223实践与探索 第2课时列一元二次方程解应用题(二)
22.3 实践与探索 第2课时 列一元二次方程解应用题(二)
1·列方程解应用题的一般步骤 (1)审:审题要弄清已知量与未知量及问题中的等量关系; (2)设:设未知数。,有直接和接两种设法; (3)列:列方程_,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个 等量关系,列代数式表示等量关系中的各个量,构成方程; (4)屏解:求出所列方程的解; (5)检验:检验。方程的解。是否正确,是否符合题意; (6)答:写出答案 利润 2·利润一售价一。进价;利润率=进价×100%
1．列方程解应用题的一般步骤： (1)审：审题要弄清已知量与未知量及问题中的等量关系； (2)设：设________，有_______和_______两种设法； (3)列：列_______，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个 ________关系，列代数式表示_________关系中的各个量，构成方程； (4)解：求出所列方程的解； (5)检验：检验_____________是否正确，是否符合题意； (6)答：写出答案． 直接 等量 未知数 等量 方程的解 间接 方程 2．利润＝售价－________；利润率＝_________×100%. 利润 进价 进价
1·(3分)底面半径为12cm,高为16cm的圆柱形铁块锻压成高为9cm的 圆柱形零件,若体积不变,设零件底面半径为xcm,则可列出方程为 A·1440x=162×9 B.16丌x2=9×122 C·12πx2=16×92 D.9πx2=16×122
D 1．(3分)底面半径为12 cm，高为16 cm的圆柱形铁块锻压成高为9 cm的 圆柱形零件，若体积不变，设零件底面半径为x cm，则可列出方程为 ( ) A．144πx＝162π×9 B．16πx 2＝9×122π C．12πx 2＝16×9 2π D．9πx 2＝16×122π
2·(3分)果某中学计划在新征得的长为45米,宽为28米的空地上修建一座 占地面积为480平方米的自行车停车场,周围留下宽度相同的消防通 道,求消防通道的宽度.若设消防通道的宽度为x米’则根据题意列出 的方程是(B) A·(45-x)(28—x)=480 B·(45-2x)(28-2x)=480 45 28 C 2-x)=480 45 28 D 2 2x)2 x)=480
B 2．(3分)某中学计划在新征得的长为45米，宽为28米的空地上修建一座 占地面积为480平方米的自行车停车场，周围留下宽度相同的消防通 道，求消防通道的宽度．若设消防通道的宽度为x米，则根据题意列出 的方程是( ) A．(45－x)(28－x)＝480 B．(45－2x)(28－2x)＝480 C．( 45 2 －x)(28 2 －x)＝480 D．( 45 2 －2x)(28 2 －2x)＝480
3·(3分)有一个凸多边形有35条对角线,那么这个多边形的边数是 (B) A·8 B.10 C.12 D.14 4·(3分)若直角三角形的面积为49,并且一直角边长是另一直角边长 的2倍,则此直角三角形的直角边长分别为7,14
B 3．(3分)有一个凸多边形有35条对角线，那么这个多边形的边数是 ( ) A．8 B．10 C．12 D．14 4．(3分)若直角三角形的面积为49，并且一直角边长是另一直角边长 的2倍，则此直角三角形的直角边长分别为___________ 7，14 ．
5.(9分)张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四 个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个 容积为15立方米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比 宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这 张矩形铁皮共花了多少元钱? 解:设这种运输箱底部宽为Xm’则长为(X+2)m,有x(x+2)×1 15,解得x1=3,x2=-5(舍)∴(5+2)×(3+2)=35(m2),∴共花 35×20=700()
5．(9分)张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四 个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个 容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比 宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这 张矩形铁皮共花了多少元钱？ 解：设这种运输箱底部宽为x m，则长为(x＋2)m，有x(x＋2)×1＝ 15，解得x1＝3，x2＝－5(舍)∴(5＋2)×(3＋2)＝35(m2 )，∴共花 35×20＝700(元)
6·(3分)小明在暑假期间参加社会实践活动,他以相同价格(200元) 卖出两件不同类型的衣服,其中一件赚了20%,而另一件亏了20%, 那么他(C A·不赚不亏 B.赚了167元 C·亏了167元 D.亏了20元 7·(3分)某商品零售价为900元,为了适应市场竞争,商店决定按零 售价的9折并让利40元进行销售,仍可获利10%,则商品的成本为 700元 8·(3分)某服装原价150元,经过两次降价后,售价为105元,如果 两次降价幅度相同,设每次降价的百分率为x,那么可列出方程为 150(1-x)2=105
6．(3分)小明在暑假期间参加社会实践活动，他以相同价格(200元) 卖出两件不同类型的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%， 那么他( ) A．不赚不亏 B．赚了16.7元 C．亏了16.7元 D．亏了20元 7．(3分)某商品零售价为900元，为了适应市场竞争，商店决定按零 售价的9折并让利40元进行销售，仍可获利10%，则商品的成本为 ________元． 8．(3分)某服装原价150元，经过两次降价后，售价为105元，如果 两次降价幅度相同，设每次降价的百分率为x，那么可列出方程为 ____________________． 700 C 150(1－x) 2＝105
9·(10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克 60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每 降低2元’则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核 桃要想平均每天获利2240元’请回答: (1)每千克核桃应降低多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?
9．(10分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元．按每千克 60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每 降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该专卖店销售这种核 桃要想平均每天获利2 240元，请回答： (1)每千克核桃应降低多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场， 该店应按原售价的几折出售？
解:(1)设每千克核桃应降价X元,根据题意 得(60-x-40)10+,×20=2240化简,得x2-10x+24=0. 解得x1=4,x2=6. 答:每千克核桃应降价4元或6元 (2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾 客’所以每千克核桃应降价6元,此时售价筠:60-6=54(元) 54 100%=90% 60 答:该店应按原价的九折出售
解：(1)设每千克核桃应降价x元．根据题意， 得(60－x－40) 100＋ x 2 ×20 ＝2 240.化简，得x 2－10x＋24＝0. 解得x1＝4，x2＝6. 答：每千克核桃应降价4元或6元 (2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾 客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60－6＝54(元)， 54 60×100%＝90%. 答：该店应按原价的九折出售
10·已知直角三角形的三边长为三个连续偶数,并且面积为24,则该 直角三角形的边长为(D A·3,4,5或-3,-4,-5 B·6,8,10或-6,-8,-10 C·3,4,5 D·6,8,10 11·某种衬衫平均每天销售40件,每件盈利20元,若每降低1元,则每 天可多售10件.在盈利不低于10元的情况下,若每天要盈利1080元, 则每件应降价(C) A·2元或14元 B.14元 C·2元 D.8元
10．已知直角三角形的三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该 直角三角形的边长为( ) A．3，4，5或－3，－4，－5 B．6，8，10或－6，－8，－10 C．3，4，5 D．6，8，10 11．某种衬衫平均每天销售40件，每件盈利20元，若每降低1元，则每 天可多售10件．在盈利不低于10元的情况下，若每天要盈利1 080元， 则每件应降价( ) A．2元或14元 B．14元 C．2元 D．8元 D C