222一元二次方程的解法 22.2.2配方 法 -O 1 9/=
22.2 一元二次方程的解法
3复习引入 1、已学过的一元二次方程解法有 什么?直接开平方法和因式分解法 2、用直接开平方法来解的方程有代 么特征?(4)2=a(a0
复习引入: 1、已学过的一元二次方程解法有 什么？直接开平方法和因式分解法 2、用直接开平方法来解的方程有什 么特征? ( ) ( 0) 2 A = a a
3、请说出完全平方公式 (x+a)2=x2+2ax+a (x-a)=x2-2ax+
3、请说出完全平方公式 ( ) 2 x a + = ( ) 2 x a − = 2 ______ 2 x + ax + 2 ______ 2 x − ax + 2 a 2 a
4、根据完全平方公式填空(格式 (1)x2+8x+4=(x+4 2 (2)X 10x+52=(x-5 (3)x2+25x+25=(X+5)2
4、根据完全平方公式填空(格式如题(1)) 2 2 x x x + + = + 8 _____ ( _____) 2 2 x x x − + = − 10 _____ ( _____) (1) (2) (3) 4 2 ４ ５２ ５ 2 x + _____x +25＝(_____) 25 X+5 2
参照第一题,推想一下第二题及第三 题的解法 ()(x+1)2=6 (2)x2+2x+1=6 (3)x2+2x=5
2 (x +1) = 6 2 x x + 2 +1= 6 参照第一题，推想一下第二题及第三 题的解法 (1) (2) (3) 2 x x + 2 = 5
下面我们把方程x2+2x=5 变形(x+1)2=6 它的左边是一个含有未知数的完全平方式 右边是一个非负常数这样,就能应用直接 开平方的方法求解这种解一元二次方程的 方法叫做配方法
下面我们把方程 变形为 它的左边是一个含有未知数的完全平方式， 右边是一个非负常数.这样，就能应用直接 开平方的方法求解.这种解一元二次方程的 方法叫做配方法. 2 x x + 2 = 5 2 (x +1) = 6
例1、解下列方程: (1)y2 4x=-3 (2)X 2-3x+1=0
例1、解下列方程： (1) (2) 3 1 0 2 x − x + = 4 3 2 x − x = −
拓展1 例2、解下列方程: (1)X 2-6x-7=0 (2)x2+3x+1=0
(1) (2) 拓展1 6 7 0 2 x − x − = 3 1 0 2 x + x + = 例2、解下列方程：
请归纳配方法解一元 二次方程的步骤 1、若二次项系数不是1,把二次项系数化为1(方程 边都除以二次项系数); 2、把常数项移到方程右边; 3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方, 使左边成为完全平方; 4、如果方程的右边理后是非负教。用直接开平方 法解之,如果右边是个负数,则指出原方程无实根
2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方， 使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方 法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两 边都除以二次项系数)； 请归纳配方法解一元 二次方程的步骤
拓展2 用配方法证明:代数式x2-8x+20 的值是正数
拓展2 用配方法证明：代数式 的值是正数 8 20 2 x − x +