22.2.2用配方法解一元二次方 程
22.2.2 用配方法解一元二次方 程
创设情景明确目标 温故而如新 1.解下列方程(3分钟) (1)2x2=8 x1=2.x=-2 (2)(x+3)225=0x1=2,x2=-8 (3)9x2+6x+1=4x 三-9 直接开平方法 2.你能解这个方程吗? x2+6x+4=0
1.解下列方程(3分钟) (1)2x²=8 (2)(x+3)²-25=0 (3)9x²+6x+1=4 直接开平方法 2.你能解这个方程吗？ x²+6x+4=0 x1 = 2, x2 = −2 x1 = 2, x2 = −8 , 1 3 1 x1 = x2 = − 创设情景 明确目标
学目标 1.理解配方法,会运用配方法解 元二次方程 2.经历探索利用配方法解一元二 次方程的过程,体会转化的数学思
• 1．理解配方法，会运用配方法解 一元二次方程． • 2．经历探索利用配方法解一元二 次方程的过程，体会转化的数学思 想．
回回顾与复习 3.因式分解的完全平方式。你 还记得吗? a+2ab+b(a+b 2 2 2ab+b=(a-b) 克全平方式
回顾与复习 3.因式分解的完全平方式，你 还记得吗? 2 . 2 ; ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a b a b a b a b ab ab − + − + = + + = 完全平方式
填一填 2 ()x2+2x+12=(x+1 2 (2)x2-8x+42-(x-4) +y+(22(y+ 2 12 y-2y+ (2 它们之间有什么关系?
( ___) ( ___) ( ___) ( ___) 2 2 2 22 2 2 2 ____ 21 ( 4 ) ( 3 ) 5 _____ ( 2 ) 8 _____ ( 1 ) 2 _____ −+−+ − + = + + = − + = + + = y y y y x x x x yyxx 填一填 14 它们之间有什么关系 ? 1 2 4 25 2 2 ( )1 2 4 ( ) 5214
(1)x2+10x+52=(x+5)2 P27 (2)x2-12x+62=(x-6)2 2 练习 (3)x2+5x+2=(x+2)2 (4)x2-2x+ 3 (5)4x2+4x+12=(2x+1)2
P27 练习 T1 (1)x²+10x+ =(x+ )² (2)x²-12x+ =(x- )² (3)x²+5x+ =(x+ )² (4)x²- x+ =(x- )² (5)4x²+4x+ =(2x+ )² 3 2 6² 5² 5 6 2 2 5 2 5 2 3 1 3 1 1² 1
曾想一想如何解方程x2+6x+4=0 6x+4=0 移项 x2+6x=-4 两边加上32,使左边配成完全平方式 2 x2+6x+3 4+3 左边写威完全平方的形式 (x+3)2=5 变成了(x+h)2=k 开平方 的形式 x+3=±√5 x+3=35或x+3 x1=-3+√5,x2=-3
6 4 0? 2 想一想如何解方程x + x + = 6 4 0 2 x + x + = 移项 6 4 2 x + x = − 两边加上3 2 ,使左边配成完全平方式 2 2 2 x + 6x + 3 = −4 + 3 左边写成完全平方的形式 ( 3) 5 2 x + = 开平方 x +3 = 5 x + 3 = 5或 x +3 = − 5 3 5, 3 5 1 2 x = − + x = − − 变成了(x+h)2=k 的形式
合作探究达成目标 以上解法中,为什么在方程x2+6x=-4 两边加9?加其他数行吗? 像上面郭样,通过配成完全平方形式来解 元二次方程的方法,叫配方法 X2-8x+1=0变形为x2-8x+16=1+16 (x-4)2=15 变形为 这个方程怎 样解? ●0●。)=a的形式.(a为非负赏数)
以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗? 6 4 2 x + x = − 像上面那样,通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法, 叫做配方法. 这个方程怎 样解？ 变 形 为 ( ) 2 •• • • = a 的形式．（ａ为非负常数） X 2－8x＋1＝0 变形为 (x－4)2=15 x 2-8x+16=-1+16 合作探究 达成目标
合作究达咸目标 探究点一用配方法解二次项系数为的一元二次方程 活动 模仿教材第25页例题4,解 方程x2-8x+1=0,并思考下面 的问题 (1)解答过程都有哪些步骤? 关沸湘A
➢活动一： 探究点一 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 （1）解答过程都有哪些步骤？ 合作探究 达成目标 模仿教材第25页例题4，解 方程x 2 -8x+1=0,并思考下面 的问题：
用配方法解二次项系数为1的一元二次 方程的步骤 (1)移项:把常数项移到方程的右边 (2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 (3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方 (4)求解:解一元一次方程 (5)定解:写出原方程的解
（1）移项:把常数项移到方程的右边 （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 （3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方 （4）求解:解一元一次方程 （5）定解:写出原方程的解 用配方法解二次项系数为1的一元二次 方程的步骤: