2.9中线
判断 如图,因为AM=BM,DM=C 所以M为三角形的中位线 如图,因为AE=CE,BD=CD 所以AD、B为三角形的中位 线。 如图,因为AE=DE,DF=CF;所公 F为三角形的中位线
如图，因为AM=BM，DN=CN。 所以MN为三角形的中位线。 如图，因为AE=CE，BD=CD。 所以AD、BE为三角形的中位 线。 如图，因为AE=DE，DF=CF；所以 EF为三角形的中位线
房形中E要 三角形的中线平行于第三 边并且等于它的一半。 ∵DE是△ABC的中位线 DE∥BC,DE=BC 你还有别的证法吗?B
∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC，DE＝ 2 1 BC 三角形的中位线平行于第三 边并且等于它的一半。 你还有别的证法吗？
Edu.coM 已知:如果,点D、E、F分别是 △ABC的三边的中点 (1)若AB=8cm,求EF的长 E (2)若DE=5cm,求BC的长 (3)若增加M、N分别BD、BF的中点,问MN 与AC有什么关系?为什么?
（1）若AB=8cm，求EF的长； （2）若DE=5cm，求BC的长． （3）若增加M、N分别BD、BF的中点，问MN 与AC有什么关系？为什么？
⑤练二练 (1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6 4,它的三条中位线围成的△DEF的周长 (2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为 15cm,△ABC的周长是。 (3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5,则 △ABC的周长为 面积为
练一练: (2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为 15cm， △ABC的周长是____。 (1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、 4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____。 (3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则 △ABC的周长为 面积为
-例已知:如图所示,在△ABC中,AD=DB,BE=EC, AF=FC (1)四边形ADEF是什么形状的四边形?并加以证明。 (2)DE与AF有什么关系? (1)四边形ADEF是平行四边形 h AD=DB. BE=EC DE∥AC(三角形的中位线平行 于第三边并且等于第三边的 半) 同理EF∥/AB B 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分(平行四边形 图2443 的对角线互相平分)
例1已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC， AF＝FC． （1）四边形ADEF是什么形状的四边形？并加以证明。 （2）DE与AF有什么关系？ (1)四边形ADEF是平行四边形. 证明 : ∵ AD＝DB，BE＝EC， ∴ DE∥AC（三角形的中位线平行 于第三边并且等于第三边的一 半）． 同理EF∥AB． ∴四边形ADEF是平行四边形． ∴ AE、DF互相平分（平行四边形 的对角线互相平分）．
例2已知,如图,四边形ABCD中,E、F 、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证(1)四边形EFGH是平行四边形 A (2)辦增加一个赉件得四 H 边形团为菱形 D 3)请增加一个杀件旋得四E 边形Bm为矩形 B F (4)能不能只增加一个赛件使得四边形 BPm为正方形
(2）请增加一个条件使得四 边形EFGH为菱形。 (3) 请增加一个条件使得四 边形 EFGH为矩形。 A B C D E F G H (4）能不能只增加一个条件使得四边形 EFGH为正方形
优一说《到了什么
练习4 ·已知:在四边形ABCD中,AD=BC, P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N 是AB的中点.求证∠PMN=∠PNM A (第4题)
• 已知： 在四边形ABCD中，AD＝BC， P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N 是AB的中点．求证∠PMN＝∠PNM． （第 4 题）