旭似图形的性
知织架豪 由下面的格点图可知,=2 =2,这样与之间 BC AB BC 有关系AB′BC 像这样,对于四条线段a、b、cd 如果其中两条线段的长度的比等于另外两 斜线段的比,如 B 或a:b=c:dba 那么,这四条线段叫做成比例线段,简称 比例线段.此时也称这四条线段成比例
A B AB B C BC A B AB B C BC 由下面的格点图可知， ＝_________， ＝____，这样 与 之间 有关系_______________． 图 24.2.1 2 2 B'C' BC A B AB = 像这样，对于四条线段a、b、c、d， 如果其中两条线段的长度的比等于另外两 条线段的比，如 （或a∶b＝c∶d） 那么，这四条线段叫做成比例线段，简称 比例线段．此时也称这四条线段成比例． d c b a =
概念应用 判断下列线段a、b、c、d是否 是成比例线段: (1)a=4,b=6,c=5,d=10; 解 线段a、b、c、d不是成比例线段
判断下列线段a、b、c、d是否 是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解：∵ ∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段． 3 2 6 4 = = b a 2 1 10 5 = = d c ， d c b a ， ∴ ， 概念应用
(2)a=2,b 2152√5 解: 线段a、b、c、d是成比例线段
5 2 15 5 3 （2）a＝2， b＝ ， c＝ ，d＝ ． 5 2 5 5 2 = = b a 5 2 5 5 3 2 15 = = d c 解：∵ d c b a ∴ = ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段．
如果=C,那么ad与b相等吗? b d 你能证明 这两个结 对于成比例线段有下面的结论:论吗?这 如果b=,那么ad=be.之间有什 么关系? 如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0), 那么 b d 以上结论称为比例的基本性质
对于成比例线段有下面的结论： ． d c b a = d c b a = 如果 ，那么ad＝bc． 那么 如果 ad＝bc（a、b、c、d都不等于0）， 以上结论称为比例的基本性质 你能证明 这两个结 论吗？这 两个命题 之间有什 么关系？ d c b a 如果 = ，那么ad与bc相等吗？
知识应用 例1:AB两地的实际距离AB=250m, 画在图上的距离A′B′=5cm,陳图 上的距离与实际距离的比
知识应用 例1：A、B两地的实际距离AB=250m， 画在图上的距离A′B′=5cm，•求图 上的距离与实际距离的比．
知识应用 例2:已知如图所示,在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°,斜边AB=2, 求4BAC B BC AB 30° C
知识应用 例2：已知如图所示，在Rt△ABC中， ∠C=90° ，∠A=30°，斜边AB=2， 求 ． AB BC AB AC BC AB
注意 若a:b=k,说明a是b的k倍。 2两条线段的比与所采用的长度单位 无关,但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3两条线段的比值是一个没有单位的 正数
注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数
例3:证明: (1)如果,那么 证明(1) 在等式两边同加上1
d c b a = d c d b a b + = + 例3：证明： （1）如果 ，那么 ； d c b a 证明（1）∵ = 在等式两边同加上1， d c d b a b + = + ∴ ． +1 = +1 d c b a ∴
(2)如果 ,那么 解: ad =bc, 请完成教 在等式两边同加上ac,材P47练习 .ad+ac=be+ac,1、2、3. ac-ad=ac--bc a (c-d)=(a-b)c 两边同除以(a-b)(c-d)
d c b a = c d c a b a − = （ − 2）如果 ，那么 ． d c b a = c d c a b a − = − 解： ∵ ∴ ad＝bc， 在等式两边同加上ac， ∴ ad＋ac＝bc＋ac， ∴ ac－ad＝ac－bc， ∴ a（c－d）＝（a－b）c， 两边同除以（a－b）（c－d）， ∴ 请完成教 材P47练习 1、2、3