22.2一元二次方程的解法 第1课时直接开平方法和因式分解法
22．2 一元二次方程的解法 第1课时 直接开平方法和因式分解法
若一元二次方程能化成x2=p(p≥0)的形式,就可用 直接开平方法去求解 2·若一元二次方程的右边为0,左边易于分解为两个一次因式的积 就用 因式台求解比较简便
1 ． 若 一 元 二 次 方 程 能 化 成 x 2 ＝ p(p≥0) 的 形 式 ， 就 可 用 ______________去求解． 2．若一元二次方程的右边为0，左边易于分解为两个一次因式的积， 就用___________法求解比较简便． 直接开平方法 因式分解
1·(2分)方程x2-3=0的根是(D) A B.x1=3 3 X 2·(2分)方程5y-3=y2+3的实数根的个数是(C A·0个 B.1个 C.2个 D.3个 3·(2分)若3(x+1)-48=0,则x的值等于(B) A·±4 B.3或-5 C·-3或 D.3或5
C D B 1．(2分)方程x 2－3＝0的根是( ) A．x＝3 B．x1＝3，x2＝－3 C．x＝ 3 D．x1＝ 3，x2＝－ 3 2．(2分)方程5y 2－3＝y 2＋3的实数根的个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．(2分)若3(x＋1)2－48＝0，则x的值等于( ) A．±4 B．3或－5 C．－3或5 D．3或5
4·(2分)若x2-9=0,则x=±3 5·(2分方程25x-03)2-1.6=0的根是x1=1.1,x2==0.5 6·(10分)用直接开平方法解下列方程. (1)9x2=25; 5 解 256=0 解:X=±4
±3 x1＝1.1，x2＝－0.5 4．(2分)若x 2－9＝0，则x＝_________． 5．(2分)方程2.5(x－0.3)2－1.6＝0的根是_____________________． 6．(10分)用直接开平方法解下列方程． (1)9x 2＝25； (2)x 2－ 256＝0； 解：x＝± 5 3 解：x＝±4
(3)(x-3)-9=0; 解:x1 (4)(2t-1)2=9 解:t1=2,t2 7.(2分)方程(x-2)x+3)=0的解是(D A.x=2 B.x=-3 2,x2=3 D 2,x
解：x1＝6，x2＝0 解：t 1＝2，t 2＝－1 (3)(x－3)2－9＝0； (4)(2t－1)2＝9. 7．(2分)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 D
8.(2分)方程2x(x-5)=6(x-5)的根是(D) A·x=5 B 5 3 D.x1=5 3 9·(2分)方程3x2-1=0的解为(D) A B.x=± C 3 D.x=±y 10·(2分)小华在解一元二次方程x2-4x=0时,只得出一个根是x=4,则 被他漏掉的一个根是x=0
8．(2分)方程2x(x－5)＝6(x－5)的根是( D ) A．x＝5 B．x＝－5 C．x1＝－5，x2＝3 D．x1＝5，x2＝3 9．(2分)方程3x 2－1＝0的解为( ) A．x＝±1 3 B．x＝± 3 C．x＝ 1 3 D．x＝± 3 3 10．(2分)小华在解一元二次方程x 2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则 被他漏掉的一个根是x＝_______． D 0
(12分)运用因式分解法解下列方程 (1)(2014贡)3x(x-2)=2(2-x) 解:x1=215、2 (2)x-3)2+4x(x-3)=0; 解:x1=3 5 (3)(2x-1)2-5=0 1+1/5 解: 2 (4)16(x-1)2=225 19 解:x1
11．(12分)运用因式分解法解下列方程： (1)(2014·自贡)3x(x－2)＝2(2－x)； (2)(x－3)2＋4x(x－3)＝0； (3)(2x－1)2－5＝0； (4)16(x－1)2＝225. 解：x1＝2，x2＝－ 2 3 解：x1＝3，x2＝ 3 5 解：x1＝ 1－ 5 2 ，x2＝ 1＋ 5 2 解：x1＝－ 11 4 ，x2＝ 19 4
12·解方程(x+m)2=n,正确的结论是(B) A·有两个解x=±n B·当n≥0时,有两个解x=±Vn-m C·.当n≥0时,有两个解x=±n-m D·当n≤0时,无实数解 13·一个球的表面积是100mcm2,则这个球的半径为(球的表面积S= πR2,其中R是球半径)B) A·10cm B. 5cm C·±10cm D.±5cm
B B 12．解方程(x＋m) 2＝n，正确的结论是( ) A．有两个解x＝± n B．当n≥0时，有两个解x＝± n－m C．当n≥0时，有两个解x＝± n－m D．当n≤0时，无实数解 13．一个球的表面积是100π cm2，则这个球的半径为(球的表面积S＝4 πR 2，其中R是球半径)( ) A．10 cm B．5 cm C．±10 cm D．±5 cm
14·若实数x,y满足(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为(D) A·1 B.-2 C·2或-1 D.-2或1 15·已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次 三项式x2+px+q可分解为(B) A·(x+3)(x+4) B.(x-3)(x+4) C·(x+3)(x-4) D.(x-3)(x-4 16·若(x2+y2-1)2=4,则x2+y2=3 17·若方程(x-a2+b=0有实数解,则b的取值范围是b≤0 18·一元二次方程x(x-2)=2-x的根是x1=-1,x2=2
D 3 b≤0 B 14．若实数x，y满足(x＋y＋2)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为( ) A．1 B．－2 C．2或－1 D．－2或1 15．已知关于x的方程x 2＋px＋q＝0的两根为x1 ＝3，x2 ＝－4，则二次 三项式x 2＋px＋q可分解为( ) A．(x＋3)(x＋4) B．(x－3)(x＋4) C．(x＋3)(x－4) D．(x－3)(x－4) 16．若(x 2＋y 2－1) 2＝4，则x 2＋y 2＝_______． 17．若方程(x－a) 2＋b＝0有实数解，则b的取值范围是________． 18．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是_______________ x1＝－1，x2＝2 ．
19.若(5x-6y)x+y)=0(x≠0),则x=6或-1 20·(16分)解下列方程: (1)3(x-1)2=12 解 3 2)(3x-1)2=(3-2x)2 解 x1-5
19．若(5x－6y)(x＋y)＝0(x≠0)，则 y x＝____________． 20．(16分)解下列方程： (1)3(x－1)2＝12； (2)(3x－1)2＝(3－2x) 2； 5 6 或－1 解：x1＝ 4 5 ，x2＝－2 解：x1 ＝3，x2 ＝－1