231.1成比例线段
23.1.1 成比例线段
知認架象 AB 由下面的格点图可知 AB BC Ab BC ,这样n,与 之间有关系 B'c AB A PBC A B B 图24.2
A B AB B C BC A B AB B C BC 由下面的格点图可知， ＝_________， ＝________，这样 与 之间有关系_______________ 图 24.2.1
概括 像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果 其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的 比,如b=a(或a:b=c:d),那么, 这四条线段叫做成比例线段,简称比例 线段.此时也称这四条线段成比例
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果 其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的 比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么， 这四条线段叫做成比例线段，简称比例 线段．此时也称这四条线段成比例． d c b a =
DearEDU. com 用a、b、c、d,表示四个数,上述四个 数成比例可写成怎样的形式? 如果 b ,或a:b=C:dl, 那么a、b、C、d叫做组成比例的项, a、d叫做比例外项, b、c叫做比例内项, d叫做a、b、c的第四比例项
用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个 数成比例可写成怎样的形式？ a c b d 如果 = ， 或 a：b=c：d， 那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项
a: b=c: d b d b、C叫比例内项,a、d叫比 例的外项,d叫做a、b、C的 第四比例项 b叫做a和c的 b c 比例中项
d c b a 1. = a：b = c：d b、C叫比例内项，a、d叫比 例的外项，d叫做a、b、C的 第四比例项 c b b a = b叫做a和c的 比例中项
做一做: 1求下列线段a、b的比例中项 (1)a=3,b=27;(2)a= 5+1 5-1 2和8两数的比例中项是 温馨提示: 线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正 数而后者是一对互为相反数
温馨提示: 线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正 数,而后者是一对互为相反数. 1.求下列线段a、b的比例中项. （1）a＝3，b＝27； 2 5 1 , 2 5 1 (2 − = + ） a = b 2. 2和8两数的比例中项是______ 做一做:
练了2 b 2.已知:线段a、b、c满足关系式 b 且b=4,那么ac C a+b a 3.已知 那么 各等于多少? b
2 3 = b a b a + b a b a ，那么 、 − 3．已知 各等于多少？ c b b a 2．已知： 线段a、b、c满足关系式 = 且b＝4，那么ac＝______．
例题 例1判断下列线段a、b、C、d是否是成比例线段: (1)a=4,b=6,c=5,d=10: 解 42c51 b63d102 ≠ b d 线段a、b、c、d不是成比例线段
例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解 （1） ∵ ∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段． 3 2 6 4 = = b a 2 1 10 5 = = d c ， d c b a ， ∴
(2)a=2,b=√5,c=215,d=5√3 22√5c21525 (2) abab 5 d ∴线段a、b、c、d是成比例线段
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15 ，d＝ 5 3． 5 2 5 5 2 = = b a 5 2 5 5 3 2 15 = = d c （2） ∵ d c b a ∴ =， ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段．
注意: 1.若a:b=k,说明a是b的k倍。 2两条线段的比与所采用的长度单位 无关,但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 a b 4除了a=b外a:bb:b与a互为倒数
• 注意: • 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 • 2.两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 • 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 • 4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数 a b 与 b a