22.3实践与探索(2)
22.3 实践与探索(2)
。复习填空: 某工厂一月份生产零件1000个,三月份生产零件1200个, 郵么二月份比一月份增产2介?增长率是多少_20% 2.康佳生产彩电第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%则: 第二个月比第一个月增如了5000×50%台,第三个月生产了 答90+50% 3(1)某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨,若二月份的 产量增长率为x,则二月份产量为4(1+X),若三月份的产量的 增长率是二月份的两倍,则三月份的产量4(1+x)(1+2x) 为 (2)某林场现有的木材蓄积量为a立方米,预计在今后两年内 木材蓄积量的年平均增长率为p%那么两年后该临场木材蓄积 量为a(1+p%)2立方米
2.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则: 第二个月比第一个月增加了_______ 台,第二个月生产了______ 台; 5000×50% 5000(1+50%) 一 .复习填空: 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个， 那么二月份比一月份增产200个？增长率是多少 20%。 3（1）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的 产量增长率为x,则二月份产量为 ,若三月份的产量的 增长率是二月份的两倍，则三月份的产量 为 。 （2）某林场现有的木材蓄积量为a立方米，预计在今后两年内 木材蓄积量的年平均增长率为p%,那么两年后该临场木材蓄积 量为 立方米。 4(1+x)(1+2x) 4(1+x) a(1+p%)2
2课前热身:二中小明学习非常认真,学习成绩直线 上升,第一次月考数学成绩是a分,第二次月考增长了 10%,第三次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是 多 分析: 第一次a ax10% 第二次atax10%= a(1+10%) a(1+10%)X10% 第三次a(1+10%)+a(1+10%)X10%= a(1+10%)2
2.课前热身：二中小明学习非常认真，学习成绩直线 上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了 10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是 多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a（1+10%）X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a（1+10%）2 a（1+10%）
倒1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000 吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每个月 增长的百分率是多少? 分析:则2月份比一月份增产5000X吨 2月份的产量是_5000 3月份比2月份增产_5000+X)X吨 3月份的产量是 50001x吨 解:设平均每个月增长的百分率为x,依题意得 5000(1+x)2=7200 解得,x1=0.2×2=-2.2(不合题意) 答:平均每个月增长的百分率是20%
例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000 吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月 增长的百分率是多少? 分析:则2月份比一月份增产________ 吨. 2月份的产量是 __ ____吨 3月份比2月份增产____________ 吨 3月份的产量是 ____________ 吨 5000(1+x) 5000x 5000(1+x)x 5000(1+x)2 解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%
变式练习1:某经济开发区今年一月份工业产 值达50亿元,三月份产值为72亿元,问二月、 三月平均每月的增长率是多少? 解:设平均每月增长的百分率为x 根据题意得方程为50(1+x2=72 可化为:(1+x) 36 25 解得:x1=0.2,x2=-22 但x=-2.2不合题意,舍去 x=0.2=20%0 答:二月、三月平均每月的增长率是20%
变式练习1：某经济开发区今年一月份工业产 值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、 三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为 x， 根据题意得方程为 50(1+x) 2=72 可化为： ( ) 2 36 1 25 + = x 解得： 1 2 x x = = − 0.2, 2.2 2.2 0.2 20% x x = − = = 但 不合题意，舍去 答：二月、三月平均每月的增长率是20%
变式练习2:平阳按“九五”国民经济发展规划要求, 2003年的社会总产值要比2001年增长21%,求平均每 年增长的百分率.(提示:基数为2001年的社会总产值, 可视为a) 分析:设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则 2001年 2002年 2003年 a(1+×) a(1+x)2 增长21% a+21% a(1+x)2=a+21%a
变式练习2：平阳按“九五”国民经济发展规划要求， 2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每 年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值， 可视为a） 设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 2001年 a 2002年 a（1+x) 2003年 a(1+x) 2 a 增长21% a+21%a a(1+x) 2 =a+21%a 分析：
开启可智么增长率与方程 ◆4某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知 该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台,6月份比5月份多生产了 120000台,求该厂今年产量的月平均增长率为多少? 解∷设该厂今年产量的月平均增长率为x,根据题意,得 5(1+x2-5(1+x)=1 整理得 25x2+25x-6=0 解得 25±√1225-5±7 x三 50 10 5+7 5-7 0.2=20%:x 12<0不合题意,舍去 10 10 答:该厂今年产量的月平均增长率为20%
4.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知 该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了 120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少? 开启 智慧 增长率与方程 解:设该厂今年产量的月平均增长率为x,根据题意,得 5(1 ) 5(1 ) 1.2. 2 + x − + x = 整理得: 1.2 0( , ). 10 5 7 0.2 20%; 10 5 7 1 2 = − 不合题意 舍去 − − = = = − + x = x 25 25 6 0. 2 x + x − = 解得: , 10 5 7 50 25 1225 − = − x = 答:该厂今年产量的月平均增长率为20%
例 2、某种药品经过两次降价,每瓶零售价由56元降 为315元。已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分 率? 解:设平均每次降价的百分率为X,依题意,得 96(1-x)2=54 4 因为x 不合题意, 所以只能取 答:平均每次降价的百分率是25%
1 1 4 x = 2 7 4 ， x = 因为 2 7 4 x = 不合题意， 所以只能取 1 1 4 x = 答：平均每次降价的百分率是 25％ 解：设平均每次降价的百分率为 ，依题意，得 2 96(1 ) 54 − = x x 例 2、某种药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降 为31.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分 率？
入增长率与方程 1某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低 19%,那么平均每年需降低百分之几? 解∷设每年平均需降低的百分数为x,根据题意得 (1-x)2=1-19 解这个方程 (1-x)2=0.81, (1-x)=±0.9, x=1±0.9 x1=1-0.9=10%x2=1+09(不合题意舍去) 答:每年平均需降低的百分数为10%
1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低 19%，那么平均每年需降低百分之几? 练习二 增长率与方程 解:设每年平均需降低的百分数为x,根据题意,得 (1 ) 1 19%. 2 − x = − 解这个方程: 1 0.9 10%; 1 0.9( , ). x1 = − = x2 = + 不合题意 舍去 (1 ) 0.81, 2 − x = (1− x) = 0.9, x =1 0.9, 答:每年平均需降低的百分数为10%
2、某药品经两次降价,零 售价为原来的一半。已知两 次降价的百分率一样,求每 次降价的百分率。(精确到 0.1‰
2、某药品经两次降价，零 售价为原来的一半。已知两 次降价的百分率一样，求每 次降价的百分率。（精确到 0.1℅）