第23章图形相似 1.相似三角形
第23章 1.相似三角形
复习回顾 1、什么叫相似多边形呢? 2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗? 3、什么叫相似比?
1、什么叫相似多边形呢？ 2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？ 3、什么叫相似比？ 复习回顾
新课导入 概念类比 1、各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形 2、三个角对应相等,三条边对应成比例的两个 角形叫相似三角形 相似三角形对应边的比,叫做相似比
概念类比 1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形 2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个 三角形叫相似三角形 相似三角形对应边的比，叫做相似比. 新课导入
从图象中观察并找出下列各对相似三角 形的对应角和对应边: A C A C B D B C F B 图 图2 图3 △ABC∽△ACD△AOC∽△BOD△ABC∽△EDF
从图象中观察并找出下列各对相似三角 形的对应角和对应边： A D C B 图1 C B O A D 图2 A B D C E F △ABC∽△ACD △AOC∽△BOD △ABC∽△EDF 图3
已知:△ABC与△DEF,它们相似吗? C 9 4/45 400 2 95E 12 B A 3 F 记为:△ABC∽△DEF
已知： △ ABC与 △ DEF，它们相似吗？ 记为：△ABC∽ △DEF C A B o 45 o 40 2 3 4 D E F o 95 o 40 6 9 12
定义:对应角相等对应边成比例的两个三角形, 我们称为相似三角形 两个相似三角形用“∽”表示,读做“相似 于 如△ABC与△ABC相似,注意:对应顶点写 记作“△A1B1C1∽△ABC,在对应位置上 用数学语言表示:(符号) ∠A=∠A1、∠B=∠B1、∠C=∠C1 AB AC BC →△ABC∽△A1B1C1 AB, A,c B, c
定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形, 我们称为相似三角形. 两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似 于”。 ∠A=∠A１、∠B=∠B１、∠C=∠C１ 用数学语言表示：（符号） 如△A１B１C１与△ABC相似, ｝△ABC∽△A１B１C１ 注意：对应顶点写 记作“△A１B１C１∽△ABC” 在对应位置上 1 1 1 1 1 1 AB AC BC A B AC B C = =
想一想 已知:AABC∽ADEF,你能得到哪些结论? E F B C ∠A=∠D,∠B=∠E∠C=∠F AB BC CA DE EF FD 对应角相等、对应边成比例
A B C D E F 已知:⊿ABC∽⊿DEF, 你能得到哪些结论？ CA FD AB DE = BC EF = ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ； 对应角相等、对应边成比例 想一想
讨论 1、两个全等三角形一定相似吗?为什么? 2、两个直角三角形一定相似吗?为什么? 两个等腰直角三角形呢? 3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么? 两个等边三角形呢?
讨论 • １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ • ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？ • ３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？
A 等腰三角形 A ∠30° B C B C 60 60 5 10 0 60 等边三角形 10
A B C 30° A′ B′ C′ 30° 60° 60° 60° 5 5 5 60° 60° 60° 10 10 10 等腰三角形 等边三角形
20 30 直角三角形 45 5 45 等腰直角三角形
20° 30° 45° 45° 2 1 1 45° 45° 5 5 5 2 直角三角形 等腰直角三角形