第23章图形相似 1.成比例线段
第23章 1.成比例线段
情景导入 多啦A梦的2寸照片和4寸照片,他的形状改变 了吗?大小呢?
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？ 情景导入
它们都是平面图形,它们的形状相同,大 小不相同,是相似图形 相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探 究相似图形的特征,本节课先学习与其密切相 关的线段的成比例
• 它们都是平面图形，它们的形状相同，大 小不相同，是相似图形。 • 相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探 究相似图形的特征，本节课先学习与其密切相 关的线段的成比例
推进新课 AB 由下面的格点图可知 AB BC Ab BC B'C ,这样B与BC,之间有关系 A AB B C 图242.1
A B AB B C BC A B AB B C BC 由下面的格点图可知， ＝_________， ＝______，这样 与 之间有关系______． 图 24.2.1 推进新课
AB BC AB′B′C′ 即 AB:AB=BCBC
A B AB B C BC = 即 AB: AB = BC : BC
概括 像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果 其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的 a C 比,如 b d (或a:b=c:d),那么 这四条线段叫做成比例线段,简称比例 线段.此时也称这四条线段成比例
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果 其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的 比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么， 这四条线段叫做成比例线段，简称比例 线段．此时也称这四条线段成比例． d c b a =
比例线段 1、单位统 2、顺序性: 称a,b,C,d成比例 (或a:b=c:a) b d d~(或a:d=c:b)称a,d,cb成比例
比例线段 1、单位统一 2、顺序性： ( : : ) a c a b c d b d = = 或 称a,b,c,d成比例 ( : : ) a c a d c b d b = = 或 称a,d,c,b 成比例
典例精析 例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段: (1)a=4,b=8,c=5,d=10; 51 解:(1) 4 b82d102 b d 线段a、b、c、d是成比例线段
例1 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10； 解: （1） ∵ ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段． 4 1 8 2 a b = = 2 1 10 5 = = d c ， a c b d = ， ∴ ， 典例精析
(2)a=2,b=2√15,c=√5,d=53 解:(2) 2√b21525 c√55 53 线段a、b、c、d是成比例线段
（2）a＝2，b＝ 2 15 ，c＝ 5 ，d＝ 5 3． 2 2 5 5 5 a c = = 2 15 2 5 5 3 5 b d 解:（2）∵ = = a b c d ∴ = ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段．
例2证明:(1)如果 atb ctd b d 那么 b 证明(1) b d 在等式两边同加上1, C +1 +1 b a+b c+d
d c b a = d c d b a b + = + 例2 证明：（1）如果 ，那么 ； d c b a 证明（1）∵ = 在等式两边同加上1， d c d b a b + = + ∴ +1 = +1 d c b a ∴