第出章相图形的性质 2.38似三角形性质 角相等;边,高,中线,中位线,角分线比;面积比
角相等；边，高，中线，中位线，角分线比；面积比
教学自粝 会应用相似三角形的有关性质,测量简单的物体的 高度或宽度自己设计方案测量高度体会相似三角形 在解决实际问题中的广泛应用 教学重点 构建相似三角形解决实际问题 教学难点 把实际问题抽象为数学问题,利用相似三角形来 解决
会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的 高度或宽度.自己设计方案测量高度,体会相似三角形 在解决实际问题中的广泛应用. 教学重点 构建相似三角形解决实际问题. 教学难点 把实际问题抽象为数学问题，利用相似三角形来 解决
复习相似三角形的识别方法 方法1:两角对应相等两三角形相似 ∠A=∠A △ABC∽△ABC ∠B=∠B C 方法2:两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 AB AC A'BA'C△ABC∽△ABC ∠A=∠A 方法3:三边对应成比例两三角形 相似 B C AB=BC=AC→△ABC2△ABC AB’BC,AC
复习相似三角形的识别方法 B’ C’ A’ B C A ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ △ABC∽ △A’B’C’ 方法1:两角对应相等,两三角形相似 方法2:两边对应成比例且夹角相等, 两三角形相似 方法3:三边对应成比例,两三角形 相似 ∠A=∠A’ △ABC∽ △A’B’C’ AB AC A’B’ A’C’ = △ABC∽ △A’B’C’ AB BC A’B’ B’C’ = AC A’C’ =
回顾:相似三角形的性质? 1相似三角形的对应边成比例,对应角相等 2相似三角形的对应高、对应角平分线、 对应中线的比等于相似比 3相似三角形的周长比等于相似比 4相似三角形的面积比等于相似比的平方
回顾：相似三角形的性质？ 1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等 2.相似三角形的对应高、对应角平分线、 对应中线的比等于相似比 3.相似三角形的周长比等于相似比 4.相似三角形的面积比等于相似比的平方
在阳光下,在同一时刻,物体的高度与 物体的影长存在某种关系:物体的高度越高, 物体的影长就越长 在平行光线的照射下,不同物体的物高 与影长成比例
在阳光下，在同一时刻，物体的高度与 物体的影长存在某种关系：物体的高度越高， 物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高 与影长成比例 1.2 1.6 4.8 ?
推进新课 给你一把皮尺 面平面镜你能利 用所学知识来测 皮尺 平面镜 出塔高吗? E
C A B D E ┐ ┐ 给你,一把皮尺,一 面平面镜.你能利 用所学知识来测 出塔高吗? 皮尺 平面镜 推进新课
给你一条1米高 的木杆一把皮尺 皮尺 你能利用所学知 1米木杆 识来测出塔高吗? B C E
A C B D E ┐ ┐ 给你一条1米高 的木杆,一把皮尺. 你能利用所学知 识来测出塔高吗? 1米木杆 皮尺
例1古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如 图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒 OB,比较棒子的影长AB’与金字塔的影长AB,即可近似算 出金字塔的高度OB.如果OB′=1,AB"=2,AB=274,求 金字塔的高度OB 解:太阳光是平行光线, ∴∠OAB=∠OAB 又∵∴∠ABO=∠ABO=90° 274 △OAB∽△OAB OB AB OB′4B A B AB×OB274×1 OB AB 2=137(米) 答:该金字塔高度OB为137米
例1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如 图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒 O´B´，比较棒子的影长A´B´与金字塔的影长AB，即可近似算 出金字塔的高度OB．如果O´B´ ＝1，A´B´ ＝2，AB＝274，求 金字塔的高度OB. o B A o′ A B′ ′ 137 2 274 1 = = A B AB O B 答:该金字塔高度OB为137米． （米） 解: ∵太阳光是平行光线， ∴ ∠OAB＝∠O′A′B′． 又∵ ∠ABO＝∠A′B′O′ ＝90°． ∴ △OAB∽△O′A′B′ ， OB＝ A B AB O B OB = 274 2 1 ？
知识要点 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度, 通常用“在同一时刻物高与影长成正比 例”的原理解决。 物高影长 物高影长
知识要点 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度， 通常用“在同一时刻物高与影长成正比 例”的原理解决。 影 长 影长 物 高 物高 2 1 2 1 =
变式1某同学想利用树影测量树高他在某一时刻 测得小树高为15米时,其影长为12米,当他测量 教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼 有一部分影子在墙上经测量,地面部分影长为64 米,墙上影长为14米,那么这棵大树高多少米? 解:作DE⊥AB于E 得 1.5AE 126.4 。AE=8 E AB=8+1.4=94米 B 6.4 物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分
变式1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻 测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量 教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼， 有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4 米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米? E D 6.4 1.2 ？ 1.5 1.4 A B c 解：作DE⊥AB于E 得 ∴AE=8 ∴AB=8+1.4=9.4米 1.5 1.2 6.4 AE = 物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分