var 第22章一元二次方程 22.1-元二次方程 知能点分类训练> 知能点1一元二次方程 1.如果关于x的方程(m-3)xm-7-x+3=0是一元二次方程,那么m的 值为() A.±3 B.3 C.-3 D.以上都不对 2.在下列方程中,一元二次方程的个数是(). ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ①3x2-5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如果(m-2)x1m+mx-1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值 为() A.2或 B.2 D.以上都不正确 4.当a时,关于x的方程(a-1)x2+3x-5=0是一元二次方程
var 第22章一元二次方程 22.1-元二次方程 知能点分类训练> 知能点1-元二次方程 1.如果关于x的方程(m-3)x2-7-x+3=0是一元二次方程,那么m的 值为(C) A.±3 B.3 D.以上都不对 2.在下列方程中,一元二次方程的个数是(A). ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-5=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如果(m-2)xm1+mx-1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值 为(C) A.2或-2 B.2 D.以上都不正确 4.当a≠1时,关于x的方程(a-1)x2+3x-5=0是一元二次方程
会?a 凹知能点2一元二次方程的一般形式 5.一元二次方程的一般形式是 6.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为 ,一次项系数为 常数项为 7.方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 ,其二次项是 次项是 ,常数项是 8.一元二次方程√3x2=2x-1的二次项系数是 次项系数是 ,常数项是 9.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、 次项系数和常数项 (1)3x2=5x-1 (2)(x+2)(x-1)=6 (3)4-7x2=0 知能点3一元二次方程的解 10.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则 +=(). vb b B.-1 D.2
var 凹知能点2-元二次方程的一般形式 5.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0) 6.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为3,一次项系数为 数项为-4 7.方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 x-12=0,其二次项是 ,一次项是-4x,常数项是-12 8.一元二次方程3x2=2x-1的二次项系数是3,一次项系数是2, 常数项是1 提示:要化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0) 9.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数 次项系数和常数项 (1)3x2=5x-1(2)(x+2)(x-1)=6(3)4-7x2=0 答案:(1)3x2-5x+1=0二次项系数是3、一次项系数是-5,常数项 是1 (2)x2+x-8=0二次项系数是1、一次项系数是1,常数项是-8 (3)-7x2+4=0二次项系数是一7、一次项系数是0,常数项是4 知能点3一元二次方程的解 10.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则×c b (A). A.1 B.一 D.2
11.若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k 12.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2= 1,那么p,q的值分别是() A.-3,2 B.3,-2 C.2,-3 D.2,3 13.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求 代数式2014(a+b+c)的值 14.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0 求m的值
var 11.若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=1 12.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2= 1,那么p,q的值分别是(A) A.-3,2 B.3,-2 C.2.-3 D.2,3 13.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求 代数式2014(a+b+c)的值. 答案:∵x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的 个根, a++c=o ∴2014(a+b+c)=2014×0=0 14.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0, 求m的值 答案:∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解 是0 ∴m2-4=0,即m=±2 m-2≠0,∴,m=-2
规律方法应用> 课时同步讲练 15.关于x的方程(k-2)x2+8kx+1=0,当k满足什么条件时:(1)它是 绿卡 元二次方程?(2)它是一元一次方程? 16.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)-c=0化成一般形式为4x2+3x+ 1=0,试求(2a+b)·3c的值 17.一个QQ群里共有x个好友,每个好友都分别给其他好友发了一条消 息,这样一共有756条消息 (1)列出关于x的方程 (2)将方程化成ax2+bx+c=0的形式,并指出a,b,c的值
大稣卡mm 规律方法应用> 15.关于x的方程(k-2)x2+8kx+1=0,当k满足什么条件时:(1)它是 元二次方程?(2)它是一元一次方程? 答案:(1)若(k-2)x2+8kx+1=0是一元二次方程, 则应满足k2=2且k-2≠0, 即k=士2,且k≠2. ∴当k=士2时,原方程是一元二次方程 (2)若(k-2)x+8kx+1=0是一元一次方程,则应满足k-2=0 且8k≠0,∴k=2, ∴当k=2时,原方程是一元一次方程 16.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)-c=0化成一般形式为4x2+3x+ 1=0,试求(2a+b)·3c的值 答案:原方程整理为ax2+(2a+b)x+a+b-c=0, 4 4 ∴{2a+b=3,∴b=-5, th (2a+b)·3c=3×3×(-2)=-18. 17.一个QQ群里共有x个好友,每个好友都分别给其他好友发了一条消 息,这样一共有756条消息 (1)列出关于x的方程 (2)将方程化成ax2+bx+c=0的形式,并指出a,b,c的值 答案:(1)x(x-1)=756 2)x2-x-756=0,a=1,b=-1,c=-756
18.一块矩形铁片,面积为1m2,长比宽多3m,求铁片的长.小明在做这道 题时,是这样做的: 设铁片的长为x,列出的方程为x(x-3)=1,整理得x2-3x-1=0 小明列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是他的探索过程: 课时同步讲练 绿卡 第一步 3 x2-3x-1 3 所以, 第二步: 3.1 3.2 3.3 3.4 x2-3x-1-0.69 0.36 所以, (1)请你帮小明填写表格,完成他未完成的部分; (2)通过以上探索,估计出矩形铁片的整数部分为 ,十分位 为 中考蟆拟闯关> 19.关于形如ax2+bx+c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式,下列 说法正确的是() A.a是任意实数 B.与b,c的值有关 C.与a的值有关 D.与a的符号有关
大稣卡mm 18.一块矩形铁片,面积为1m2,长比宽多3m,求铁片的长.小明在做这道 题时,是这样做的: 设铁片的长为x,列出的方程为x(x-3)=1,整理得x2-3x-1=0. 小明列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是他的探索过程: 第一步: 2 3 所以,3 第二步: 3.3 3.4 x2-3x-1 0.69 0.36 0.01 0.36 所以,3.3<x<3.4 (1)请你帮小明填写表格,完成他未完成的部分; (2)通过以上探索,估计出矩形铁片的整数部分为_3·十分位为 3 中考蟆拟闯关 19.关于形如ax2+bx+c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式,下列 说法正确的是(C) A.a是任意实数 B.与b,c的值有关 C.与a的值有关 D.与a的符号有关