3.2形
学习目标 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图 形的相似,理解相似图形的性质和概念. 2会利用相似图形的性质和概念进行计算和 证明
学习目标 • 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图 形的相似,理解相似图形的性质和概念. • 2.会利用相似图形的性质和概念进行计算和 证明
创设情境明确目标 两个相似的平面图形之间有 什么关系呢?为什么有些图形是 相似的,而有些不是呢?相似图 形有什么主要性质呢?
两个相似的平面图形之间有 什么关系呢？为什么有些图形是 相似的，而有些不是呢？相似图 形有什么主要性质呢？ 创设情境 明确目标
合作探究达成目标 图24.2.2是某个城市的大小不同的两张地图,当然, 它们是相似的图形.设在大地图中有A、B、C三地,在小 地图中的相应三地记为A、B、C,试用刻度尺量一量两张 地图中A(A)与B(B')两地之间的图上距离、B(B')与 C(C′)两地之间的图上距离 =E个 ECT 图2422
合作探究 达成目标 图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然， 它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小 地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张 地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与 C（C′）两地之间的图上距离． 图 24.2.2
略 t 图2422 AB= cm, BC= cm: AB cm, BC= cm 显然两张地图中AB和AB、BC和BC的长度都是不相等 的,那么它们之间有什么关系呢?小地图是由大地图缩 小得来的,我们能感到线段AB、BC与AB、BC的长度 相 比都“同样程度”地缩小了
AB＝______cm， BC＝______cm； A′B′＝______cm， B′C′＝______cm． 显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等 的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩 小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度 相 比都“同样程度”地缩小了． 图 24.2.2
计算可得 AB BC AB B'C AB BC 我们能发现AB′B 上面地图中AB、AB'、BC、BC这四条线段是 成比例线段.实际上,上面两张相似的地图中的对 应线段都是成比例的 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢?
A B AB B C BC 计算可得 ＝________， ＝________． 上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是 成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对 应线段都是成比例的． 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？ A B AB B C BC 我们能发现 ＝
图24.2.3中两个四边形是相似形,仔细观 察这两个图形,它们的对应边之间是否有以 上的关系呢?对应角之间又有什么关系? 图2423
图24．2．3中两个四边形是相似形，仔细观 察这两个图形，它们的对应边之间是否有以 上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 图 24.2.3
再看看图24.2.4中两个相似的五边形,是 否与你观察图24.2.3所得到的结果一样? 图2424
再看看图24．2．4中两个相似的五边形，是 否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？ 图 24.2.4
归纳小结 由此可以得到两个相似多边形的性质: 对应边成比例,对应角相等 实际上这也是我们判定两个多边形是否相 似的方法, 即如果 那 么这两个多边形相似
由此可以得到两个相似多边形的性质： 归纳小结 实际上这也是我们判定两个多边形是否相 似的方法， 即如果_________________________，那 么这两个多边形相似． 对应边成比例，对应角相等．
般地,两个边数相同的多边形,如果它们的 对应角柵等o劂应边长度的比相等@那么这两个 多边形叫做相似多边形 这时,对应边长度的比叫做相似比也叫相似系数 剖析: (1)两个多边形的边数不同一定不是相似多边形; (2)定义中“对应角相等”、“对应边成比例” 是判定两个多边形是否相似的必备的条件,缺一不 可 (3)两个相似多边形的相似比是有顺序的
一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的 对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个 多边形叫做相似多边形。 对应角相等 ① 对应边长度的比相等② 这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数. 剖析： （1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形； （2）定义中“对应角相等”、“对应边成比例” 是判定 两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不 可； （3）两个相似多边形的相似比是有顺序的