2032公式法
目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程, 了解公式法的概念,会熟练应用公式法解 元二次方程 2复习具体数字的一元二次方程配方法的解 题过程,引入ax2+bx+C=0(a≠0)的求根公 式的推导公式,并应用公式法解一元二次 方程
学习 目标 • 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程， 了解公式法的概念，会熟练应用公式法解 一元二次方程. • 2.复习具体数字的一元二次方程配方法的解 题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公 式的推导公式，并应用公式法解一元二次 方程
创设情境明确目标 知识回顾 1、用配方法解一元二次方程 2、用配方法解芫二次 方程的步骤:
1、用配方法解一元二次方程 2、用配方法解一元二次 方程的步骤： 知识回顾 2 4 1 0 2 x + x + = 创设情境 明确目标
配方法的步骤 1、化1 2、移项 3、配方 4、求解 配方的关键是在方程两边同时添加 的常数项等于一次项系数一半的平 方,将方程转化为(x+m)2=n的形 式
配方法的步骤： 1、化 1 2、移项 3、配方 4、求解 配方的关键是在方程两边同时添加 的常数项等于一次项系数一半的平 方，将方程转化为（x+m)2=n的形 式
合作探究达成目标 探索 解方程:ax2+bx+c=0(a≠0), 即 b+√b2-4 4ac 4ac 2a
合作探究 达成目标 • 探索 • 解方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
归纳 b± 40 2a C(b2-4ac≥0). 将一元二次方程中系数a、b、c的值,直接 代入这个公式,就可以求得方程的根,这 种解一元二次方程的方法叫做公式法
归纳 • 一元二次方程的求根公式 • 将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接 代入这个公式，就可以求得方程的根，这 种解一元二次方程的方法叫做公式法
例题讲解 1、一元二次方程实数根的情况与b24ac有什么关系? 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么? 例用公式法解方程2x2+5x=3 ①把方程化成一般形式并写出a,b,c的值 解将方程化为一般式,得2x2+5x-3=0 ②求出b2-4ac的值 a=2b=5c=-3 .b2-4ac=524×2×(-3)=49 ③代入求根公式 x=-b士G6-4ac-5±√49 (a≠0,b2-4ac≥0) b+√b-4ac 2a 2×2 2 a 5±7 ④写出方程的解: 即x1=-3,x2
例.用公式法解方程2x2+5x=3 解:将方程化为一般式，得2x2+5x-3=0 a=2 b=5 c= -3 ∴ b2 -4ac=52 -4×2×(-3)=49 ①把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值. ②求出b 2 -4ac的值. ∴ x = = = 即 x1= - 3, x2= 1、一元二次方程实数根的情况与b 2 -4ac 有什么关系? 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么? ④写出方程的解： x1=?, x2=? ③代入求根公式 : X= (a≠0, b 2 -4ac≥0) 例 题 讲 解
例题讲解 例解方程:(X-2)(1-3x)=6 解:去括号:x-2-3x2+6X=6 化简为一般式:-3x2+7x-8=0 3x2-7×+8=0 这里a=3,b=-7,C=8 b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0 原方程没有实数根
例 解方程：（x-2)(1-3x)=6 这里 a=3, b= -7, c= 8. ∵b 2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47< 0, ∴原方程没有实数根. 解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 例题讲解
针对练习 用公式法解下列方程 参考答案: 1)2x2+x-6=0;()x1=-2x 2)x2+4x=2 XI 2+ 3).5x2-4x-12=0 2:x 5 ◆4).4x2+4x+10=1-8x; 3 ◆5)x2-6x+1=0; (5)x=3+2√2 2√2 ◆6)2x2-x=6;
针对练习 ,用公式法解下列方程 1). 2x2＋x－6＝0； 2). x2＋4x＝2； 3). 5x2 - 4x – 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ； 5). x2－6x＋1＝0 ； 6). 2x2－x＝6 ； 参考答案： ( ) . 2 3 1 . 2; x1 = − x2 = (2). 2 6; 2 6. x1 = − + x2 = − − ( ) . 5 6 3 . 2; x1 = x2 = − ( ) . 2 3 4 .x1 = x2 = − (5). 3 2 2; 3 2 2. x1 = + x2 = − ( ) . 2 3 6 . 2; x1 = x2 = −
下列方程分别选用哪种方法解比较方便? (1)(x-10)2=3 直接开平方法 (2)x2-6x+3=0 配方法 (3)9x2+10x-4=0--2公式法 (4)2x2-5x=0 因式分解法
( 10) 3 2 (1) x − = 6 3 0 2 (2) x − x + = 9 10 4 0 2 （3） x + x − = 2 5 0 2 (4) x − x = 下列方程分别选用哪种方法解比较方便？ -----直接开平方法 -----配方法 -------公式法 ----------因式分解法