23.1成比例线段 第1课时成比例线段
23．1 成比例线段 第1课时 成比例线段
1·对于给定的四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度之 比等于另外两条线段的长度之比,如 那么,这四条线段叫做 成比例线段 简称比例线段 2.比例的基本性质:如果{=5,那么ad=bc;如果ad=bc, 那么
1．对于给定的四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度之 比等于另外两条线段的长度之比，如 a b ＝ c d ，那么，这四条线段叫做 __________________，简称____________． 2．比例的基本性质：如果 a b ＝ c d ，那么__________；如果ad＝bc， 那么__________． a b ＝ c d ad＝bc 成比例线段 比例线段
1·(3分)已知a,b,c,d四条线段是成比例线段 若a=2 cm,b=5cm,c=4 cm,d= 10cm 2·(3分)如图所示,则AB:BC=1:3,AB:CD=1:2 BC:DE=_1:2,AC:CD=2:1,AC:CE=1:9, CD:DE=1:3,图中成比例的线段是 AB CD AB BC AC BC三DECD=DE=CE.(用比例式表示)
1 ∶3 10cm 1 ∶2 1．(3分)已知a，b，c，d四条线段是成比例线段， ab＝ cd ，若a＝2 cm，b＝5 cm，c＝4 cm，则d＝__________． 2．(3分)如图所示，则AB∶BC＝_______，AB∶CD＝________， BC∶DE＝________，AC∶CD＝________，AC∶CE＝________， CD∶DE＝________，图中成比例的线段是 __________________________________．(用比例式表示) AB BC ＝ CD DE， AB CD ＝ BC DE ＝ AC CE 1 ∶ 2 2 ∶1 1 ∶2 1 ∶3
3.(3分)在同一时刻,物高与影长成比例,如果高为125m的竹 竿的影长为25m,那么影长为30m的旗杆的高度是(D A·20m B.16m C.18m D.15m 4·(6分)已知线段a=0.5m,b=25cm,c=0.2m,d=10cm,试 判断这四条线段是否成比例? A: a=50 cm, b=25 cm ,c=20 cm d=10 cm. a50 c202 b251d-101‘bd a,b,c,d四条线段成比例
D 3．(3分)在同一时刻，物高与影长成比例，如果高为1.25 m的竹 竿的影长为2.5 m，那么影长为30 m的旗杆的高度是( ) A．20 m B．16 m C．18 m D．15 m 4．(6分)已知线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，试 判断这四条线段是否成比例？ 解：a＝50 cm，b＝25 c m，c＝20 c m，d＝10 cm. ∵ a b ＝ 50 25＝ 2 1 ， c d ＝ 20 10＝ 2 1 ∴ a b ＝ c d ∴a，b，c，d四条线段成比例
5·(3分)如果ad=bc,那么下列比例式不成立的是(C) b d 6·(3分)已知 a-13 则的值是(D) A 7·(3分)若a,b,c三条线段满足a:b=b:c,其中a=6cm,c=8cm, 6=4\3cm
5．(3分)如果ad＝bc，那么下列比例式不成立的是( ) A. a b ＝ c d B. a c ＝ b d C. a d ＝ c b D. b a ＝ d c 6．(3分)已知b a ＝ 5 13，则 a－b a＋b 的值是( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 9 4 D. 4 9 7．(3分)若a，b，c三条线段满足a∶b＝b∶c，其中a＝6 cm，c＝8 cm， 则b＝__4______ 3cm __． D C
2x+3-z 8·(8分)若x:y:z=2:3:4,求、二,4-的值 解:设x=2ky=3k,z=4k 2x+3y-24k+9k-4k9k9 X-y+2z 2k-3k+8k 7k 7 AD AE 9·(8分)如图,已知 DB EC ,AD=6.4 cm, DB=4.8 cm, EC=4.2 cm 3 求AC的长 AD AE 6.4AE 解:¨DB=EC:4.8=4.2,解得AE=56cm E 则AC=AE+EC=5.6+4.2=9.8(cm)
8．(8分)若x∶y∶z＝2∶3∶4，求 2x＋3y－z x－y＋2z 的值． 9．(8分)如图，已知AD DB＝ AE EC，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长． 解：设x＝2 k，y＝3 k，z＝4k. ∴ 2x＋3y－z x－y＋2z ＝ 4 k＋9 k－4 k 2 k－3 k＋8 k＝ 9 k 7 k＝ 9 7 解：∵ AD DB＝ AE EC，∴ 6.4 4.8＝ AE 4.2，解得AE＝5.6 cm， 则AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)
10·根据下列条件,能够得到a:b=3:2的是(D) A·3a-2b=0 B·(2a+3b):(6a-b)=3:5 C·3(2a-b)=0 atb 2a-b 11·如果a:b=3:4,c:b=4:3,那么a:b:c等于(C) A·3:4:3 B.4:3:4 C·9:12:16 D.9:12:9
10．根据下列条件，能够得到a∶b＝3∶2的是( D ) A．3a－2b＝0 B．(2a＋3b)∶(6a－b)＝3∶5 C．3(2a－b)＝0 D. 2a＋b 2a－b ＝2 11．如果a∶b＝3∶4，c∶b＝4∶3，那么a∶b∶c等于( ) A．3∶4∶3 B．4∶3∶4 C．9∶12∶16 D．9∶12∶9 C
12·下列推理错误的是(A) A·若 贝 B·若 且b=d,则a=c aTc c 贝 6+dd D·若b2=ac,则只b 13·在1:100000图上相距8cm的两地的实际距离为80km a+2b9 13 14·已知 的值为19 14 15已知=7-8·且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c的值为
12．下列推理错误的是( A ) A．若ab＝cd，则a2 b2＝cd B．若ab＝cd，且b＝d，则a＝c C．若ab＝cd，则a＋c b＋d＝cd D．若b2＝ac，则ab＝bc 13．在1∶1 000 000的地图上相距8 cm的两地的实际距离为_______km. 14．已知a＋2b 2a－b＝95，则ba的值为______． 15．已知a5＝b7＝c8，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c的值为_____． 80 13 19 143
16·(分已知+y=4,求下列各式的值 解 5 x+ 2) 12 解 (3) 解 5y25
16．(9分)已知 x＋y 2x－y ＝ 4 3，求下列各式的值． (1)x y； (2) x＋y y ； (3) x－y y . 解：7 5 解：12 5 解：2 5
17.(8分)已知 且b+a+f+…+n≠0,求证 a+c+e+…+m b+a+f+…+nb m 解:设 b d f n=k,则a=bk,c=dk,e= a+c+e+…+m fk,…m=nk,所以 b+d+f+…+n bk+dk+fk+…+nk(b+d+f+……+n)k a k b+d+f+…+n b+d+f+…+n
17．(8分)已知a b ＝ c d ＝ e f ＝…＝ m n ，且b＋d＋f＋…＋n≠0，求证： a＋c＋e＋…＋m b＋d＋f＋…＋n ＝ a b . 解：设 a b ＝ c d ＝ e f ＝…＝ m n ＝k，则a＝b k，c＝d k，e＝ fk，…，m＝n k，所以 a＋c＋e＋…＋m b＋d＋f＋…＋n ＝ b k＋d k＋f k＋…＋n k b＋d＋f＋…＋n ＝ （b＋d＋f＋…＋n）k b＋d＋f＋…＋n ＝k＝ a b