23.2相似图形
23．2 相似图形
1·相似多边形的性质:相似多边形的对应边成比例,对应角 相等 2·相似多边形的判定方法:如果两个多边形的对应边成比例, 对应角相等,那么这两个多边形相似
相等 1．相似多边形的性质：相似多边形的对应边__________，对应角 _______． 2．相似多边形的判定方法：如果两个多边形的对应边__________， 对应角_______，那么这两个多边形相似． 成比例 成比例 相等
1·(3分)若如图所示的两个四边形相似,则a的度数是(A A.97° B.87 C.77° D.90 2·(3分)若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似(A和A′,B和B′, C和C′,D和D′是对应顶点),AB=6,A′B′=9,∠A′=45°,B C′=8,CD=4,则下列说法错误的是(C A、BC2 B′C′3 B.∠A=45° C·BC= 16 D.C′D
C 1．(3分)若如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( A ) A．97° B．87° C．7 7° D．90° 2．(3分)若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似(A和A′，B和B′， C和C′，D和D′是对应顶点)，AB＝6，A′B′＝9，∠A′＝45°，B′ C′＝8，CD＝4，则下列说法错误的是( ) A. BC B′C′ ＝ 2 3 B．∠A＝45° C．BC＝ 3 16 D．C′D′＝6
3·(3分)如图,有两个形状相似的星星图案,则x的值为(D A·15 B.12 C.10 D.8 4.(4分)一个四边形的边长分别是3,4,5,6,另一个与它相似的四 边形最小边长为6,则另一个四边形的最长边是12
3．(3分)如图，有两个形状相似的星星图案，则x的值为( ) A．15 B．12 C．10 D．8 4．(4分)一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四 边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是_______． D 12
5·(4分)如图,四边形ABCD和四边形ABCD′相似,则∠B 130°,BC 6 6·(3分)在下列各个矩形中,相似的是(B) A.甲和乙 B.甲和丙 C·乙和丙 D.甲、乙和丙
130° 6 5 ． (4分 ) 如 图 ， 四边形 ABCD 和 四 边 形 A′B′C′D′ 相 似 ， 则 ∠ B ＝ ___________，B′C′＝______． 6．(3分)在下列各个矩形中，相似的是( ) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 B
7.(4分)在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中,∠A=∠A′,∠ B=∠B ∠C=∠C′,∠D=∠D′,日AB BC A′B′ B′C′ CD DA C′D D′A 则四边形ABCD与四边形A′B′C′D 相他,且它们的对应边的比是2:3 8.(4分)已知菱形ABCD与菱形ABC们D,添加一个条件,使菱形 ABCD与菱形AB℃CD相似,这个条件是 ∠A=∠A′或∠B=∠B′ (写出一个即可)
∠A＝∠A′或∠B＝∠B′ 2∶3 7．(4分)在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A＝∠A′，∠ B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′，且 AB A′B′ ＝ BC B′C′ ＝ CD C′D′ ＝ DA D′A′ ＝ 2 3 ，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′ __________，且它们的对应边的比是___________． 8．(4分)已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′，添加一个条件，使菱形 ABCD与菱形A′B′C′D′相似，这个条件是 ___________________________．(写出一个即可) 相似
9.(4分)在口ABCD与ABCD中,AB=4,BC=2,AB'=2,BC 1,∠A=70°,∠B=110°,则口ABCD与口ABCD的关系是 (填“相似”或“和相似”) 10·(8分)一块玻璃,长26厘米,宽18厘米,配上一个边宽为2厘米的 镜框’如下图,玻璃与镜框的外边是相似的矩形吗?说明理由 解:不相似’因为玻璃的长与宽的相似比为 26:18=13:9,而镜框的长与宽的比为(26 +4):(18+4)=15:11≠13:9,所以玻璃与 镜框的外边不是相似的矩形
相似 9．(4分)在▱ABCD与▱A′B′C′D′中，AB＝4，BC＝2，A′B′＝2，B′C′＝ 1 ， ∠ A ＝ 70° ， ∠ B′ ＝ 110° ， 则 ▱ ABCD 与 ▱ A′B′C′D′ 的关系是 ________．(填“相似”或“不相似”) 10．(8分)一块玻璃，长26厘米，宽18厘米，配上一个边宽为2厘米的 镜框，如下图，玻璃与镜框的外边是相似的矩形吗？说明理由． 解：不相似，因为玻璃的长与宽的相似比为 26∶18＝13∶9，而镜框的长与宽的比为(26 ＋4)∶(18＋4)＝15∶11≠13∶9，所以玻璃与 镜框的外边不是相似的矩形
11·下列说法中错误的是(D) A·所有的等边三角形都相似 B·和同一个图形相似的两个图形也相似 C·所有的等腰直角三角形都相似 D·所有的矩形都相似 12·如图,正五边形 FGHMN与正五边形 ABCDE相似,若AB:FG 2:3,则下列结论正确的是(B A·2DE=3MN B. 3DE=2MN C·3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F
11．下列说法中错误的是( ) A．所有的等边三角形都相似 B．和同一个图形相似的两个图形也相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的矩形都相似 12．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝ 2∶3，则下列结论正确的是( ) A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F B D
13.如图,已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相 似,则AD=(B) + A 2 B 2 C. 3 14.已知两个相似的五边形,其中一个各边长分别为1,2,3,4,5, 另一个最大边长为100,则另一个五边形的最小边长为20
13．如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相 似，则AD＝( ) A. 5－1 2 B. 5＋1 2 C. 3 D．2 14．已知两个相似的五边形，其中一个各边长分别为1，2，3，4，5， 另一个最大边长为100，则另一个五边形的最小边长为_________． B 20
15·如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别为AB,CD上一点 且EF∥AD,如果梯形AEFD与梯形EBCF相似,且AD=4,BC=9 则AE:EB= 2∴3 16·(8分)如图所示的两个多边形相似吗?说明你的理由 解:不相似,理由:∠D=360°-135° 95°-72°=58°,而∠E=360°-135° 95°-59°=71°,不是所有的角都对应相 等
2∶3 15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别为AB，CD上一点， 且EF∥AD，如果梯形AEFD与梯形EBCF相似，且AD＝4，BC＝9， 则AE∶EB＝________． 16．(8分)如图所示的两个多边形相似吗？说明你的理由． 解：不相似．理由：∠D＝360°－135°－ 95°－72° ＝58° ，而∠E＝360°－135°－ 95°－59° ＝71° ，不是所有的角都对应相 等