= x1=-3,X2=5/3 5、2(3x+2)2=2 6、81(2x-5)2-16=0 x1=3,x2=-1/3 1=49/18,x2=41/18
解下列方程： 1、9x 2＝9 2、 (x+5) 2＝9 3、16x 2 -13=3 4、(3x+2)2 -49=0 5、2(3x+2)2=2 6、81(2x-5)2 -16=0 x1=1, x2=-1 x1=-2, x2=-8 x1=1, x2=-1 x1=-3, x2=5/3 x1=-3, x2=-1/3 x1=49/18, x2=41/18 知识准备一
知准各二 a2±2ab+b2=(a±b) 完成填空1、x24X+4=(x-2)2 2、x2+12X+36=(x+6)2 3、y28y+16=(y-4)2 4、x2+1/2x+1M1G=(×+14)2
2 2 2 a 2ab + b = (a b) 完成填空： 1、x 2 -4x+___=(x-__)2 2、x 2+12x+___=(x+__)2 3、y 2 -8y+___=(y-__)2 4、x 2+1/2x+___ =(x+___)2 4 2 36 6 16 4 1/16 1/4 知识准备二
1、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个 完全平方式。求k的值 2、若x2-mx+49是一个完全平方式,m=
1、 关于x的二次三项式x 2 +4x+k是一个 完全平方式。求k的值。 2、若x 2 –mx+49是一个完全平方式，m= ？
合作探究 X2-4x+1=0变形为(x-2)2=3 变形为 这种方 程怎样 解 =a的形式,(a为非负常数)
这种方 程怎样 解？ 变 形 为 ( ) 2 •• • • = a 的形式．（ａ为非负常数） X2－4x＋1＝0 变形为 （x－2）2=3
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法
共同擦索 配解方程:x2+8x-9=0 方移项得:x2+8x=9 二次项和一次项在等号左边, 常数项移到等号右边。 法 配方得 两边同时加上一次项系数 x2+8x+16=9+16 半的平方。 写成完全平方式:(x+4)2=25 开方得:x+4=±5 注意:正数的平方根有两个。 ∴X+4=5X+4=5 X=1 x2=9
解方程： x 2+8x-9=0 移项得： x 2+8x=9 配方得： x 2+8x+16=9+16 写成完全平方式： （x+4）2=25 开方得：x+4= +5 ∴ x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9 二次项和一次项在等号左边， 常数项移到等号右边。 两边同时加上一次项系数一 半的平方。 注意：正数的平方根有两个。 共同探索 配 方 法
例1:用配方法解下列方程 (1)x2+6x=1 (2)x2=6-5x
例1：用配方法解下列方程 (1)x2＋6x=1 (2)x2=6－5x
思考:先用配方法解下列方程 (1)x2-2x-1=0(2)x2-2x+4=0 (3)x2-2x+1=0 然后回答下列问题: 你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样处理 所遇到的问题的?
思考：先用配方法解下列方程： （1） x 2－2x－1＝0 （2） x 2－2x＋4＝0 （3） x 2－2x＋1＝0 然后回答下列问题： 你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理 所遇到的问题的？
合作脆 用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题: 将方程变为一般形式。 2、移项,把常教项移到等号的右边。(变号) 3、配方,方程的两边都加上一次项糸数一 半的平方。(等式的性质) 4、写成完金平方的形式。 5、利用直接开平方法进行开方求得两根
用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题： 1、将方程变为一般形式。 2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号） 3、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方。（等式的性质） 4、写成完全平方的形式。 5、利用直接开平方法进行开方求得两根。 合作交流