2.2.3公式法
数学少 数学就是这样一种学问;她 要求我们扎扎实实地学习,勤勤 恳恳地探索。她提醒你有无形的 灵魂,她赋予她所发现的真理以 生命;她唤起心神,澄清智能; 她给我们的内心思想添辉,她涤 尽我们有生以来的蒙昧与无知。 澄此语献给广大的幽学受好
数学就是这样一种学问；她 要求我们扎扎实实地学习，勤勤 恳恳地探索。她提醒你有无形的 灵魂，她赋予她所发现的真理以 生命；她唤起心神，澄清智能； 她给我们的内心思想添辉，她涤 尽我们有生以来的蒙昧与无知。 谨以此语献给广大的数学爱好者！
知识回顾 1、用配方法解一元二次方程 2X2+4x+1=0 2、用配方法解一元二次 方程的步骤:
1、用配方法解一元二次方程 2、用配方法解一元二次 方程的步骤： 知识回顾 2 4 1 0 2 X + x + =
配方法的步骤: 1、化1 2、移项 3、配方 4、求解 配方的关键是在方程两边同时添加 的常数项等于一次项系数一半的平 方,将方程转化为(x+m)2=n的形 式
配方法的步骤： 1、化 1 2、移项 3、配方 4、求解 配方的关键是在方程两边同时添加 的常数项等于一次项系数一半的平 方，将方程转化为（x+m)2=n的形 式
问题1 能否用配方法把一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)转化为(x+m)2=n呢? 解:把方程两边都除以a得x2+x+=0 移项,得 x2+-x=一 配方,得x2+bx+(2)2=+(20)2 a (x+2a)2= 6-4ac 4
问题1 能否用配方法把一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)转化为（x+m)2=n呢？ 解:把方程两边都除以 a,得x 2 + x+ = 0 即 ( x + )2 = 配方，得 x 2 + x+( )2 =- +( )2 移项，得 x 2 + x= -
问题2 (x+2a)2b6-4ac 4a 该方程一定有解吗?如果不是, 它有解的条件是什么?
该方程一定有解吗？如果不是， 它有解的条件是什么？ 问题2 即 ( x + )2 =
问题3 经过研究你能得出什么结论? ∴4a2>0 ∴当b2-4ac≥0时 X+50=+、h2-4ac 2 解得x=-2a± -4a c 2 b土√b-4ac 即 X 2 a
问题3 ∴当b 2-4ac≥0时, x + =± 解得 x= - ± 即 x= ∵4a2＞0 经过研究你能得出什么结论？
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) Xe-btvb-4ac 2 (a≠0,b2-4ac20) 此公式为一元二次方程的求根公式,用求根公式解 元二次方程的方法叫做公式法。 (口答)填空:用公式法解方程 3x2+5x-2=0 即x1=-2,x2= 3 解:a=3,b=5,c b2-4ac=52-4×3×(-2) x=b土√624ac=5±49=5±7 2×3 6
（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b 2-4ac= = . x= = = . . 3 5 -2 5 2-4×3×(-2) 49 -2 此公式为一元二次方程的求根公式，用求根公式解 一元二次方程的方法叫做 公式法。 对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) X= (a≠0, b2 -4ac≥0) 即 x1 = , x2=
1、一元二次方程实数根的情况 与b2-4ac有什么关系? 例用公式法解方程2x2+5x=3 2、用公式法解一元二次方程的 般步骤是什么? 解:将方程化为一般式,得2x2+5x-3=0 ①、把方程化成一般形式。并 a=2b=5c=-3 写出a,b,c的值。 ∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49②、求出b24ac的值 ③、代入求根公式: b士√62-4ac_-5土√49 x=-b±√b-4ac 2 a 2×2 2 a 5土7 (a40,b2-4ac≥0) ④、写出方程的解: 3x2 2
例.用公式法解方程2x2+5x=3 解:将方程化为一般式，得2x2+5x-3=0 a=2 b=5 c= -3 ∴ b 2 -4ac=52 -4×2×(-3)=49 ①、把方程化成一般形式。 并 写出a，b，c的值。 ②、求出b 2 -4ac的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 x2= 1、一元二次方程实数根的情况 与b2 -4ac 有什么关系? 2、用公式法解一元二次方程的 一般步骤是什么? ④、写出方程的解： x1=?, x2=? ③、代入求根公式: X= (a≠0, b 2 -4ac≥0)
小游戏 组同学写方程,另一组判断方程 根的情况,或者其中一个同学写方 程,其他几个判断方程根的情况
小游戏 一组同学写方程,另一组判断方程 根的情况,或者其中一个同学写方 程,其他几个判断方程根的情况